---

Jeg er i gang med at lære programmeringssproget "Python", og jeg er i
den forbindelse i gang med at uvikle en lille klasse, der skal arbejde
med et komplekst tal.
Jeg har ikke særlig meget viden inden for matematik, så jeg studsede
lidt over noget i det.
Jeg skal lave det sådan, at den indeholder 3 værdier:
realPart, imaginaryPart og sqrt(-1)
i sammensætningen
realPart * imaginaryPart * sqrt(-1)

Og nu undrer jeg mig så over, hvad kvadratroden af -1 er.
Jeg kan jo regne ud, at der ikke kan være nogen umiddelbar løsning.
Jeg antog jo naturligvis, at det ville være -1, men det passer ikke,
siden 'minus gang minus er plus'. Jeg kan heller ikke få en
lommeregner narret til at gøre det.
Er det overhovedet muligt at tage en "lige rod" (2. rod, 4. rod etc.)
af et negativt tal (den 3. rod af -27 er jo -3)?
Jeg kan ikke se nogen løsning.

Jeg kan ikke lige finde en desideret matematikgruppe, men vær endelig
så fri til at flytte mig til en anden gruppe, hvis dette ikke er det
rigtige sted.

--
Mikael Skade Høilund
AKA
Mikoangelo

---

mikoangelo@gmail.com (Mikael Skade H?ilund AKA Mikoangelo) writes:

> Jeg skal lave det sådan, at den indeholder 3 værdier:
> realPart, imaginaryPart og sqrt(-1)
> i sammensætningen
> realPart * imaginaryPart * sqrt(-1)
>
> Og nu undrer jeg mig så over, hvad kvadratroden af -1 er.

Komplekse tal er netop en udvidelse af det normale talbegreb så man
kan tage kvadratroden af negative tal. Et komplekst tal består af to
komponenter (kommatal), en reel komponent og en imaginær komponent.

Kvadratroden af -1 er så defineret til netop at være (0;1) altså et
komplekst tal hvor den reelle komponent er 0 og den imaginære
komponent er 1.

> Er det overhovedet muligt at tage en "lige rod" (2. rod, 4. rod etc.)
> af et negativt tal (den 3. rod af -27 er jo -3)?
> Jeg kan ikke se nogen løsning.

Helt generelt gælder det at

sqrt(a*b)=sqrt(a)*sqrt(b)

Det vil sige at

sqrt(-a) = sqrt(-1*a) = sqrt(-1)*sqrt(a)

sqrt(-1) er den imaginære enhed og resultatet er derfor (0;sqrt(a)).


--
Peter Makholm | Emacs is the only modern general-purpose
peter@makholm.net | operating system that doesn't multitask
http://hacking.dk |

---

Peter Makholm <peter@makholm.net> writes:

> Komplekse tal er netop en udvidelse af det normale talbegreb så man
> kan tage kvadratroden af negative tal. Et komplekst tal består af to
> komponenter (kommatal), en reel komponent og en imaginær komponent.

Måske sagt på en mere konstruktiv måde:

Lad i være kvardratroden af -1 så er et komplekst tal 'noget' af typen
a+b*i, så kan man bruge sine kendte regneregler når man lægger tal
sammen og ganger dem med hinanden. Man skal bare huske at i² = -1.

I det ovenstående er a så din reelle komponent og b din imaginære
komponent.

--
Peter Makholm | One thing you do is prevent good software from
peter@makholm.net | being written. Who can afford to do professional
http://hacking.dk | work for nothing?
| -- Bill Gates

---

Peter Makholm <peter@makholm.net> writes:

> Helt generelt gælder det at
>
> sqrt(a*b)=sqrt(a)*sqrt(b)

Uha, pas på med at sige den slags. Det gælder for den positive
kvadratrod af reelle tal, men ikke generelt for komplekse tal (med
mindre man lader kvadratrod være en multiværdifunktion).

> Det vil sige at
>
> sqrt(-a) = sqrt(-1*a) = sqrt(-1)*sqrt(a)

Det er til gengæld korrekt såfremt a er positivt og reelt, og du tager
principal kvadratrod.

--
Stefan Holm
"Lemon curry?"

---

Scripsit mikoangelo@gmail.com

> Men problemet er bare, at jeg er 14 år gammel, og ikke helt kan følge
> med. Jeg har forstået hvorfor j er så brugbar, bare ikke helt hvordan
> den fungerer.

Det skal du ikke lade dig gå på af. Der er ingen der "forstår"
komplekse tal på samme intuitive måde som vi kan forstå naturlige
eller reelle tal. Man kan bevise at man ikke kan få forkerte
resultater af at bruge dem, i den forstand at hvis man ved udregninger
med komplekse tal når frem til en påstand om almindelige, forståelige,
reelle tal, vil den vise sig at være korrekt. Det anser man for
tilstrækkelig grund til at anse de komplekse tal selv for at være
"rigtige", men det er også, dybest set, den eneste grund til det.

Iøvrigt: Hvis du ud fra argumenterne her i tråden har kunnet forstå
brugbarheden af komplekse tal, følger du vist bedre med end de fleste
14-årige. Klø trygt på!

På http://www.ugle.dk/kompleks.html kan du finde en samlet
introduktion til komplekse tal, som begynder på ca. det niveau du ser
ud til at befinde dig på, og som præsenterer flere forskellige måder
at "forstå" dem på.

--
Henning Makholm "Jeg køber intet af Sulla, og selv om uordenen griber
planmæssigt om sig, så er vi endnu ikke nået dertil hvor
ordentlige mennesker kan tillade sig at stjæle slaver fra
hinanden. Så er det ligegyldigt, hvor stærke, politiske modstandere vi er."

---

Python har indbygget komplekse tal, saa det er ikke nødvendigt at skrive en
klasse selv.

Prøv f.eks at skrive:

>>> 3+4j
(3+4j)

3+4j kan opfattes som punktet (3, 4) i et x-y koordinat system

Ethvert komplekst tal kan skrives som x+yj, og der gælder saa alle
almindelige regneregler med tilføjelsen 1j * 1j = -1.

1j er altsaa punktet (0, 1) paa y aksen. Og da j * j = -1 dvs (-1, 0)
er kvadratrod(-1) = j

prøv:

>>> from cmath import *
>>> sqrt(-1)
1j

>>> abs(3+4j)
5.0

funktionen abs() beregner den absolutte værdi, der er afstanden fra (0, 0)
til (x,, y) altsaa kvadratrod(x * x + y * y)

Der er masser af litteratur paa nettet om komplekse tal

Komplekse tal finder anvendelse ved mange tekniske beregninger og indenfor
matematik og fysik.

