Thorbjoern Ravn Andersen wrote:
> "Paminu" <asdad@asd.com> writes:
>
>>
>> Hvis man kun vil bruge 2 bit er der så en måde at komme denne type
>> overløb i forkøbet på? Så vidt jeg har forstået er det kun hvis man
>> addere 2 positive tal og resultatet bliver negativt eller hvis man addere
>> 2 negative tal og resultatet bliver positivt, at der opstår overløb.
>>
>> Men jeg kan ikke lige se at mit eksempel opfylder denne definition.
>
> Som udgangspunkt drejer det sig jo om at man lægger tre bit sammen (to
> bit plus en mente) fra højre mod venstre og holder styr på menten.
>
> Hvis der er mente på sammenlægningen længst til venstre, er der ikke
> noget sted at gøre af den, og den må derfor bortkastes. Flere CPU'er
> gemmer en sådan mente i et flag der kan testes på efter
> sammenlægningen, men altså væk fra det beregnede resultat.
>
> Ved 2 bit er det mindste heltal der kan repræsenteres 0 (gælder alle),
> og det største 2^2-1 (11) altså 3. Ved 8 bit er det største heltal
> 2^8-1, altså 255.
>
> Ved sammenlægning vil bortkastningen af den sidste mente betyde at 1
> og 2^8+1 (257) opfører sig ens for 8-bit tal, og 1 og 2^2+1 (5) opføre
> sig ens for 2 bit tal. Der kan lægges vilkårligt mange gange hhv 2^8
> og 2^2 til grundtallet og det vil opføre sig ens da menten som sagt
> bortkastes. Faktisk vil de forskellige repræsentationer være
> uskelnelige på bitniveau.
>
> Tilsvarende kan man også trække et vilkårligt antal hhv 2^8 og 2^2
> fra, og få identisk opførsel. Man har derfor bemærket at man kan
> vælge at opfatte talrækken 0 til 255 (nu bruger jeg 2^8 for resten)
> anderledes.
>
> Man gør nemlig det at man siger at man har brug for både negative og
> positive tal, og så er det meget praktisk at dele så nul ligger i
> midten, fordi så kan man nemlig lægge skillelinien så alle de negative
> tal har 1 i bitten til venstre og alle de positive har 0 i bitten til
> venstre.
>
> Det betyder så at for 2^8 vil det største positive tal være 0111 1111
> eller 127, og det mindste negative være 1000 0000 eller -128 som før
> ville have været 128.
>
> Vi kan igen lægge dem sammen.
>
> 0111 1111
> + 1000 0000
> -----------
> 1111 1111
>
> hvilket passer for både 127 + (-128) = -1 og 127 + 128 = 255.
>
> Det drejer sig altså om hvordan bitmønstrene fortolkes. For plus og
> minus er der ingen forskel.
>
> For at skifte til dit eksempel med 2 bit og 1 og -2, så er
>
> 1 = 01
> -2 = 10
>
> som du selv bemærker så er -(-2) = 2 som også er 10. Dem kan du så
> lægge sammen.
>
> 01
> 10
> --
> 11
>
> og det er 3. Da du kører fra -2..1 er det det samme som -1.
Resultatet er som du påpeger "-1" i 2-komplement notation.
a) Men det vil sige at differensen er negativ.
1 < -2 er sand hvis:
(1 - (-2)) < 0
og ifølge a) er det jo netop tilfældet.