---

Indenfor grafik har man en række forskellige koordinatsystemer; model,
verden, kamera, skærm m.fl.
Jeg ville umiddelbart beskrive dem som vektorrum defineret af en basis, som
generelt er forskellig. Hvert rum indeholder nulvektoren og burde derfor
vitterlig kunne betegnes som vektorrum. At de enkelte rum ikke indeholder
hinandens nulvektor bør vel intet betyde.

Er det korrekt at jeg kan beskrive måde verdenskoordinatsystemet og de andre
systemer som vektorrum?

Er det tilladt at have en ikke-lineær basisvektor og stadig betegne det som
vektorrum? Det sidste er tilfældet for skærmkoordinater, hvor z er ulineær.

---

Scripsit "Jakob Nielsen" <jni@no.mail>

> Hvert rum indeholder nulvektoren og burde derfor vitterlig kunne
> betegnes som vektorrum. At de enkelte rum ikke indeholder hinandens
> nulvektor bør vel intet betyde.

Korrekt. Vektorrumsaksiomerne siger at der for hvert enkelt vektorrum
skal findes en nulvektor. At den normalt skrives 0 uden at man angiver
hvilket vektorrums nulvektor der er tale om, er bare sjusket notation,
og bør ikke forvirre.

> Er det korrekt at jeg kan beskrive måde verdenskoordinatsystemet og de andre
> systemer som vektorrum?

Umiddelbart ja.

> Er det tilladt at have en ikke-lineær basisvektor og stadig betegne det som
> vektorrum? Det sidste er tilfældet for skærmkoordinater, hvor z er ulineær.

Jeg forstår ikke hvad du mener med en "ikke-lineær basisvektor". Forklar.

--
Henning Makholm "Y'know, I don't want to seem like one of those
hackneyed Jews that you see in heartwarming movies.
But at times like this, all I can say is 'Oy, gevalt!'"

---

> Jeg forstår ikke hvad du mener med en "ikke-lineær basisvektor". Forklar.

Det var også noget vrøvl. Basisvektoren er selvfølge lineær (hvis kunne
bruge det begreb uden at relatere til noget andet), men ikke i forhold til
de andre systemer.
Det jeg egentlig mente var at det ikke gælder at en zposition i kamerarummet
har en lineær transformation til en z i skærmrummet. Det gælder ikke at hvis
z2 er dobbelt så stor som z1, i kamerarrummet så er det samme gældende for
de trandformerede værdier i skærmrummet. Det er som med nulvektoren noget
ligegyldigt pjat, så jeg kan godt forstå at du ikke fordtod mig.

Takker for svaret.

---

Scripsit "Jakob Nielsen" <jni@no.mail>

> Det jeg egentlig mente var at det ikke gælder at en zposition i kamerarummet
> har en lineær transformation til en z i skærmrummet.

Det forstår jeg stadig ikke helt. Skærmen er da kun todimensionel;
hvor kommer z fra?

--
Henning Makholm "Nemo enim fere saltat sobrius, nisi forte insanit."

---

> Det forstår jeg stadig ikke helt. Skærmen er da kun todimensionel;
> hvor kommer z fra?

Skærmen er 2D, men stadig kan objekter være tættere på eller længere væk.
Skærmen repræsenterer et plan hvorpå scenen projekteres, og det er
naturligvis i 2D, men for at håndtere skjulte og skjulende flader, så smider
man ikke informationen fra dybden bort, men skalerer den generelt til at
være ulineær og 0 for det nærmeste, man vil tegne, og 1 for det fjerneste.
Dermed har du pixel x,y og en lidt kunstig størelse kaldet z. Det gælder nu
at hvis der findes to pixels med samme x,y, så er den nærmeste den med
mindst z.

---

Scripsit "Jakob Nielsen" <jni@no.mail>

>> Skærmen er da kun todimensionel; hvor kommer z fra?

> Skærmen er 2D, men stadig kan objekter være tættere på eller længere væk.
> Skærmen repræsenterer et plan hvorpå scenen projekteres, og det er
> naturligvis i 2D, men for at håndtere skjulte og skjulende flader, så smider
> man ikke informationen fra dybden bort, men skalerer den generelt til at
> være ulineær og 0 for det nærmeste, man vil tegne, og 1 for det fjerneste.

Så er der ihvertfald ikke tale om et vektorrum der.

--
Henning Makholm "Jeg køber intet af Sulla, og selv om uordenen griber
planmæssigt om sig, så er vi endnu ikke nået dertil hvor
ordentlige mennesker kan tillade sig at stjæle slaver fra
hinanden. Så er det ligegyldigt, hvor stærke, politiske modstandere vi er."