---

Jeg var lige forbi google's forvoksede lommeregner i dag. Og læser så om
X choose Y. Googles beskrivelse er som følgende:
X choose Y determines the number of ways of choosing a set of Y elements
from a set of X elements

Hmm.. Det må jeg lige forsøge:
18 choose 4 = 3 060

Så sidder jeg lidt og tænker. Hvordan giver den det tal.
Tror jeg har en idé, men googles forklaring af choose er ikke fangende.

---

Jesper Staun Hansen <jeshan@es.aau.dk> writes:

> Jeg var lige forbi google's forvoksede lommeregner i dag. Og læser så
> om X choose Y. Googles beskrivelse er som følgende:
> X choose Y determines the number of ways of choosing a set of Y
> elements from a set of X elements

Lyder som en rimelig forklaring på binomialkoeeficienten, skrevet "X
over Y" eller "K(X,Y)": Antallet af delmængder af størrelse Y i en
mængde af størrelse X.

> Hmm.. Det må jeg lige forsøge:
> 18 choose 4 = 3 060
>
> Så sidder jeg lidt og tænker. Hvordan giver den det tal.

18! / ((18-4)!4!) = 18*17*16*15 / (4*3*2*1) = 3060

Mere generelt er formlen for binomialkoeeficienten

n! n*(n-1)*(n-2)*...*(n-r+1)
K(n,r) = -------- = ---------------------------
(n-r)!r! r*(r-1)*(r-2)*...*1

> Tror jeg har en idé, men googles forklaring af choose er ikke fangende.

Den er korrekt, med mindre jeg læser den forkert.

/L
--
Lasse Reichstein Nielsen - lrn@hotpop.com
DHTML Death Colors: <URL:http://www.infimum.dk/HTML/rasterTriangleDOM.html>
'Faith without judgement merely degrades the spirit divine.'

---

Betyder det sagt på dansk for en person uden kendskab til matematik, at jeg
med 18 forskellige elementer kan danne 3060 forskellige grupper af 4?

---

<none> skrev i meddelelsen
news:4843b55a$0$56792$edfadb0f@dtext02.news.tele.dk...
> Betyder det sagt på dansk for en person uden kendskab til matematik, at
> jeg med 18 forskellige elementer kan danne 3060 forskellige grupper af 4?
>

Ja, af 4 hvor rækkefølgen er uden betydning.

!-funktionen betyder at gange fra n og ned til 1 (3! = 3*2*1)

Mvh
Martin

---

Martin Larsen wrote:
> <none> skrev i meddelelsen
>> Betyder det sagt på dansk for en person uden kendskab til matematik,
>> at jeg med 18 forskellige elementer kan danne 3060 forskellige grupper
>> af 4?
>
> Ja, af 4 hvor rækkefølgen er uden betydning.

Jeg har aldrig været specielt god til kombinatorik, men hvis rækkefølgen
har betydning, er udregningen så ikke væsentligt lettere?

> !-funktionen betyder at gange fra n og ned til 1 (3! = 3*2*1)

Principielt kan man vel stoppe ved "ned til 2"?

--
Peter Knutsen
sagatafl.org

---

"Peter Knutsen" <peter@sagatafl.invalid> skrev i meddelelsen
news:4843e02c$0$90266$14726298@news.sunsite.dk...
> Martin Larsen wrote:
>> <none> skrev i meddelelsen
>>> Betyder det sagt på dansk for en person uden kendskab til matematik, at
>>> jeg med 18 forskellige elementer kan danne 3060 forskellige grupper af
>>> 4?
>>
>> Ja, af 4 hvor rækkefølgen er uden betydning.
>
> Jeg har aldrig været specielt god til kombinatorik, men hvis rækkefølgen
> har betydning, er udregningen så ikke væsentligt lettere?
>
>> !-funktionen betyder at gange fra n og ned til 1 (3! = 3*2*1)
>
> Principielt kan man vel stoppe ved "ned til 2"?
>

Næh, det ville være tåbeligt. Så skulle du særskilt forklare 1!

Nu kan du evt nøjes med at sige at 0! sættes til 1

Mvh
Martin

---

Martin Larsen wrote:
> <none> skrev i meddelelsen
> news:4843b55a$0$56792$edfadb0f@dtext02.news.tele.dk...
>> Betyder det sagt på dansk for en person uden kendskab til matematik,
>> at jeg med 18 forskellige elementer kan danne 3060 forskellige
>> grupper af 4?
>
> Ja, af 4 hvor rækkefølgen er uden betydning.
>
> !-funktionen betyder at gange fra n og ned til 1 (3! = 3*2*1)
>
> Mvh
> Martin

---

none wrote:
> Betyder det sagt på dansk for en person uden kendskab til matematik,
> at jeg med 18 forskellige elementer kan danne 3060 forskellige
> grupper af 4?

Ja, eller hvis 1234 betrages som anderledes end 1243 er det 73.440
forskellige muligheder.

Jan