---

Jeg har lidt bøvl med parenteser. Hvilke af nedenstående udtryk er korrekte:

e^{-2x} + e^{2x} = e^{-(2x+2x)} = e^{-2x-2x} (1)

e^{-2x} + e^{2x} = e^{-2x+2x} = e^{-2x+2x} (2)


Går udfra at det er (1) der er den rigtige men hvorfor?

Findes der et sted hvor man kan slå reglerne op på nettet?

---

saneman skrev:
> Jeg har lidt bøvl med parenteser. Hvilke af nedenstående udtryk er
> korrekte:
>
> e^{-2x} + e^{2x} = e^{-(2x+2x)} = e^{-2x-2x} (1)
>
> e^{-2x} + e^{2x} = e^{-2x+2x} = e^{-2x+2x} (2)
>
>
> Går udfra at det er (1) der er den rigtige men hvorfor?

Mon ikke du mener * i stedet for plus?

Reglen er:

b c b+c
a * a = a

Derfor er

-2x 2x -2x+2x 0
e * e = e = e = 1

--
Jens Axel Søgaard

---

Jens Axel Soegaard wrote:
> saneman skrev:
>> Jeg har lidt bøvl med parenteser. Hvilke af nedenstående udtryk er
>> korrekte:
>>
>> e^{-2x} + e^{2x} = e^{-(2x+2x)} = e^{-2x-2x} (1)
>>
>> e^{-2x} + e^{2x} = e^{-2x+2x} = e^{-2x+2x} (2)
>>
>>
>> Går udfra at det er (1) der er den rigtige men hvorfor?
>
> Mon ikke du mener * i stedet for plus?

Jo self.

> Reglen er:
>
> b c b+c
> a * a = a
>
> Derfor er
>
> -2x 2x -2x+2x 0
> e * e = e = e = 1
>


Ok årsagen til jeg spørger er at jeg ikke kan gennemskue hvordan man
kommer fra (1) til (2) på dette link:

http://mathworld.wolfram.com/FourierTransformSine.html

Det må vel svare til nedenstående eksempel (for højre operand i (2) på
linket):


e^{-2*a*b*c*x} * e^{2*a*b*c*y}

der giver:

e^{-2*a*b*c*x+2*a*b*c*y} = e^{-2*a*b*c(x-y)}

men på linket bliver resultatet (med a,b,c,x,y notationen):

e^{-2*a*b*c(x+y)}


Så hvor er fejlen?

---

saneman skrev:

> Ok årsagen til jeg spørger er at jeg ikke kan gennemskue hvordan man
> kommer fra (1) til (2) på dette link:
>
> http://mathworld.wolfram.com/FourierTransformSine.html
>
> Det må vel svare til nedenstående eksempel (for højre operand i (2) på
> linket):
>
>
> e^{-2*a*b*c*x} * e^{2*a*b*c*y}
>
> der giver:
>
> e^{-2*a*b*c*x+2*a*b*c*y} = e^{-2*a*b*c(x-y)}
>
> men på linket bliver resultatet (med a,b,c,x,y notationen):
>
> e^{-2*a*b*c(x+y)}
>
>
> Så hvor er fejlen?

Læg mærke til at


1 1 i i
- * 1 = - * - = --- = -i
i i i -1

men at de har sat i (ikke -i) udenfor.

--
Jens Axel Søgaard