|
|
 | cirkelafsnit
Fra : Per Andreasen |
Dato : 14-09-05 19:23 |
|
Hvis en cirkel rummer en korde, der ikke samtidigt er diameter, deles
cirklen af denne korde i to cirkelafsnit. Det må være muligt ved hjælp af
længden af de to stykker a og b, den radius, der er normal til korden,
bliver delt i af korden og længden af radius at beregne arealet af
cirkelafsnittet. Altså uden brug af centervinkelen.
Kan man evt. differentiere formlen for et kugleafsnit, hvor man jo ikke har
vinkelstørrelse med i beregningen. Umiddelbart mener jeg, at det giver to
variable: radius og a (eller b).
mvh
Per Andreasen
| |
 Martin Larsen (14-09-2005)
| Kommentar
Fra : Martin Larsen |
Dato : 14-09-05 21:38 |
|
Per Andreasen fortalte:
> Hvis en cirkel rummer en korde, der ikke samtidigt er diameter, deles
> cirklen af denne korde i to cirkelafsnit. Det må være muligt ved
> hjælp af længden af de to stykker a og b, den radius, der er normal
> til korden, bliver delt i af korden og længden af radius at beregne
> arealet af cirkelafsnittet. Altså uden brug af centervinkelen.
> Kan man evt. differentiere formlen for et kugleafsnit, hvor man jo
> ikke har vinkelstørrelse med i beregningen. Umiddelbart mener jeg, at
> det giver to variable: radius og a (eller b).
>
Det ville nok være en overraskelse for matematikken hvis arcsin skulle
kunne skrives som en kvadratrod + noget meget simpelt.
Mvh
Martin
--
Peter slog i bordet så flasken dansede
| |
Jens Axel Søgaard (14-09-2005)
| Kommentar
Fra : Jens Axel Søgaard |
Dato : 14-09-05 22:12 |
|
Martin Larsen wrote:
> Det ville nok være en overraskelse for matematikken hvis arcsin skulle
> kunne skrives som en kvadratrod + noget meget simpelt.
Hvad med
arcsin(z) = -i ln( i z + kvrod(1-z^2) )
?
Ja ok - "meget simpelt" falder det nok ikke under 
( < http://mathworld.wolfram.com/InverseSine.html> )
--
Jens Axel Søgaard
| |
|
|