---

Hvorfor flyver rumfærgen ikke rundt om jorden i en lige bane, f.eks rundt om
ækvator?
Hilsen Matthias

---

"Matthias H Matthiessen" <matthiessenSLET@dioder.dk> skrev i en meddelelse
news:42ea3319$0$43142$edfadb0f@dread12.news.tele.dk...
> Hvorfor flyver rumfærgen ikke rundt om jorden i en lige bane, f.eks rundt
om
> ækvator?
> Hilsen Matthias
>
>

Fordi så skal den også lande ved ækvator.
--
M.V.H.
Preben Riis Sørensen
preben@esenet.dk

---

Matthias H Matthiessen:

> Hvorfor flyver rumfærgen ikke rundt om jorden i en lige bane, f.eks rundt om
> ækvator?

Rumfærgens baneplan afhænger af formålet med dens mission.

Den aktuelle mission går til Den internationale Rumstation. Derfor er
Rumfærgen nødt til at gå ind i samme baneplan som denne: 51,6 grader.

At Rumstationen har denne banehældning, skyldes ønsket om, at den skal
komme ind over en større del af Jorden, end hvis den kun fulgte
ækvator.

At man så ikke har givet Rumstationen en banehældning på 90 grader;
altså en polbane så den ville dække hele Jorden, skyldes den kraftige
stråling, der er ved Jordens poler. Den ønsker man ikke at sende
mennesker igennem.

Når Rumfærgen skal til Hubble Rumteleskopet, skal den have en
banehældning på 28,5 gr.

Under opsendelsen kan man se Rumfærgen foretage et rul (roll), som
hænger sammen med hvilken banehældning, den skal ind i.

Før man begyndte at samarbejde med russerne, kunne man kende de
militære missioner på, at rullet var udtalt; for at få banen passende
op over USSR.


Venlig hilsen

Niels Foldager

---

N. Foldager skrev

> At Rumstationen har denne banehældning, skyldes ønsket om, at den skal
> komme ind over en større del af Jorden, end hvis den kun fulgte
> ækvator.

Den banehældning gør det også en del nemmere for russerne at nå ISS fra
Baikonur der jo ligger omkring 46 grader nord.


Mvh,
--
Filip Larsen

---

"Matthias H Matthiessen" <matthiessenSLET@dioder.dk> skrev

> Hvorfor flyver rumfærgen ikke rundt om jorden i en lige bane, f.eks rundt
om
> ækvator?

Og ville rumfærgen kunne nå klarkbæltet og dermed få en geostationær bane?

Mvh. Uffe Ravn

---

Uffe Ravn wrote:

> Og ville rumfærgen kunne nå klarkbæltet og dermed få en geostationær
> bane?

Nej, under ingen omstændigheder. Når brændstoffet i rumfærgens eksterne
brændstoftank er opbrugt, kastes den bort, og rumfærgens tre hovedmotorer er
herefter ubrugelige. Rumfærgen bruger herefter sine to OMS-motorer (Orbital
Maneuvering System) til at komme i lav bane. De samme motorer bruges, når
rumfærgen skal ned igen. Der er slet ikke plads i rumfærgen til alt det
brændstof, der skulle til, for at få den i geosynkron bane.

Dertil kommer, at der ikke er nogen grund til at sende rumfærgen så langt
op - det ville være spild af brændstof. De satellitter, rumfærgen sender op,
og som skal i geosynkron bane, medbringer selv en lille raketmotor, som
løfter dem derop. Den eneste berettigelse, rumfærgen ville have i GEO, var
at hente gamle satellitter, men det gør man jo ikke engang fra lav bane
mere; det kan simpelthen bedre betale sig at bygge en ny satellit, end at
hente den gamle.

Mvh Steen

---

Udover det Steen siger, så ville Rumfærgen ikke engang have brændstof
nok til at gå i en lav ækvatorbane. Den starter jo fra en position
væk fra ækvatorplanet (28,4 grader nord). Altså fra et punkt, som ikke
på noget tidspunkt ligger i det ønskede ækvatorplan. Og det vil kræve
for meget energi at ændre planet til et ækvatorplan efter opsendelsen.

*Dertil* kommer brændstofforbruget til at opnå banehøjden: Rumfærgen
vil have fået 75% mere energi i geostationær afstand (35.872 km) end
i de almindelige 400 km. (400 km: 2.600.000 megajoule.)

Mvh

Niels Foldager

---

N. Foldager <nfoldager-takethisaway@yahoo.com> writes:

> *Dertil* kommer brændstofforbruget til at opnå banehøjden: Rumfærgen
> vil have fået 75% mere energi i geostationær afstand (35.872 km) end
> i de almindelige 400 km. (400 km: 2.600.000 megajoule.)

Kan du ikke uddybe det lidt?

Rent intuitivt har jeg svært ved at se hvordan der kun skal 75% mere
energi til at komme de sidste 35000 km lodret op?

--
Thorbjørn Ravn Andersen
http://unixsnedkeren.dk/ravn/

---

Scripsit Thorbjoern Ravn Andersen <nospam0000@c.dk>
> N. Foldager <nfoldager-takethisaway@yahoo.com> writes:

> > *Dertil* kommer brændstofforbruget til at opnå banehøjden: Rumfærgen
> > vil have fået 75% mere energi i geostationær afstand (35.872 km) end
> > i de almindelige 400 km. (400 km: 2.600.000 megajoule.)