Haaber dette sætter dig igang

Aage

---

Den imaginære enhed kaldes j i teknisk literatur og i python.
I matematisk litteratur bruges i bare for at forvirre -:)

man har altsaa i = j,
i * i = j * j = -1.

Aage

---

Mikael Skade H?ilund AKA Mikoangelo skrev:

> Og nu undrer jeg mig så over, hvad kvadratroden af -1 er.

Der er kommet gode svar. Jeg prøver på en lidt anden led.

Man opgiver at hitte ud af hvad sqrt(-1) egentlig er. Man
konstaterer at den findes, og så vedtager man at bruge bogstavet
i som betegnelse for tallet, lidt på samme måde som vi bruger pi
og e som navn for to andre tal (som ganske vist godt kan
beregnes).

Når bare vi har i, kan ethvert problem med negative tal klares
ved lidt omregning idet f.eks.

sqrt(-17) = sqrt(-1)*sqrt(17) = i*sqrt(17)

--
Bertel
http://bertel.lundhansen.dk/   Fiduso: http://fiduso.dk/

---

Mikael Skade H?ilund AKA Mikoangelo wrote:
> Og nu undrer jeg mig så over, hvad kvadratroden af -1 er.

Som nævnt, kan du tænke på et komplekst tal a+ib som punktet (a,b)
i et 2D koordinatsystem. Men du kan også tænke på punktet som
(r,theta) i et polært koordinatsystem, dvs. a=r*cos(theta) b=r*sin(theta)

Relationen kan inverteres, dvs. afstand r=sqrt(a*a+b*b) og en
vinkel theta=arctan b/a med x aksen (taget med fortegn).

Produktet af to komplekse tal (r1,theta1) og (r2,theta2) kan
så ses at være (r1*r2,theta1+theta2).

For reele tal er theta=0, så (r1,0)*(r2,0) = (r1*r2,0) som forventet.

Kvadrat roden af et komplekst tal (r,theta) så er (sqrt(r),+/- theta/2).
Et negativt reelt tal er (r, 180 grader), dvs. kvadrat roden må være
(sqrt(r), +/- 90 grader).

I denne sammenhæng er sqrt(-1)=0+1i repræsenteret som (1,90grader)

Dvs. ganger du et vilkårligt tal (r,theta) * sqrt(-1) = (r,theta+90)
så i svarer til operationen at dreje et koordinat sæt 90 grader
omkring 0,0 i planen.

--
Mvh. Carsten Svaneborg
http://www.softwarepatenter.dk

---

"Mikael Skade H?ilund AKA Mikoangelo" <mikoangelo@gmail.com> wrote in
message
> Og nu undrer jeg mig så over, hvad kvadratroden af -1 er.

Mon ikke det er tankespind der har aldrig har gjort praktisk gavn.

Ligesom ideen om primtal og relativity???

---

"Bo Warming" <bwng@bwng.dk> writes:

> Mon ikke det er tankespind der har aldrig har gjort praktisk gavn.

Vekselstrøm?

> Ligesom ideen om primtal og relativity???

Opgav du helt at forstå kryptering vha primtal?
--
Thorbjørn Ravn Andersen
http://unixsnedkeren.dk/ravn/

---

"Thorbjoern Ravn Andersen" <nospam0000@c.dk> wrote in message
news:yu2r7joa4gr.fsf@luhmann.netc.dk...
> "Bo Warming" <bwng@bwng.dk> writes:
>
>> Mon ikke det er tankespind der har aldrig har gjort praktisk gavn.
>
> Vekselstrøm?
>
>> Ligesom ideen om primtal og relativity???
>
> Opgav du helt at forstå kryptering vha primtal?

Tesla og transformator-opfindelsen var vigtig for vekselstrøm

Jeg opgav hverken primtal eller relativity, men afventer at nogle
gennemfører en beviskæde

At dampmaskine opfandtes da stål blev godt, kan der argumenteres meget
stærkt for.

Kan du tilsvarende argumentere for at noget gavn opnåedes via primtal eller
kvadratrod af negative tal?

---

"Bo Warming" <bwng@bwng.dk> writes:

> Jeg opgav hverken primtal eller relativity, men afventer at nogle
> gennemfører en beviskæde

Jeg kender ikke dit problem med relativitet, men vil blot konstatere
at den ønskede beviskæde svjlks befandt sig på den side jeg henviste
til.

>
> At dampmaskine opfandtes da stål blev godt, kan der argumenteres meget
> stærkt for.
>
> Kan du tilsvarende argumentere for at noget gavn opnåedes via primtal
> eller kvadratrod af negative tal?

Primtal -> kryptering.
Kvadratrod af negative tal -> vekselsstrømsberegninger -> computer.

Er det godt nok?

--
Thorbjørn Ravn Andersen
http://unixsnedkeren.dk/ravn/

---

"Thorbjoern Ravn Andersen" <nospam0000@c.dk> wrote in message
news:yu2oeerjw9t.fsf@luhmann.netc.dk...
> "Bo Warming" <bwng@bwng.dk> writes:

> Er det godt nok?

Det kan vist ingen mene at det er.
Jeg nævner at der let kan argumenteres at dampmaskinen kunne ikke opfindes
før der var opfundet stål til præcise stærke cylindre

En tilsvarende forklaring af nødvendighed af primtal og kvadratrod af
negative tal håbes på.(vedr fx kryptering hhv vekselstrøm)

( Grunden til at vi ikke har FagreNyVerden kloning i DK er at der er
oprettet et ETISK RÅD - vil du godtage en sådan forklaring?
Det kan ikke udelukkes, men sandsynlighed forekommer lille.)

Hvis en hjemmeside menes at rumme del af beviskæde, så meget gerne copypaste
den relevante del af sitet
og/eller
forklar den røde tråd i ræsonement, som du oplever det.

Proof by association er fx hvis dommeren smider Karnov Lovsamling i skødet
på mig og siger "racisme kan du finde i stikordsregisteret - find selv ud af
hvorfor du idømmes et års fængsel"
At et relevant ord fra anklageskriftet optræder er ikke bevis.
Videnskab har ikke HELT samme bevis-rutiner som jura, men jeg tror du fatter
pointen.

---

Bo Warming skrev i meddelelsen ...

(-)
>"Thorbjoern Ravn Andersen" <nospam0000@c.dk> wrote in message
>news:yu2oeerjw9t.fsf@luhmann.netc.dk...
>> "Bo Warming" <bwng@bwng.dk> writes:
>
>> Er det godt nok?
>
>Det kan vist ingen mene at det er.

