---

Hej gruppe.
Der er tale om europæisk roulette - dvs. 36 tal + ét 0!
Chancen for at ramme et forudbestemt tal er på ét rul 1/37, ikke?

Man kunne fristes til at tro, at sandsynligheden for at ramme tallet i de
følgende rul ville være det samme... Men hvis tallet ikke er blevet ramt (og
vi går ud fra, at hjulets udfald er 100% tilfældige), så er sandsynligheden
for at ramme tallet vel steget ved næste rul?

Her kommer sandsynlighedsregningen ind i billedet!

Tjek denne side:
http://www.gambletowin.bravepages.com/roulette-mathematics.htm

Han kommer op med formlen:
sandsynlighed = (36/37)^(n-1) - (36/37)^n
(n er antal rul).

Sådan som han beskriver det, virker det meget rigtigt.

Men hvad nu, hvis jeg rent faktisk rammer tallet? Så skal sandsynligheden jo
ikke stige i det efterfølgende rul? Derfor mener jeg, at der mangler en
variabel i formlen. - En der på én eller anden måde mindsker
sandsynligheden, hvis tallet rammes.

Jeg efterlyser en formel, som giver mig den teoretiske, matematiske,
sandsynlighed for at ramme et forudbestemt tal på n antal rul på en roulette
med 36+1 felter. Hvis talllet rent faktisk bliver ramt, skal der tages højde
for dette i formlen ift. de efterfølgende rul!

Håber I kan hjælpe mig, da jeg ikke selv er for skarp til
sandsynlighedsregning.

MvH Morten

---

Morten skrev:

>følgende rul ville være det samme... Men hvis tallet ikke er blevet ramt (og
>vi går ud fra, at hjulets udfald er 100% tilfældige), så er sandsynligheden
>for at ramme tallet vel steget ved næste rul?

Nej. Roulettehjul har ingen hukommelse.

--
Bertel
http://bertel.lundhansen.dk/   FIDUSO: http://fiduso.dk/

---

"Morten" <staal@italy.dk> wrote in message
news:4232998c$0$78279$157c6196@dreader1.cybercity.dk...
>
> Man kunne fristes til at tro, at sandsynligheden for at ramme tallet i
de
> følgende rul ville være det samme... Men hvis tallet ikke er blevet
ramt (og
> vi går ud fra, at hjulets udfald er 100% tilfældige), så er
sandsynligheden
> for at ramme tallet vel steget ved næste rul?

Nej.

> Han kommer op med formlen:
> sandsynlighed = (36/37)^(n-1) - (36/37)^n
> (n er antal rul).

Chancen for at ramme et bestemt nummer på et eller andet tidspunkt i
løbet af n rul, er 1-(36/37)^n.

Alle de enkelte rul er 100% uafhængige, så chancen er altid 1/37 for at
ramme et bestemt tal.

hilsen
Uffe

---

Til Bertel og Uffe:
Jeg kender godt til den dér talemåde "roulette har ingen hukommelse".
F.eks. er sandsynligheden for at ramme sort efter 15 røde i træk præcist
det samme!

Lige så er chancen for at ramme et tal på ét rul 1/37.
Men hvis rouletten er 100% tilfældig, og man lader den rulle en million
gange vil fordelingen teoretisk/sandsynligvis blive 1/37 på hvert tal.
Ikke sandt?

Dette er et meget tænkt eksempel... Hvis man derfor har kigget på ½ million
rul og observeret, at fx. 5 forekommer meget sjældent - så er der vel
større,
teoretisk, chance for ramme tallet 5 i løbet af de næste ½ million rul
(forudsat,
at rouletten er 100% tilfældig)? Jeg mener... Teoretisk burde fordelingen jo
være 1/37 til hvert tal?

Hmm.. Jeg kan godt se, at dette taler direkte imod "roulette har ingen
hukommelse"... Er jeg helt galt på den?

MvH Morten

---

"Morten" <staal@italy.dk> wrote in message
news:42331078$0$80886$157c6196@dreader2.cybercity.dk...
>
> Lige så er chancen for at ramme et tal på ét rul 1/37.
> Men hvis rouletten er 100% tilfældig, og man lader den rulle en
million
> gange vil fordelingen teoretisk/sandsynligvis blive 1/37 på hvert tal.
> Ikke sandt?

Jo.

> Dette er et meget tænkt eksempel... Hvis man derfor har kigget på ½
million
> rul og observeret, at fx. 5 forekommer meget sjældent - så er der vel
> større,
> teoretisk, chance for ramme tallet 5 i løbet af de næste ½ million rul
> (forudsat,
> at rouletten er 100% tilfældig)?

Nej.

> Jeg mener... Teoretisk burde fordelingen jo være 1/37 til hvert tal?

Ja, på den næste ½ million. Men hvis du observerer en markant skævhed
efter ½ million rul, så er der nok noget galt med rouletten og så skal
du ikke forvente, at 5 lige pludselig kommer ud så ofte, som den burde,
endsige indhenter det forsømte.

hilsen
Uffe

---

T
"Morten" <staal@italy.dk> writes:

> Men hvis rouletten er 100% tilfældig, og man lader den rulle en million
> gange vil fordelingen teoretisk/sandsynligvis blive 1/37 på hvert tal.
> Ikke sandt?

Cirka.

Hvis du ruller 37 millioner gange, så er det faktisk ikke særlig
sandsynligt at der er rullet *præcist* en million af hvert udfald.
Der er et forventet udsving, en gennemsnitlig afvigelse fra den
præcise resultat. Det er ikke til at sige hvilke tal der vil være
over gennemsnit eller under, men det er meget sandsynligt at det
sker.

> Dette er et meget tænkt eksempel... Hvis man derfor har kigget på ½
> million rul og observeret, at fx. 5 forekommer meget sjældent - så
> er der vel større, teoretisk, chance for ramme tallet 5 i løbet af
> de næste ½ million rul (forudsat, at rouletten er 100% tilfældig)?
> Jeg mener... Teoretisk burde fordelingen jo være 1/37 til hvert tal?

Cirka. Men hvis den ikke er det, tough luck. Der er ikke noget i
naturen eller rouletten der bevidst forsøger at indhente de udfald
der er kommet bagefter.

Udfald sker :)

> Hmm.. Jeg kan godt se, at dette taler direkte imod "roulette har ingen
> hukommelse"... Er jeg helt galt på den?

Helt gal.
Forestil dig at du kommer hen til rouletten, og *ikke* har observeret
den sidste halve million rul ... vil du så forvente at den opfører
sig anderledes end hvis du havde observeret den? Og forskelligt fra
hvis den slet ikke havde lavet nogen rul før?

/L
--
Lasse Reichstein Nielsen - lrn@hotpop.com
DHTML Death Colors: <URL:http://www.infimum.dk/HTML/rasterTriangleDOM.html>
'Faith without judgement merely degrades the spirit divine.'

---

> Helt gal.
> Forestil dig at du kommer hen til rouletten, og *ikke* har observeret
> den sidste halve million rul ... vil du så forvente at den opfører
> sig anderledes end hvis du havde observeret den? Og forskelligt fra
> hvis den slet ikke havde lavet nogen rul før?

Tja.. det kan jeg selvfølgelig godt se... Det er princippet det samme som at
have 10.000 hjul,
som man drejer med én gang hver for at få sine 10.000 tal til udregningen...
Jeg bukker mig i
støvet for alle jeres slagkraftige argumenter! Det har virkelig været
brugbart.

MvH Morten