---

Polynomiet P(x) = x^5 + 4x^4 + 7x^3 + 12x^2 + 12x har rødderne x = 0 og x
= -2. Hvis jeg ønsker at dividere det med x og x+2 så fås:

P(x) = x(x+2) (x^3 + 2x^2 + 3x + 6)

Jeg kan godt se at hvis man ganger igennem så får man det oprindelige udtryk
for P(x). Men hvorfor kalder man det at dividere når man faktisk ganger med
de to rødder?

---

Paminu skrev dette den 30-10-2005 19:02:
> Polynomiet P(x) = x^5 + 4x^4 + 7x^3 + 12x^2 + 12x har rødderne x = 0 og x
> = -2. Hvis jeg ønsker at dividere det med x og x+2 så fås:
>
> P(x) = x(x+2) (x^3 + 2x^2 + 3x + 6)
>
> Jeg kan godt se at hvis man ganger igennem så får man det oprindelige udtryk
> for P(x). Men hvorfor kalder man det at dividere når man faktisk ganger med
> de to rødder?
>

Du har strengt taget ikke divideret endnu. Hvis vi kalder resultatet
efter divisionen Q(x), så

Q(x) = (x^3 + 2x^2 + 3x + 6)

Du kan sammenligne med almindelig division:

P(x) = 15x <=>
P(x) = 5*3x =>
Q(x) = 3x

her vil du nok også selv sige at der først er divideret mellem 2. og 3.
linje.

--
Michael Haase