|
|
 | Areal af sekskant
Fra : lhm |
Dato : 06-06-05 22:29 |
|
Hej
Vi kom i dag til at diskutere, hvordan arealet af en sekskant beregnes. Der
kom flere spændende bud, men jeg er ikke sikker på nogen af dem er den
officielle. Er der nogen, der kender den? Det antages naturligvis at der er
tale om en regulær sekskant med samme sidelængde og vinkler.
Antag fx at eneste oplysning herudover er at bredden (ikke sidestykkerne) er
30 cm. Med bredden menes der, stykket mellem A og C, såfremt hjørnerne
tildeles bogstaver i rækkefølge fra A til F. Hvordan ser beregningen da ud?
MvH
lhm
| |
 Jens Axel Søgaard (06-06-2005)
| Kommentar
Fra : Jens Axel Søgaard |
Dato : 06-06-05 23:03 |
|
lhm wrote:
> Hej
> Vi kom i dag til at diskutere, hvordan arealet af en sekskant beregnes. Der
> kom flere spændende bud, men jeg er ikke sikker på nogen af dem er den
> officielle. Er der nogen, der kender den? Det antages naturligvis at der er
> tale om en regulær sekskant med samme sidelængde og vinkler.
>
> Antag fx at eneste oplysning herudover er at bredden (ikke sidestykkerne) er
> 30 cm. Med bredden menes der, stykket mellem A og C, såfremt hjørnerne
> tildeles bogstaver i rækkefølge fra A til F. Hvordan ser beregningen da ud?
Få inspiration/svaret på:
< http://mathworld.wolfram.com/RegularPolygon.html>
< http://mathworld.wolfram.com/Hexagon.html>
--
Jens Axel Søgaard
| |
Preben Riis Sørensen (06-06-2005)
| Kommentar
Fra : Preben Riis Sørensen |
Dato : 06-06-05 23:46 |
|
"lhm" <lhm@virkerikke.dk> skrev i en meddelelse
news:42a4c015$0$659$edfadb0f@dread16.news.tele.dk...
> Hej
> Vi kom i dag til at diskutere, hvordan arealet af en sekskant beregnes.
Der
> kom flere spændende bud, men jeg er ikke sikker på nogen af dem er den
> officielle. Er der nogen, der kender den? Det antages naturligvis at der
er
> tale om en regulær sekskant med samme sidelængde og vinkler.
>
> Antag fx at eneste oplysning herudover er at bredden (ikke sidestykkerne)
er
> 30 cm. Med bredden menes der, stykket mellem A og C
Find sidelængden S ud fra noget med en formelsamling, 15 cm og 30 grader. Så
er arealet 1/2H=15 x 3S
--
M.V.H.
Preben Riis Sørensen
preben@esenet.dk
| |
lhm (07-06-2005)
| Kommentar
Fra : lhm |
Dato : 07-06-05 08:07 |
|
"Preben Riis Sørensen" <preben@esenet.dk> skrev i en meddelelse
news:42a4d23f$0$73228$edfadb0f@dread14.news.tele.dk...
>
> "lhm" <lhm@virkerikke.dk> skrev i en meddelelse
> news:42a4c015$0$659$edfadb0f@dread16.news.tele.dk...
>> Hej
>> Vi kom i dag til at diskutere, hvordan arealet af en sekskant beregnes.
> Der
>> kom flere spændende bud, men jeg er ikke sikker på nogen af dem er den
>> officielle. Er der nogen, der kender den? Det antages naturligvis at der
> er
>> tale om en regulær sekskant med samme sidelængde og vinkler.
>>
>> Antag fx at eneste oplysning herudover er at bredden (ikke sidestykkerne)
> er
>> 30 cm. Med bredden menes der, stykket mellem A og C
>
> Find sidelængden S ud fra noget med en formelsamling, 15 cm og 30 grader.
> Så
> er arealet 1/2H=15 x 3S
> --
> M.V.H.
> Preben Riis Sørensen
> preben@esenet.dk
Tak for svarene!
Jeg tror det lykkedes!
lhm
| |
JB (07-06-2005)
| Kommentar
Fra : JB |
Dato : 07-06-05 08:57 |
|
> Antag fx at eneste oplysning herudover er at bredden (ikke sidestykkerne)
> er 30 cm. Med bredden menes der, stykket mellem A og C, såfremt hjørnerne
> tildeles bogstaver i rækkefølge fra A til F. Hvordan ser beregningen da
> ud?
>
Areal= 0,25*(A-C)(A-C) / cos(30)
Cos(30) ca. 0,86602540378443864676372317075294
Mvh
JB
| |
Martin Larsen (07-06-2005)
| Kommentar
Fra : Martin Larsen |
Dato : 07-06-05 11:21 |
|
"JB" <nospam@nospam.dk> skrev i en meddelelse news:42a553a4$0$173$edfadb0f@dread11.news.tele.dk...
> > Antag fx at eneste oplysning herudover er at bredden (ikke sidestykkerne)
> > er 30 cm. Med bredden menes der, stykket mellem A og C, såfremt hjørnerne
> > tildeles bogstaver i rækkefølge fra A til F. Hvordan ser beregningen da
> > ud?
> >
>
> Areal= 0,25*(A-C)(A-C) / cos(30)
> Cos(30) ca. 0,86602540378443864676372317075294
>
Nej.