> Rent intuitivt har jeg svært ved at se hvordan der kun skal 75% mere
> energi til at komme de sidste 35000 km lodret op?

Når man først er i lavt kredsløb har man en masse kinetisk energi i
sin vandrette bevægelse. Det meste af den har man ikke brug for i
geostationær bane, så man kan man veksle overskuddet til potentiel
energi på vejen op.

Baneradius for en geostationær bane er 42000 km, så baneenergien er

- GMm / 2*42000 km = -12e-6 GMm/km

I lav kredsløb er baneradius ca 6800 km, så energien der er

- GMm / 2*6800 km = -73e-6 GMm/km

Nulpunktet for disse energiangivelser er imidlertid "stilstand
uendelig langt fra Jorden". Udgangspunktet for missionen er derimod
stilstand på jordoverfladen. Der har rumfærgen ingen nævneværdig
kinetisk energi, men den har stadig en potentiel energi på

- GMm / 6400 km = -156e-6 GMm/km

For at komme i lavt kredsløb skal der altså tilføres 83e-6 GMm/km
og for at nå derfra til geostationært kredsløb yderligere 61e-6 GMm/km.

--
Henning Makholm

---

Henning Makholm <henning@makholm.net> writes:

> - GMm / 2*42000 km = -12e-6 GMm/km
> - GMm / 2*6800 km = -73e-6 GMm/km
> - GMm / 6400 km = -156e-6 GMm/km

Jeg forstår ikke hvorfor du ikke er konsekvent med at gange med to
under brøkstregen? Det er samme formel alle tre steder, oder was?

--
Thorbjørn Ravn Andersen
http://unixsnedkeren.dk/ravn/

---

Scripsit Thorbjoern Ravn Andersen <nospam0000@c.dk>
> Henning Makholm <henning@makholm.net> writes:

> > - GMm / 2*42000 km = -12e-6 GMm/km
> > - GMm / 2*6800 km = -73e-6 GMm/km
> > - GMm / 6400 km = -156e-6 GMm/km

> Jeg forstår ikke hvorfor du ikke er konsekvent med at gange med to
> under brøkstregen? Det er samme formel alle tre steder, oder was?

Nej. De to første er kinetisk + potentiel energi; den nederste er ren
potentiel energi (fordi rumfærgen i det tilfælde står (næsten) stille
på jordoverfladen i stedet for at være i bane om jorden lige over
havniveau).

Den potentielle energi i afstand a fra jordens midtpunkt er -GMm/a.

Den kinetiske energi i en cirkulær bane med radius a er GMm/2a.

Summen af potentiel og kinetisk energi i den cirkulære bane er
GMm/2a - GMm/a = -GMm/2a.

--
Henning Makholm

---

Henning Makholm <henning@makholm.net> writes:

> Den kinetiske energi i en cirkulær bane med radius a er GMm/2a.

Min fysik er vist efterhånden for langt væk :) Det har jeg vist vidst
engang.

Tak for svar til begge.

--
Thorbjørn Ravn Andersen
http://unixsnedkeren.dk/ravn/

---

Henning:

> > Den kinetiske energi i en cirkulær bane med radius a er GMm/2a.

Thorbjoern:

> Min fysik er vist efterhånden for langt væk :) Det har jeg vist vidst
> engang.


Nja, mon ikke det kan dæmre:


Du kan godt huske loven om massetiltrækning, K:

K = G * M * m / r^2

(G = gravitationskonstanten, M = ene legemes masse,
m = det andets masse, r = deres indbyrdes afstand)


Du kan også huske, at en jævn cirkelbevægelse svarer til en konstant
acceleration ind mod cirklens centrum.

For en sådan gælder det, at a = v^2 / r

(a = accelerationen, v= hastigheden, r = radius)

Når M er Jordens masse, som næsten står i centrum af massen m's
cirkelbane, kan vi kombinere de to udtryk vedr. K og a via Newtons 2.
lov:

K = m * a <=> a = K / m

= G * M * m / r^2 / m

= G * M / r^2

Således har vi nu at:

a = v^2 / r = G * M / r^2

og dermed at v^2 = G * M / r


Den kinetiske energi er givet ved:

Ekin = 0,5 * m * v^2

0,5 * m * G * M / r.

omformet til det, Henrik skriver: G*M*m/2 r -->r GMm/2a


Venlig hilsen

Niels Foldager.

---

> > *Dertil* kommer brændstofforbruget til at opnå banehøjden: Rumfærgen
> > vil have fået 75% mere energi i geostationær afstand (35.872 km) end
> > i de almindelige 400 km. (400 km: 2.600.000 megajoule.)

Thorbjoern Ravn Andersen:

> Kan du ikke uddybe det lidt?
>
> Rent intuitivt har jeg svært ved at se hvordan der kun skal 75% mere
> energi til at komme de sidste 35000 km lodret op?

Som Henning skriver har Rumfærgen allerede en hel del kinetisk energi
i den lave bane, hvor hastigheden jo er størst.

I 400 km højde er hastighjeden 7,7 km/s (27.600 km/t)
og den kinetiske energi for 80 tons rumfærge er 2.400.000 MegaJoule.

I geostationær bane er hastigheden kun 3,1 km/s (11.000 km/t)
og den kinetiske energi 378.000 MegaJoule.

Venlig hilsen

Niels Foldager