---

Hej,

Jeg har læst at Bernoullis ligning udtrykker at det totale tryk i et
strømningsrør er konstant. Det totale tryk Pt skulle være summen af det
statiske tryk Ps, det hydrostatiske tryk Ph og det dynamiske tryk Pd.

Pt = Ps + Ph + Pd = konstant.

Jeg har 2 spørgsmål:

1)
Kan nogen forklare hvad det statiske tryk er ?

2)
Hvorfor er summen konstant ?

På forhånd tak

--
Med venlig hilsen
Torben W. Hansen

---

"Torben W. Hansen:

> Jeg har læst at Bernoullis ligning udtrykker at det totale tryk i et
> strømningsrør er konstant. Det totale tryk Pt skulle være summen af det
> statiske tryk Ps, det hydrostatiske tryk Ph og det dynamiske tryk Pd.
>
> Pt = Ps + Ph + Pd = konstant.
>
> Jeg har 2 spørgsmål:
>
> 1)
> Kan nogen forklare hvad det statiske tryk er ?
>
> 2)
> Hvorfor er summen konstant ?
>
> På forhånd tak

Jeg kan ikke genkende det forhold, at de nævnte 3 tryk er konstant.

Derimod kan man se på energien for væsken i et rør. Et givet volumen
kan tillægges 3 energiformer:

1. Bevægelsesenergi = 1/2 * m * v^2
hvor m er massen, v er den lineære hastighed.

Energien *per rumfang* bliver da = 1/2 * Ro * v^2
hvor Ro er vægtfylden.


2. Den potentielle energi = m * g * h
hvor g er tyngdeaccelartionen og h er højden over et nulpunkt.

Igen, *per rumfang* bliver det = m * Ro * h.

3. Trykket p.

Bemærk, at trykket, p, også kan opfattes som en "energi per rumfang".

(Energi per rumfang = J/m3 = Nm/m3 = N/m2 = kraft per areal.

---------------------------------------

Så vi har en total-energi *per volumen* (totaltryk) , p0, som er
summen af 3 energiformer:

p0 = 1/2 * Ro * v^2 + m * Ro * h + p

og den er konstant *hvis væsken er gnidningsfri*.

Mon ikke det er det forhold, der er hentydet til?

-------------------------------------------------

Hvis røret er vandret (h = konstant), kan formlen forenkles:

p0 = 1/2 * Ro * v^2 + p

hvor totaltrykket, p0, er trykket, når væsken ligger stille (v = 0).

Man taler derfor om, at totaltrykket, p0, kan deles i:

det hydrodynamiske tryk: 1/2 * Ro * v^2

og det hydrostatiske tryk: p.

-------------------------------------------------

Læg mærke til, at når p0 er konstant, vil trykket falde, når
hastigheden stiger!

Tryk-energien går til at accelerere væsken.

-------------------------------------------------

Hvis man skriver formlen om:

p0 = 1/2 * Ro * v^2 + p <=>

v = sqrt( 2 * (p0 - p) / Ro )

kan man se, at trykforskellen mellem strømmende og stillestående
væske, kan bruges til at måle strømningshastigheden med. Det er
princippet i et pitot-rør.

-------------------------------------------------

Ellers ved jeg det ikke.

Venlig hilsen

Niels Foldager

---

"N. Foldager" <nfoldager-takethisaway@yahoo.com> skrev i en meddelelse
news:ph8s215v6nael7dupdfhg107pg5a4f4e2t@4ax.com...
> "Torben W. Hansen:

Tak for forklaringen og undskyld min sene reaktion, men har ikke haft
mulighed for at komme internettet.

> 1. Bevægelsesenergi = 1/2 * m * v^2
> hvor m er massen, v er den lineære hastighed.
>
> Energien *per rumfang* bliver da = 1/2 * Ro * v^2
> hvor Ro er vægtfylden.
>
>
> 2. Den potentielle energi = m * g * h
> hvor g er tyngdeaccelartionen og h er højden over et nulpunkt.
>
> Igen, *per rumfang* bliver det = m * Ro * h.
>
> 3. Trykket p.
>
> Bemærk, at trykket, p, også kan opfattes som en "energi per rumfang".
>
> (Energi per rumfang = J/m3 = Nm/m3 = N/m2 = kraft per areal.
>
> ---------------------------------------
>
> Så vi har en total-energi *per volumen* (totaltryk) , p0, som er
> summen af 3 energiformer:
>
> p0 = 1/2 * Ro * v^2 + m * Ro * h + p
>
> og den er konstant *hvis væsken er gnidningsfri*.
>
> Mon ikke det er det forhold, der er hentydet til?

Jo, min bog benyttedes så:

Pt = p0
Ps = p
Ph = m * Ro * h
Pd = 1/2 * Ro * v^2

hvilket så betød at Pt = Ps + Ph + Pd = konstant.

Med dine benævnelser var mine oprindelige spørgsmål så:

1)
hvor kommer p fra ? (min bog skriver noget om impulsændring pr. tidsenhed
?)

2)
hvorfor er p0 konstant ?

Hvis du allerede har givet forklaring på dette, så har jeg vist ikke fanget
den helt

--
Med venlig hilsen
Torben W. Hansen

---

"Torben W. Hansen" <nospam@cybercity.dk> wrote in message news:<d0h60j$2oj3>
> Jeg har læst at Bernoullis ligning udtrykker at det totale tryk i et
> strømningsrør er konstant. Det totale tryk Pt skulle være summen af det
> statiske tryk Ps, det hydrostatiske tryk Ph og det dynamiske tryk Pd.
>
> Pt = Ps + Ph + Pd = konstant.
>
> Jeg har 2 spørgsmål:
>
> 1)
> Kan nogen forklare hvad det statiske tryk er ?
>
> 2)
> Hvorfor er summen konstant ?

Det statiske tryk er gennemsnittet af de 3 trykkomposanter (x, y, z
retning) (kraft pr areal) på en fluid partikel.

Bernoullis ligning er udledt for en tabsfri strømning. Derfor er
summen konstant.

Dit: Pt = Ps + Ph + Pd = konstant, er forkert. Det er P_total =
P_dynamisk + P_statisk. Ps og Ph er udtryk for det samme - afhænger af
hvilken bog du kikker i.
Idet ligningen er udledt for en tabsfristrømning er P_total konstant
for en strømlinje. Man kan godt modificere ligningen lidt uden at gøre
for støre fejl: P_total_1 = P_total_2 + P_tab
Du kan ikke bruge ligningen for kompressible strømninger.

---

Hvis du mener det statiske tryk Hp. Den statiske trykhøjde er den statiske
trykforskel mellem udløbssted og indløbssted. Trykket skal ses i forhold til
barometerstanden. Ved åbne tanke vil p1= 0 og p2 = 0, hvor p1 er trykket fra
den tanker man pumper fra og p2 er trykket i den tank der pumpes til.
Hp = (p2-p1)/(rho*g)

Hvis du mener den statiske løftehøjde, så bruges denne kun i åbne
pumpesystemer Den statiske løftehøjde er et udtryk for at pumpen inden der
kommer flow i systemet først skal fylde røret med væske. Hvis den tank som
pumpen skal levere til er placeret 10,2m over pumpens afgangsflange og
pumpen suger fra en tank placeret i med væskespejl i samme højde som pumpens
sugeflange. Så vil pumpen skulle levere et tryk på 1bar = 10,2mVs, før at
der kommer flow i systemet. I lukkede systemet er den ingen statisk
løftehøjde, da pumpen "føder" sig selv med væske. Den statiske høftehøjde
betegnes også nogen gange geometrisk løftehøjde Hgeo.