Hvis man kan finde arealet af en ensvinklet trekant med
sidelængden AC, skal dette blot ganges med 2. Altså:
cos(30)*AC² = sqrt(3)/2*AC² = 779,42286340599478208735085367764
Mvh
Martin
| |
 JB (07-06-2005)
| Kommentar
Fra : JB |
Dato : 07-06-05 14:04 |
|
>> > Antag fx at eneste oplysning herudover er at bredden (ikke
>> > sidestykkerne)
>> > er 30 cm. Med bredden menes der, stykket mellem A og C, såfremt
>> > hjørnerne
>> > tildeles bogstaver i rækkefølge fra A til F. Hvordan ser beregningen da
>> > ud?
>> >
>>
>> Areal= 0,25*(A-C)(A-C) / cos(30)
>> Cos(30) ca. 0,86602540378443864676372317075294
>>
> Nej.
> Hvis man kan finde arealet af en ensvinklet trekant med
> sidelængden AC, skal dette blot ganges med 2. Altså:
> cos(30)*AC² = sqrt(3)/2*AC² = 779,42286340599478208735085367764
>
Jo sgu
og næsten
jeg havde glemt at gange med 3
Hvis arealet skal beregnes for en sekskant som beskrevet ovenfor ser
regnestykket således ud:
Areal= 0,25*(A-C)(A-C) / cos(30)*3
Hvis AC=50, bliver arealet ca 2165,127
Mvh
JB
| |
Martin Larsen (07-06-2005)
| Kommentar
Fra : Martin Larsen |
Dato : 07-06-05 14:44 |
|
"JB" <nospam@nospam.dk> skrev i en meddelelse news:42a59b95$0$193$edfadb0f@dread11.news.tele.dk...
> jeg havde glemt at gange med 3
> Hvis arealet skal beregnes for en sekskant som beskrevet ovenfor ser
> regnestykket således ud:
> Areal= 0,25*(A-C)(A-C) / cos(30)*3
> Hvis AC=50, bliver arealet ca 2165,127
>
Og så mangler du kun at indse at AC var 30 cm
og at 0,25/cos(30°)*3 = cos(30°), hvorefter du
formodes at se min formel et sted i tågen.
Mvh
Martin
| |
JB (07-06-2005)
| Kommentar
Fra : JB |
Dato : 07-06-05 15:07 |
|
> Og så mangler du kun at indse at AC var 30 cm
> og at 0,25/cos(30°)*3 = cos(30°), hvorefter du
> formodes at se min formel et sted i tågen.
>
Korrekt
Jeg havde ikke set de 30cm, men formlen passer alligevel og reduktionen
bliver rigtig nok til AC*AC*cos(30)
Mvh
JB
| |
Preben Riis Sørensen (07-06-2005)
| Kommentar
Fra : Preben Riis Sørensen |
Dato : 07-06-05 22:49 |
|
"Martin Larsen" <mlarsen@post7.tele.dk> skrev > Hvis man kan finde arealet
af en ensvinklet trekant med
> sidelængden AC
Men den havde ikke sidelængden AC, så?
--
M.V.H.
Preben Riis Sørensen
preben@esenet.dk
| |
Martin Larsen (07-06-2005)
| Kommentar
Fra : Martin Larsen |
Dato : 07-06-05 23:06 |
|
"Preben Riis Sørensen" <preben@esenet.dk> skrev i en meddelelse news:42a6164c$0$73260$edfadb0f@dread14.news.tele.dk...
>
> "Martin Larsen" <mlarsen@post7.tele.dk> skrev > Hvis man kan finde arealet
> af en ensvinklet trekant med
> > sidelængden AC
>
> Men den havde ikke sidelængden AC, så?
Hva'ba?
| |
Preben Riis Sørensen (07-06-2005)
| Kommentar
Fra : Preben Riis Sørensen |
Dato : 07-06-05 23:15 |
|
"Martin Larsen" <mlarsen@post7.tele.dk> skrev i en meddelelse
news:42a61a42$0$18641$14726298@news.sunsite.dk...
>
> "Preben Riis Sørensen" <preben@esenet.dk> skrev i en meddelelse
news:42a6164c$0$73260$edfadb0f@dread14.news.tele.dk...
> >
> > "Martin Larsen" <mlarsen@post7.tele.dk> skrev > Hvis man kan finde
arealet
> > af en ensvinklet trekant med
> > > sidelængden AC
> >
> > Men den havde ikke sidelængden AC, så?
>
> Hva'ba?
Jeg går ud fra at i vil dele sekskanten op i seks trekanter. Vi fik at vide
at AC var 30, det er jo ikke siden på trekanterne.
--
M.V.H.
Preben Riis Sørensen
preben@esenet.dk
| |
Martin Larsen (07-06-2005)
| Kommentar
Fra : Martin Larsen |
Dato : 07-06-05 23:24 |
|
"Preben Riis Sørensen" <preben@esenet.dk> skrev i en meddelelse news:42a61c59$0$73215$edfadb0f@dread14.news.tele.dk...
>
> Jeg går ud fra at i vil dele sekskanten op i seks trekanter. Vi fik at vide
> at AC var 30, det er jo ikke siden på trekanterne.
Du forbinder hver 2. spids i 6-kanten - derved fremkommer
omtalte 3-kant. (Tegn evt også radierne).
Mvh
Martin
| |
|
|