Det er ellers klar forklaret af mange i denne tråd. Mon ikke problemet er at du ideologisk ikke kan
erkende det? Det er der mange der har antydet og det ser korrekt ud.

(-)
>Jeg nævner at der let kan argumenteres at dampmaskinen kunne ikke opfindes
>før der var opfundet stål til præcise stærke cylindre

Så stål er en genvej til gode dampmaskiner, som komplekse tal er en genvej til effektiv og
funktionel beregningsarbejde o.s.v.

(-)
>En tilsvarende forklaring af nødvendighed af primtal og kvadratrod af
>negative tal håbes på.(vedr fx kryptering hhv vekselstrøm)

Begge er forklaret ret udførligt i tråden af begavede folk. Præciser hvad du ikke forstår.

(-)
>Hvis en hjemmeside menes at rumme del af beviskæde, så meget gerne copypaste
>den relevante del af sitet og/ellerforklar den røde tråd i ræsonement, som du oplever det.

Nemmere hvis du forklarer hvilke dele af en side eller forklaring du ikke forstår.

(-)
>Proof by association er fx hvis dommeren smider Karnov Lovsamling i skødet
>på mig og siger "racisme kan du finde i stikordsregisteret - find selv ud af
>hvorfor du idømmes et års fængsel"
>At et relevant ord fra anklageskriftet optræder er ikke bevis.

Så når Otto Hahn optræder i fx en Nobelliste er det ikke et bevis for at han gjorde gavn? OK.

--

Mikkel

"All science is either physics or stamp collecting"
---Ernest Rutherford.

---

"Mikkel Foldmann" <f-o-l-d@m-a-n-n.dk> wrote in message
news:420fa9d4$0$33715$edfadb0f@dread16.news.tele.dk...
> Bo Warming skrev i meddelelsen ...
>
> (-)
>>"Thorbjoern Ravn Andersen" <nospam0000@c.dk> wrote in message
>>news:yu2oeerjw9t.fsf@luhmann.netc.dk...
>>> "Bo Warming" <bwng@bwng.dk> writes:
>>
>>> Er det godt nok?
>>
>>Det kan vist ingen mene at det er.
>
> Det er ellers klar forklaret af mange i denne tråd. Mon ikke problemet er
> at du ideologisk ikke kan
> erkende det? Det er der mange der har antydet og det ser korrekt ud.

Hvilken -isme har at gøre med komplekse tal???
Som nævnt er det let at forklare at PRAKTISK PROFITSKABENDE dampmaskine står
på skuldrene af stålteknologien der havde muliggjort præcise og stærke
cylindre - det ku man ikke på Herons tid år 100 før Kristi, da den første
dampmaskine lavedes som legetøj.
Ingen har på dk.videnskab forklaret gavn af komplekstal - eller relativity -
der kan sammenlignes med sådan ÆGTE BEVISFØRSEL
Heller ikke Maxwells differentialligningers skønhed er forklaret som
gavnlig. Link om Hetz er sjove nok, men en bevisførsel frem mod Marconi er
ikke forsøgt
HVILKEN IDEOLOGI MENER MAN JEG HAR?
som har betydning for min SpørgeJørgen aktivitet mht disse fundatsfforbudte
spørgsmål, hvor mærkelig nok ingen kritiserer Mikkel Foldmann for at være så
bragende eklanant offtopic og netikette-skurk som mig.

Hvorfor er netbetjente og udbydere ikke pusset på Mikkel Foldmann, som det
skete mod mig, med kortvarig kontolukning til følge?

---

Bo Warming skrev i meddelelsen ...

(-)
>>>Det kan vist ingen mene at det er.
>>
>> Det er ellers klar forklaret af mange i denne tråd. Mon ikke problemet er at du ideologisk ikke
kan
>> erkende det? Det er der mange der har antydet og det ser korrekt ud.
>
>Hvilken -isme har at gøre med komplekse tal???

Jeg brainstormer ukritisabelt. Du praler med at være cand scient, men kan åbenbart intet læse og
fatter ikke selv simple matematiske begreber, men piver dumt at alt skal forklares i detaljer i
tekst før du kan forstå det, fremfor at du gider læse de links du får.

Eneste forklaringer er at du enten ikke har den uddannelse du praler med, eller at du har sat dig
for at benægte alt det du ikke kan lide. Jeg tror det sidste.

(-)
>Som nævnt er det let at forklare at PRAKTISK PROFITSKABENDE dampmaskine står
>på skuldrene af stålteknologien der havde muliggjort præcise og stærke
>cylindre - det ku man ikke på Herons tid år 100 før Kristi, da den første
>dampmaskine lavedes som legetøj.

Og meget beregningsarbejder bliver extremt lettere når man bruger fin matematik som fx. komplekse
tal. Det har du fået forklaret masser af gange.

(-)
>Ingen har på dk.videnskab forklaret gavn af komplekstal - eller relativity -
>der kan sammenlignes med sådan ÆGTE BEVISFØRSEL

Jo, der er forklaret hvordan og hvor det bruges. Har du matematiske indvendinger imod det?

(-)
>Heller ikke Maxwells differentialligningers skønhed er forklaret som
>gavnlig. Link om Hetz er sjove nok, men en bevisførsel frem mod Marconi er
>ikke forsøgt

Jo, men du fjernede den, som du fjerner alt andet du ikke kan svare på. Ynkeligt og taberagtigt.

(-)
>HVILKEN IDEOLOGI MENER MAN JEG HAR?

Jeg vil ukritisabelt brainstrome at det er en blanding af nazi-medløberi,
tyskland-og-japan-røvslikkeri tilsat en god snøvs matematik-og-fysik-had. Er det ikke bang on?

(-)
> som har betydning for min SpørgeJørgen aktivitet mht disse fundatsfforbudte
>spørgsmål, hvor mærkelig nok ingen kritiserer Mikkel Foldmann for at være så
>bragende eklanant offtopic og netikette-skurk som mig.

Jeg brainstormer, og du siger at det er ok, og så er det vel også ok for mig. Du er vel ikke
dobbeltmoralsk?

(-)
>Hvorfor er netbetjente og udbydere ikke pusset på Mikkel Foldmann, som det
>skete mod mig, med kortvarig kontolukning til følge?

Meld mig til min udbyder, taber.

--

Mikkel

"All science is either physics or stamp collecting"
---Ernest Rutherford.

---

> Mon ikke det er tankespind der har aldrig har gjort praktisk gavn.

Det er tankespind til stor praktisk nytte for dem der kan bruge det, idet
mange
matematiske formuleringer bliver simplere.

