Leif Neland wrote:
> I knægtens matematikbog fra 4. er der en opgave, hvor man skal måle
> længden af en knæklinie, dvs 2 rette linier sat sammen i en (for det
> meste) ret vinkel.
>
> Men linien er ikke en ideel linie uden bredde, men 1½ mm bred, i et L
Er det ikke bare en repræsentation af en ideel linje? Ellers bliver man jo
bare nødt til at rapportere yder-, center- og indermål?
>
> Så hvad skal knægten angive som den rigtige længde? Der er 3 mm forskel om
> man måler på indersiden eller ydersiden af vinklen, og han får fejl, hvis
> han har målt en mm forkert.
Nu ved jeg ikke hvad en knæklinie er. Men, en matematisk linje er uendelig
lang. Et linjestykke, derimod, har en endelig længde.
Hvis en knæklinje er to linjestykker sat sammen, således at de har een
fælles ende, så ville jeg mene at længden af knæklinjen måtte være summen
af længderne af de to linjestykker.
Så skal du bare finde ud af hvor linjerne ender henne. Det er ikke noget
problem der hvor de ikke er samt sammen, men hvad med der hvor de er?
Der mener jeg at det er oplagt at linjerne ikke kan ende "på ydersiden", i
det de jo så overlapper, og ikke længere sidder sammen i enderne.
Tilsvarende for indersiderne: Her kan linjestykkerne jo ikke nå hinanden.
Det eneste sted, hvor de netop når hinanden, er er i midten af
liniestykkerne. For en _ret_ vinkel, må det betyde at yderside målet - 3 mm
er længden. Det bliver straks vanskeligere for ikke rette vinkler.
Mvh
Mads
--
Mads Bondo Dydensborg mads@dydensborg.dk
http://www.madsdydensborg.dk/
They that can give up essential liberty to obtain a little temporary safety
deserve neither liberty nor safety.
- Ben Franklin, Historical Review of Pennsylvania, 1759