---

Jeg har problemer med at forstå definitionen af et histogram.

Definitionen:
f^(x) = (1/n) * (Antal af Xi i samme bin som x) / (bredden af bin)

Spørgsmålet er, hvad er f^(x) ?


Lad os antage at vi har fl.g. tal:
{1,3,4,7}

Dvs. n=4 & (1/n)= 0,25
Hvis bin bredden sættes til 2, kan man lave følgende skema:

bin | freq | f^(x)
--------------------
12 | 1 | 0,125
34 | 2 | 0,25
56 | 0 | 0
78 | 1 | 0,125
--------------------
0,5
--------------------

Men f^(x) kan jeg vel ikke tegne en fornuftig graf ud fra?


Hvis jeg summer f^(x) op pr. element i bin'en (fx. for bin(12), så
får jeg, 2* f^(x):

bin | freq | f^(x)* (bin width)
--------------------------------
12 | 1 | 0,25
34 | 2 | 0,5
56 | 0 | 0
78 | 1 | 0,25
--------------------------------
1
--------------------------------
Den vil summe til 1 og en fornuftig(?) graf kan tegnes.
(Kan også gøres ved at normalisere:
((Antal af Xi i samme bin som x) / (bredden af bin)) / (Summen af alle
(Antal af Xi i samme bin som x) / (bredden af bin))

Men det er vel ikke det som definitionen foreskriver?

---

Frustrado wrote:
> Jeg har problemer med at forstå definitionen af et histogram.

Det korte af det lange, er at arealet af søjlen skal
svare til frekvensen.

areal = frekvens

højde * bredde = frekvens

frekvens
højde = ----------
breddde


Indsætter vi nu at

antal i interval
frekvens = ------------------
samlet antal

får vi
(antal i interval)/(samlet antal)
højde = -----------------------------------
bredde


antal i interval
= -------------------------
(samlet antal) * bredde


> Definitionen:
> f^(x) = (1/n) * (Antal af Xi i samme bin som x) / (bredden af bin)
>
> Spørgsmålet er, hvad er f^(x) ?

Dit f angiver altså højden af et interval.

Kig også på:

<http://ga.randers-hf-vuc.dk/matlex/statistik.html#grupperede>

--
Jens Axel Søgaard

---

Mange tak!
Det var lige det der skulle til, for at brikkerne faldt på plads.