Aage

---

"Aage Andersen" <aaa(REMOVE)@email.dk> wrote in message
news:420b6f43$0$156$edfadb0f@dread11.news.tele.dk...
>
>> Mon ikke det er tankespind der har aldrig har gjort praktisk gavn.
>
> Det er tankespind til stor praktisk nytte for dem der kan bruge det, idet
> mange
> matematiske formuleringer bliver simplere.

Blær om math giver levebrød til mange

Det betvivler jeg ikke.

Men kunne alle fremskridt ikke være opnået ved TRIAL AND ERROR?

---

> Men kunne alle fremskridt ikke være opnået ved TRIAL AND ERROR?
Jo, i princippet. Hvis du laver tilstrækkelig mange raketter for at naa
Mars, vil een af dem sikkert ramme maalet. Jeg vil dog anbefale at lave lidt
beregninger først.

Hvis du skal til købmanden efter øl kan du selvfølgelig prøve alle veje.

Aage

---

"Aage Andersen" <aaa(REMOVE)@email.dk> wrote in message
news:420c3e0b$0$150$edfadb0f@dread11.news.tele.dk...
>
>> Men kunne alle fremskridt ikke være opnået ved TRIAL AND ERROR?
> Jo, i princippet. Hvis du laver tilstrækkelig mange raketter for at naa
> Mars, vil een af dem sikkert ramme maalet. Jeg vil dog anbefale at lave
> lidt beregninger først.
>
> Hvis du skal til købmanden efter øl kan du selvfølgelig prøve alle veje.

De sammenligninger er måske lattevækkende men bidrager på ingen måde til at
modargumentere min pointe

Der skulle (kinesisk krudtopfindelse og )Wernher von Brauns målrettede
intuition til at menneskeheden kunne ramme kilometerfjerne m2 store ting med
en raket og selv ved milliardgentagelse er der stadig NUL håb om at nå Mars,
hvis du er så bondsk som milliard-$-dyre raket-forskere i USA var 1930-1945

Beregninger har jeg aldrig kritiseret, men de er irrelevante vedr kvadratrod
af negative tal - som dårlig nok er math - snarere vits eller filosofi.-
tankespind a la teologi

"Basic research is, when I'm doing, what I dont'tknow, what
I'm doing" Wernher von Braun, 1900-tallets store raketopfinder, først tysk,
siden amerikansk.



Mon han kunne andet end de fire regningsarter - differentialligninger var
ikke vigtig for V1 og V2 ?



T&E er ikke noget der sker i blinde - successive approximationers princip er
hvad har skabt al Edisonsk genialitet fra hjulets opfoindelse til DVD og
teflon og GPS.

Undertiden skal tankens flugt slå lange gnister som da Becqurel lod Curie
oprense radium af fotoaktivt mineral og dermed skabte atombomben og da vore
abeforfædre kastede sten efter løver og derfor kom til at gå på to ben og
udvikle sprog - men ellers er det BABYSTEPS det handler om , se trådstart
herom på dk.politik denne uge

---

"Bo Warming" <bwng@bwng.dk> writes:

> Undertiden skal tankens flugt slå lange gnister som da Becqurel lod
> Curie oprense radium af fotoaktivt mineral og dermed skabte atombomben

Atombomber er et godt eksempel på en ting der ALDRIG var blevet lavet,
hvis man ikke havde kunnet sjusse sig frem til at den enorme
energiudvikling var mulig ud fra et teoretisk fundament indenfor
relativitetsteori og kvantemekanik.

Kvantefysik hænger enormt på integralregning og kompleksetal.
Begrundelse: Schrödingerligningen.
--
Thorbjørn Ravn Andersen
http://unixsnedkeren.dk/ravn/

---

>
> Men kunne alle fremskridt ikke være opnået ved TRIAL AND ERROR?

T&E er et udmærket princip, der bruges ved mange beregninger. Det kan være
et dyrt princip ved praktisk brug.
Det siges at romerne afprøvede giftstoffer ved at give dem til slaver. Saa
slaver har øjensynlig være ret billige.

Aage

---

Bo Warming wrote:
> "Aage Andersen" <aaa(REMOVE)@email.dk> wrote in message
> news:420b6f43$0$156$edfadb0f@dread11.news.tele.dk...
>
>>
>>> Mon ikke det er tankespind der har aldrig har gjort praktisk gavn.
>>
>>
>> Det er tankespind til stor praktisk nytte for dem der kan bruge det,
>> idet mange
>> matematiske formuleringer bliver simplere.
>
>
> Blær om math giver levebrød til mange
>
> Det betvivler jeg ikke.
>
> Men kunne alle fremskridt ikke være opnået ved TRIAL AND ERROR?
Det er jo TE, der danner videnskab!
Det er det eneste værktøj vi har!
Og alle "fremskridt" er et produkt heraf.
Udfaldet af alle disse TE-eksperimenter, kan man sammesætte til
lovmæssigheder, hvor nogle kan udtrykkes v.h.a. matematiske
formler.
At samle disse TE-erfaringer i så få grundliggende principper som muligt
er naturvidenskab.
At formidle naturvidenskaben og dens implikationer, på en så forståelig
måde som muligt, gør at stadig flere kan drage nytte af den.
Pinligt trivielt!
Telegrafisten Edison, som du omtaler, forstod dette! Han udnyttede
frontforskningsresultaterne fra Faraday optimalt, til at opfinde
den bidirektionelle telegraf. Denne opfindelse baseredes på viden og
genialitet og ikke en famlen i det blinde. Det skabte Edisons
startkapital til "opfinderfabrikken", der ved genialitet og systematiske
metoder bare opfandt og opfandt!
Faraday, en af de aller største pionerer indenfor elektromagnetisme,
knoklede og knoklede med at få sammenhæng i TE-eksperimenterne.
Han var en selvlærd mand, uddannet bogbinder, uden matematisk
uddannelse, der beskrev sine TE-eksperimenter v.h.a et selvkonstrueret
feltliniebegreb. Hans eksperimenter var så paradoksale overfor datidens
begreber, at han til sidst ikke kunne holde det ud, og tog 4 års orlov.
Omkring 1870 fik Maxwell samlet alle disse mærkelige TE-erfaringer i de
Maxwell'ske ligninger, der bl.a., og på det tidspunkt, meget befriende,
afklarede at også lys er elektromagnetisk stråling.
Maxwell brugte ikke de komplekse tal, og hans afhandling er meget svær
tilgængelig, Modsat til i dag, hvor disse regelmæssigheder, ved
komplekstalsbeskrivelse, kan udtrykkes meget simplere.
Dermed er denne viden lettere at formidle og lettere at anvende.

