---

Jeg sidder og eksperimenterer med mathcad og ville teste dens
differentiering af et simpelt udtryk som
f(x,y)=sqrt((x+y)^2) den kan godt differentiere, men den skriver svaret som

en over 2*(x+y)^½ ganget med (2x+2y) istedet for (som jeg ønsker mig det)
2x+2y over 2*kvadratroden af (x+y)^2

Det er helt indlysende at min udgave af udtrykket er mere overskueligt end
den udgave mathcad kommer med. Man kan så vælge udtrykket og bede den
"simplify" det, men i dette eksempel får jeg det samme en gang til.

Kan mathcad ikke sættes til at skrive svaret mere kompakt og "pænt"?

---

Jakob Nielsen wrote:
> Jeg sidder og eksperimenterer med mathcad og ville teste dens
> differentiering af et simpelt udtryk som
> f(x,y)=sqrt((x+y)^2) den kan godt differentiere, men den skriver svaret som
>
> en over 2*(x+y)^½ ganget med (2x+2y) istedet for (som jeg ønsker mig det)
> 2x+2y over 2*kvadratroden af (x+y)^2
>
> Det er helt indlysende at min udgave af udtrykket er mere overskueligt end
> den udgave mathcad kommer med. Man kan så vælge udtrykket og bede den
> "simplify" det, men i dette eksempel får jeg det samme en gang til.
Jeg er ikke helt med på hvad du ønsker at mathcad skal give, men
f(x) = sqrt(x^2) = abs(x) => f'(x) = x/sqrt(x^2) = x/abs(x) = sgn(x) for
x!=0

hvor
sgn(x)=
1 når x > 0
-1 når x < 0
0 når x = 0 (er dog ikke aktuelt i denne sammenhæng, da f ikke er
differentiabel i 0)


mvh
Martin

---

> Jeg er ikke helt med på hvad du ønsker at mathcad skal give, men

Dens svar er godt nok. Den "formulerer" det bare på en fjollet måde.

Den skriver eksempelvis
en brøk med 1 som tæller og 2*(x+y)^½ som nævner og ganger derefter den
brøk med (2x+2y)

Alternativt kunne man skrive 1* (2x+2y) altså (2x+2y) som tæller og kun
have en enkel brøk.

Mathcad kan også "tegne" kvadratrodstegnet men vælger alligevel at skrive
2*(x+y)^½ istedet for 2*kvadratrod af(x+y)

Det er altså udelukkende et spørgsmål om at få mathcad til at skrive et
"pænt" svar istedet for det (ellers funktionelt identiske) svar den giver.

Det skal siges at det er mathlab 11 jeg bruger.

Prøv evt. selv at få den til at differentiere sqrt((x+y)^2)

---

Scripsit "Jakob Nielsen" <jni@mail.no>

> Prøv evt. selv at få den til at differentiere sqrt((x+y)^2)

Efter hvad?

--
Henning Makholm "Jeg køber intet af Sulla, og selv om uordenen griber
planmæssigt om sig, så er vi endnu ikke nået dertil hvor
ordentlige mennesker kan tillade sig at stjæle slaver fra
hinanden. Så er det ligegyldigt, hvor stærke, politiske modstandere vi er."

---

>> Prøv evt. selv at få den til at differentiere sqrt((x+y)^2)
>
> Efter hvad?

Det kommer nok ud på et om det er efter x eller y, men i mit aktuelle
eksempel var det x.

---

Scripsit "Jakob Nielsen" <jni@mail.no>

> >> Prøv evt. selv at få den til at differentiere sqrt((x+y)^2)

> > Efter hvad?

> Det kommer nok ud på et om det er efter x eller y,

Hm, det gør det ved nøjere overvejelse også.

--
Henning Makholm "Jeg mener, at der eksisterer et hemmeligt
selskab med forgreninger i hele verden, som
arbejder i det skjulte for at udsprede det rygte at
der eksisterer en verdensomspændende sammensværgelse."

---

Scripsit "Jakob Nielsen" <jni@mail.no>

> Jeg sidder og eksperimenterer med mathcad og ville teste dens
> differentiering af et simpelt udtryk som f(x,y)=sqrt((x+y)^2) den
> kan godt differentiere, men den skriver svaret som en over 2*(x+y)^½
> ganget med (2x+2y)

Det er da overhovedet ikke det rigtige svar.

For x+y>0 er f(x,y) = x+y, så differentialkvotienten bør være 1. Men
det får man ikke i almindeliged når man indsætter positive tal for x
og y i

1
--------- * (2x+2y)
2*(x+y)^½

Og for x+y<0 er den løsning du citerer slet ikke defineret.

--
Henning Makholm "I consider the presence of the
universe to be a miracle. The universe
and everything in it. Can you deny it?"

---

> Det er da overhovedet ikke det rigtige svar.

Jeg skrev forkert, ser jeg nu.
Matcad skriver svaret som

1/(2*((x+y)^2)^½) * 2x+2y

Jeg så det ikke lige da det ikke var der mit fokus var. Den burde (synes jeg
da) stadig skrive løsningen mere kompakt og med rodtegn istedet for ^½

Denne løsning ser også korrekt ud og vil for positive (x+y) give 1.
Den er også defineret for negative (x+y).