Sideløbende med Edison startede Bell telefonselskabet AT&T-Bell op.

På samme tid havde den gamle TE-metode og den videnskabelige TE-metode,
netop haft et alvorligt sammenstød, ved designet af det første
transatlantiske telegrafkabel. Her blev det matematiske unikum Thomson,
ansat som sekundær rådgiver på projektet. Thomson kunne sin matematik
(Fourier-analyse) og var up-to-date med Faradays resultater, og kunne
derfor præcist forudsige kablets opførsel, v.h.a af en ligning som han
udledte, og som i dag kaldes "telegrafligningen". Chefingeniøren Whitehouse,
(der var kirurg) havde ingensomhelst forståelse for Thomsons akademiske
matematik, og han valgte et kabeldessign i modstrid mod Thomsons
anbefalinger.
Kablet blev indviet i 1858, og det havde,som forudset, meget svært ved
at hakke Morsesignalerne over Atlanten. Whitestone skruede i febrilskhed
op og op for spændingen ind til det 3 uger efter indviegelsen brændte
sammen et eller andet sted ude i Atlanten.
Undersøgelseskomisionen udredte forløbet: Whitehouse blev fyret, Thomson
adlet til Lord Kelvin.

Mere end nogen anden forstod Bell at drage erfaringerne herfra, og
opbyggede et forsknings- og udviklings-laboratorium, der er helt uden
sidestykke:Transistoren, halvlederlaseren, fiberoptik,
kvantebrøndskomponenter osv. udspringer helt eller delvist derfra.
At 11 forskere fra AT&T har modtage Nobelprisen, er ingen tilfældighed
og giver os den simple TE-erfaring:
*At forskning er rentabel*

De komplekse tal er overalt i vores vidensformdllng.
Duale egenskaber f.eks brydningsindeksspektre (lyshastighed i materialer)
og tabsspektre, er næten umulige at beskrive, forstå og anvende, uden
komplekstalsteori.

mvh
jhp

---

"Jørn Hedegaard Povlsen" <j_h_p@tiscali.dk> wrote in message
news:420e0d2e$0$286$edfadb0f@dread11.news.tele.dk...
> Bo Warming wrote:
>> "Aage Andersen" <aaa(REMOVE)@email.dk> wrote in message
>> news:420b6f43$0$156$edfadb0f@dread11.news.tele.dk...
>>
>>>
>>>> Mon ikke det er tankespind der har aldrig har gjort praktisk gavn.
>>>
>>>
>>> Det er tankespind til stor praktisk nytte for dem der kan bruge det,
>>> idet mange
>>> matematiske formuleringer bliver simplere.
>>
>>
>> Blær om math giver levebrød til mange
>>
>> Det betvivler jeg ikke.
>>
>> Men kunne alle fremskridt ikke være opnået ved TRIAL AND ERROR?
> Det er jo TE, der danner videnskab!
> Det er det eneste værktøj vi har!
> Og alle "fremskridt" er et produkt heraf.
> Udfaldet af alle disse TE-eksperimenter, kan man sammesætte til
> lovmæssigheder, hvor nogle kan udtrykkes v.h.a. matematiske
> formler.
> At samle disse TE-erfaringer i så få grundliggende principper som muligt
> er naturvidenskab.
> At formidle naturvidenskaben og dens implikationer, på en så forståelig
> måde som muligt, gør at stadig flere kan drage nytte af den.
> Pinligt trivielt!
> Telegrafisten Edison, som du omtaler, forstod dette! Han udnyttede
> frontforskningsresultaterne fra Faraday optimalt, til at opfinde
> den bidirektionelle telegraf. Denne opfindelse baseredes på viden og
> genialitet og ikke en famlen i det blinde. Det skabte Edisons startkapital
> til "opfinderfabrikken", der ved genialitet og systematiske metoder bare
> opfandt og opfandt!
> Faraday, en af de aller største pionerer indenfor elektromagnetisme,
> knoklede og knoklede med at få sammenhæng i TE-eksperimenterne.
> Han var en selvlærd mand, uddannet bogbinder, uden matematisk uddannelse,
> der beskrev sine TE-eksperimenter v.h.a et selvkonstrueret
> feltliniebegreb. Hans eksperimenter var så paradoksale overfor datidens
> begreber, at han til sidst ikke kunne holde det ud, og tog 4 års orlov.
> Omkring 1870 fik Maxwell samlet alle disse mærkelige TE-erfaringer i de
> Maxwell'ske ligninger, der bl.a., og på det tidspunkt, meget befriende,
> afklarede at også lys er elektromagnetisk stråling.
> Maxwell brugte ikke de komplekse tal, og hans afhandling er meget svær
> tilgængelig, Modsat til i dag, hvor disse regelmæssigheder, ved
> komplekstalsbeskrivelse, kan udtrykkes meget simplere.
> Dermed er denne viden lettere at formidle og lettere at anvende.
>
> Sideløbende med Edison startede Bell telefonselskabet AT&T-Bell op.
>
> På samme tid havde den gamle TE-metode og den videnskabelige TE-metode,
> netop haft et alvorligt sammenstød, ved designet af det første
> transatlantiske telegrafkabel. Her blev det matematiske unikum Thomson,
> ansat som sekundær rådgiver på projektet. Thomson kunne sin matematik
> (Fourier-analyse) og var up-to-date med Faradays resultater, og kunne
> derfor præcist forudsige kablets opførsel, v.h.a af en ligning som han
> udledte, og som i dag kaldes "telegrafligningen". Chefingeniøren
> Whitehouse,
> (der var kirurg) havde ingensomhelst forståelse for Thomsons akademiske
> matematik, og han valgte et kabeldessign i modstrid mod Thomsons
> anbefalinger.
> Kablet blev indviet i 1858, og det havde,som forudset, meget svært ved at
> hakke Morsesignalerne over Atlanten. Whitestone skruede i febrilskhed op
> og op for spændingen ind til det 3 uger efter indviegelsen brændte sammen
> et eller andet sted ude i Atlanten.
> Undersøgelseskomisionen udredte forløbet: Whitehouse blev fyret, Thomson
> adlet til Lord Kelvin.
>
> Mere end nogen anden forstod Bell at drage erfaringerne herfra, og
> opbyggede et forsknings- og udviklings-laboratorium, der er helt uden
> sidestykke:Transistoren, halvlederlaseren, fiberoptik,
> kvantebrøndskomponenter osv. udspringer helt eller delvist derfra.
> At 11 forskere fra AT&T har modtage Nobelprisen, er ingen tilfældighed og
> giver os den simple TE-erfaring:
> *At forskning er rentabel*
>
> De komplekse tal er overalt i vores vidensformdllng.
> Duale egenskaber f.eks brydningsindeksspektre (lyshastighed i materialer)
> og tabsspektre, er næten umulige at beskrive, forstå og anvende, uden
> komplekstalsteori.

Du skriver meget sandt
Men intet der sandsynliggør at elektriske fremskridt havde været mindre uden
komplekse tal
Og at Edison klædeligt roste math og laboratorie-orden betyder ikke at hans
resultater nogensinde gavnedes af andet end at kunne gange, dividere,
addere, subtrahere

Jeg syns også Faraday var sympatisk men hans popularisering af Ohms lov til
skolebørn var vist jobskabelse for akademikere kun. Blær og snobberi har
aldrig gavnet verden. Læs Kejserens Ny Klær

Watt var nobelpris-materiale men mindre end Newcomen, som afvistes som
ærefuld for hans profitskabelse pr dampmaskine måtte jo være "tilfælde og
held" siden han ikke

1. kunne lave hestekraft-systematik
2. havde rige venner a la Bouton

Royal Society afviste af disse to sjove grunde, at Newcomens succeser
skulle stå i skolebøgerne - ren mafia, ren stalinisme.

---

"Jørn Hedegaard Povlsen" <j_h_p@tiscali.dk> wrote in message
news:420e0d2e$0$286$edfadb0f@dread11.news.tele.dk...

> De komplekse tal er overalt i vores vidensformdllng.

Myg er overalt i min have i juni - og hvepse i august
Betyder det at disse insekter gør gavn.?

Da det nu er fastslået at komplekse tal er pjat, så lad os høre om
Rutherford og Hahn ikke var nok til bomben -
- og Hertz og Marconi ikke havde skabt radio uden Maxwell -
- og gps ikke var blevet nøjagtig uden relativity?

Politikens håndbøger oplyser at Einstein var på University og California
1930-33 og derefter Princeton.

Da Politiken skrev at nazismen tvang Einstein til at BLIVE FLYGTNING i 1933
sendte jeg fejlretning til fejl.fakta@pol.dk og de svarede at jeg tog fejl.
Det gør jeg på ingen måde.

Når der lyves så groft om Einstein der gøres til martyr stik imod fakta, så
har hans tilhængere tabt al troværdighed og må ryste op med BEVIS vedr gavn
for bombe eller gps. Det er ikke nok at de er mange og mediestærke.

---

"Bo Warming" <bwng@bwng.dk> writes:

> Da det nu er fastslået at komplekse tal er pjat

Det er ikke fastslået. Det er til gengæld fastslået at komplekse tal
er en meget nyttig konstruktion som muliggør ting som ellers ville
være meget besværlige eller umulige at regne ud.

Prøv fx at kigge på kvantefysik uden komplekse tal. Atombomben er et
fremragende eksempel på noget der ALDRIG ville være sket uden et
teoretisk fundament - man falder ikke bare lige over nok beriget uran
til at det eksploderer...
--
Thorbjørn Ravn Andersen
http://unixsnedkeren.dk/ravn/

---

> "Bo Warming" <bwng@bwng.dk> writes:
>
>>Da det nu er fastslået at komplekse tal er pjat

Det er noget pjat at fastslå, at ting er pjat.

--
Jens Axel Søgaard
"Don't we all love self-reference"

---

"Thorbjoern Ravn Andersen" <nospam0000@c.dk> wrote in message
news:yu2mzu8lgq6.fsf@luhmann.netc.dk...
> "Bo Warming" <bwng@bwng.dk> writes:
>
>> Da det nu er fastslået at komplekse tal er pjat
>
> Det er ikke fastslået. Det er til gengæld fastslået at komplekse tal
> er en meget nyttig konstruktion som muliggør ting som ellers ville
> være meget besværlige eller umulige at regne ud.

Når ingen kan forklare at skatteyderen får elektronisk sjov eller mere
velsmagende snacks, så er det pjat

> Prøv fx at kigge på kvantefysik uden komplekse tal. Atombomben er et
> fremragende eksempel på noget der ALDRIG ville være sket uden et
> teoretisk fundament - man falder ikke bare lige over nok beriget uran
> til at det eksploderer...

Til og med Planck legede tyskerne med
Så indså kloge science-specialister at fysik har rendt panden mod en mur

Becqurel, Rutherford og Hahn ku ha levet abomber uden at kunne differentiere
eller integrere

William Ramsay opdagede grundstofforvandling få år efter Curies
laborantarbejde vedr radium

Hahn gav uranfissionen til USA og aldrig bidrog "teoretisk fundament"

---

Bo Warming skrev i meddelelsen <1nKPd.19496$kR.2939@fe22.usenetserver.com>...

(-)
>>> Da det nu er fastslået at komplekse tal er pjat
>>
>> Det er ikke fastslået. Det er til gengæld fastslået at komplekse tal
>> er en meget nyttig konstruktion som muliggør ting som ellers ville
>> være meget besværlige eller umulige at regne ud.
>
>Når ingen kan forklare at skatteyderen får elektronisk sjov eller mere
>velsmagende snacks, så er det pjat

Det er da ellers forklaret. Vær præcis m.h.t. hvilken sætning i forklaringerne du ikke forstår. De
vil gøre dig mere troværdig hvis du viser at du har læst og ikke blot gentager din automatpåstand.
Husk at du lovede en argumenteret stil.

I øvrigt kan jeg ikke se at det er skatteydere der skal betale for elektronisk sjov og snacks. den
slags må markedet tage sig af. Det offentlige, altså skatteyderne, skal financiere grundforskning
der måske ikke kan lønne sig her og nu, men som gør os klogere på verden. Det er den vej
fremskridtet sker.

(-)
>> Prøv fx at kigge på kvantefysik uden komplekse tal. Atombomben er et
>> fremragende eksempel på noget der ALDRIG ville være sket uden et
>> teoretisk fundament - man falder ikke bare lige over nok beriget uran
>> til at det eksploderer...
>
>Til og med Planck legede tyskerne med
>Så indså kloge science-specialister at fysik har rendt panden mod en mur

Hvem fx? Lise Meitner var jo fysikere og hun betød mer efor atombomben end nogen tysk kemiker
nogensinde.

(-)
>Becqurel, Rutherford og Hahn ku ha levet abomber uden at kunne differentiere eller integrere

Nej, hvis det var så enkelt ville verden have mange flere atommagter.

(-)
>William Ramsay opdagede grundstofforvandling få år efter Curies
>laborantarbejde vedr radium
>
>Hahn gav uranfissionen til USA og aldrig bidrog "teoretisk fundament"

Otto Hahn gav værdiløs transuranforskning, mens Lise Meitner gav uranfission.

--

Mikkel

"All science is either physics or stamp collecting"
---Ernest Rutherford.

---

"Mikkel Foldmann" <f-o-l-d@m-a-n-n.dk> wrote in message
news:420fa9d3$0$33715$edfadb0f@dread16.news.tele.dk...
> Bo Warming skrev i meddelelsen
> <1nKPd.19496$kR.2939@fe22.usenetserver.com>...

>>> Prøv fx at kigge på kvantefysik uden komplekse tal. Atombomben er et
>>> fremragende eksempel på noget der ALDRIG ville være sket uden et
>>> teoretisk fundament - man falder ikke bare lige over nok beriget uran
>>> til at det eksploderer...
>>
>>Til og med Planck legede tyskerne med
>>Så indså kloge science-specialister at fysik har rendt panden mod en mur
>
> Hvem fx? Lise Meitner var jo fysikere og hun betød mer efor atombomben end
> nogen tysk kemiker
> nogensinde.

"Den tyske kemiker Otto Hahn ( 1879-1968) - fissionsprocessens opdager -
finder de radioaktive isotoper af thorium, tillige med isotoperne af
thorium, , som kaldes radiothor og radioactinium, tillige med isotoperne af
radioum (mesathor I) og actinium (mesathor II)",
skriver Politikens Forlags leksikalske "Teknikkens hvornår skete det"
under årstallet 1907 og fortsætter vedr 1919-forskningen at give
Rutherford med-ære for de første praktiske kunstige grundstofforvaltninger.
og under 1938 og 1939 nævnes Hahns afgørende bedrift - sammen med
Strasseman - for at få U-235 til at fissionere via bombardement med
partikler,
så Ba-140 dannes.
Selvfølgelig forbigås Scientific Americans pop-.vås om at se på denne
fysiker for især "kemiker" og at gøre hans assistent Meitner til væsentlig
på linie med, hvad Hahn fik Nobelpris for efter tyskernes krigsnederlag.
Selvfølgelig skrev Bohr og Meitner klogt om de epokegørende Berlin-forsøg,
og solede sig i lyset af en klog kollegas bedrift - men at få ideen til at
designe og udføre de eksperimenter, der skabte akraft, er de ikke krumtap
eller flaskehals for Det er især Hahn og Rutherford og Becquerel

At forlagsredaktionen har angivet Hahns ungdoms-uddannelse i ovenstående
citat er småfejl som hvis man benævner tvangsaktiverings-ideens opfinder,
folketingspolitikeren Mogens Glistrup, som "jurist".
Sidetallene i bogen, som dit folkebibliotek kan skaffe er 279, 301 og
334-336.

> (-)
>>William Ramsay opdagede grundstofforvandling få år efter Curies
>>laborantarbejde vedr radium
>>
>>Hahn gav uranfissionen til USA og aldrig bidrog "teoretisk fundament"
>
> Otto Hahn gav værdiløs transuranforskning, mens Lise Meitner gav
> uranfission.

Forklar præcist om de udførte forsøg.

> "All science is either physics or stamp collecting"
> ---Ernest Rutherford.

Igen en snobbe/blære-signatur, som ikke evnes forklaret

---

Bo Warming skrev i meddelelsen ...

(-)
>>>Til og med Planck legede tyskerne med
>>>Så indså kloge science-specialister at fysik har rendt panden mod en mur
>>
>> Hvem fx? Lise Meitner var jo fysikere og hun betød mer efor atombomben end
>> nogen tysk kemiker nogensinde.
>
>"Den tyske kemiker Otto Hahn ( 1879-1968) - fissionsprocessens opdager -
>finder de radioaktive isotoper af thorium, tillige med isotoperne af
>thorium, , som kaldes radiothor og radioactinium, tillige med isotoperne af
>radioum (mesathor I) og actinium (mesathor II)",
> skriver Politikens Forlags leksikalske "Teknikkens hvornår skete det"
>under årstallet 1907 og fortsætter vedr 1919-forskningen at give
>Rutherford med-ære for de første praktiske kunstige grundstofforvaltninger.
>og under 1938 og 1939 nævnes Hahns afgørende bedrift - sammen med
>Strasseman - for at få U-235 til at fissionere via bombardement med
>partikler,så Ba-140 dannes.

Og hvad er dit argument så? Det ændrer jo ikke ved at Lise Meitner betød mere for atombomben, end
nogen tysk kemiker. Herunder Otto Hahn.

(-)
>Selvfølgelig forbigås Scientific Americans pop-.vås om at se på denne
>fysiker for især "kemiker" og at gøre hans assistent Meitner til væsentlig
>på linie med, hvad Hahn fik Nobelpris for efter tyskernes krigsnederlag.

Otto Hahn skrvier selv at Meitner har æren for forklaringen, hvilket jeg viste dig flere gange.
Mærkværdigt nok, fjernede du det bare og ville ikke snakke om det mere. Why not?

(-)
>Selvfølgelig skrev Bohr og Meitner klogt om de epokegørende Berlin-forsøg,
>og solede sig i lyset af en klog kollegas bedrift - men at få ideen til at
>designe og udføre de eksperimenter, der skabte akraft, er de ikke krumtap
>eller flaskehals for Det er især Hahn og Rutherford og Becquerel

Einstein->Chadwick->Bohr->Meitner->Szilard er den rigtige følge. Resten er bipersoner.

(-)
>>>William Ramsay opdagede grundstofforvandling få år efter Curies
>>>laborantarbejde vedr radium
>>>
>>>Hahn gav uranfissionen til USA og aldrig bidrog "teoretisk fundament"
>>
>> Otto Hahn gav værdiløs transuranforskning, mens Lise Meitner gav
>> uranfission.
>
>Forklar præcist om de udførte forsøg.

Det gjorde jeg, men du fjernede det da jeg spurgte om vi var enige eller uenige om at Hahns forsøg
var et transuran forsøg. Hvorfor fjernede du det?

(-)
>> "All science is either physics or stamp collecting"
>> ---Ernest Rutherford.
>
>Igen en snobbe/blære-signatur, som ikke evnes forklaret

Jeg forklarede det, men også det fjernede du.

Det er yderst svært at føre en diskussion med dig, når du altid flygter fra debat og
argumentations+dokumentationsforpligtelser, for blot at vende tilbage uger senere.

Prøv at svare på spørgsmål som de kommer. Er det ikke lettere?

--

Mikkel

"All science is either physics or stamp collecting"
---Ernest Rutherford.

---

"Bo Warming" <bwng@bwng.dk> writes:

> > Det er ikke fastslået. Det er til gengæld fastslået at komplekse tal
> > er en meget nyttig konstruktion som muliggør ting som ellers ville
> > være meget besværlige eller umulige at regne ud.
>
> Når ingen kan forklare at skatteyderen får elektronisk sjov eller mere
> velsmagende snacks, så er det pjat

Der er masser af forklaringer. Hvilket niveau skal de befinde sig på
for at du forstår dem? Du er jo cand.scient - det må jo indebære en
vis evne til at tilegne sig naturvidenskabeligt materiale på højt
niveau.


> > Prøv fx at kigge på kvantefysik uden komplekse tal. Atombomben er et
> > fremragende eksempel på noget der ALDRIG ville være sket uden et
> > teoretisk fundament - man falder ikke bare lige over nok beriget uran
> > til at det eksploderer...
>
> Til og med Planck legede tyskerne med

Og hvad var det lige at Planck han meget mod sin vilje måtte konstatere?

> Becqurel, Rutherford og Hahn ku ha levet abomber uden at kunne
> differentiere eller integrere

Hvor meget beriget uran er nødvendigt førend fissionseksplosion opstår?

--
Thorbjørn Ravn Andersen
http://unixsnedkeren.dk/ravn/

---

"Thorbjoern Ravn Andersen" <nospam0000@c.dk> wrote in message
news:yu2oeeow88r.fsf@luhmann.netc.dk...
> "Bo Warming" <bwng@bwng.dk> writes:

>> Becqurel, Rutherford og Hahn ku ha levet abomber uden at kunne
>> differentiere eller integrere
>
> Hvor meget beriget uran er nødvendigt førend fissionseksplosion opstår?

Da Hahn havde skabt princippet og USA-industri havde klaret ingeniørarbejdet
så klaredes dit lille doserings-problem med TRIAL AND ERROR

Oppenheimer og Szilard og Fermi lod en indianer løbe hen og føje uran til -
antd then some andt then some and then some - indtil det sprang i luften i
Nevada-ørknen. Siges det. De havde officerer til det grove og uetiske. Mange
rekrutter skadedes

Men du har en måde at differentiere eller integrere dig frem til hvornår den
kritiske masse er nået???
Forklar, please.
Hvor kommer kvadratrod af negative tal ind i billedet???

Når advokater afslutter en procedure så går de step-by-step gennem
bevisførslen fra præmisser til konklusion.
Sådan gør men også i science - prøv.

---

Bo Warming skrev i meddelelsen ...

(-)
>>> Becqurel, Rutherford og Hahn ku ha levet abomber uden at kunne
>>> differentiere eller integrere
>>
>> Hvor meget beriget uran er nødvendigt førend fissionseksplosion opstår?
>
>Da Hahn havde skabt princippet og USA-industri havde klaret ingeniørarbejdet
>så klaredes dit lille doserings-problem med TRIAL AND ERROR

Hvordan?

(-)
>Oppenheimer og Szilard og Fermi lod en indianer løbe hen og føje uran til -
>antd then some andt then some and then some - indtil det sprang i luften i
>Nevada-ørknen. Siges det. De havde officerer til det grove og uetiske. Mange
>rekrutter skadedes

Hvor har du den røverhistorie fra?

(-)
>Når advokater afslutter en procedure så går de step-by-step gennem
>bevisførslen fra præmisser til konklusion.
>Sådan gør men også i science - prøv.

Hvorfor gør du det så aldrig?


--

Mikkel

"All science is either physics or stamp collecting"
---Ernest Rutherford.

---

"Bo Warming" <bwng@bwng.dk> writes:

> Da Hahn havde skabt princippet og USA-industri havde klaret
> ingeniørarbejdet så klaredes dit lille doserings-problem med TRIAL AND
> ERROR

Det kræver jo at man har 1) en ide om hvad der vil ske, og 2)
ilstrækkelige mængder.

Beriget uran finder man altså ikke flydende rundt omkring.

> Oppenheimer og Szilard og Fermi lod en indianer løbe hen og føje uran
> til -
> antd then some andt then some and then some - indtil det sprang i
> luften i Nevada-ørknen. Siges det. De havde officerer til det grove og
> uetiske. Mange rekrutter skadedes

Siges det? Hvem siger det?

> Men du har en måde at differentiere eller integrere dig frem til
> hvornår den kritiske masse er nået???
> Forklar, please.
> Hvor kommer kvadratrod af negative tal ind i billedet???

Jeg er ikke atomfysiker, så den præcise beregning af kritisk masse
kender jeg ikke. Jeg ved til gengæld at rigtigt mange af de
grundlæggende ligninger til beskrivelse af kvantefysiske begreber er
komplekse differentialligninger som opfylder begge dine ønsker.

Eksempelvis den tidsafhængige Schrödingerligning.

> Når advokater afslutter en procedure så går de step-by-step gennem
> bevisførslen fra præmisser til konklusion.
> Sådan gør men også i science - prøv.

Jeg har bedt dig om at udmelde på hvilket niveau du er i stand til at
modtage viden. Ingen kan modsige at dette er et vigtigt og relevant
faktum i forbindelse med vidensformidling - især m.h.t. atomfysik.

Vil du kunne forstå fysik på gymnasieniveau?
--
Thorbjørn Ravn Andersen
http://unixsnedkeren.dk/ravn/

---

"Thorbjoern Ravn Andersen" <nospam0000@c.dk> wrote in message
news:yu2hdkg3y5a.fsf@luhmann.netc.dk...
> "Bo Warming" <bwng@bwng.dk> writes:
>
>> Da Hahn havde skabt princippet og USA-industri havde klaret
>> ingeniørarbejdet så klaredes dit lille doserings-problem med TRIAL AND
>> ERROR
>
> Det kræver jo at man har 1) en ide om hvad der vil ske,

Hahn havde leveret opskriften på bomben. Tilbage var kun ingeniørmæssig
oprensning af isotoper.

og 2)
> tilstrækkelige mængder.

Og det var hvad fik nazierne til tidligt at afskrive abombe som noget der
kunne forliges med deres BLITZ-krieg koncept
Man skal have industripotential som USA for at gå ind i noget der måske
viser sig umuligt, og formodentlig varer længe og koster milliarder af $

>
> Beriget uran finder man altså ikke flydende rundt omkring.

Skriv hvad er relevant for det, du skal bevise om komplexe tal eller
differentialligninger til abombeudvikling - skriv ikke banaliteter.

>> Oppenheimer og Szilard og Fermi lod en indianer løbe hen og føje uran
>> til -
>> antd then some andt then some and then some - indtil det sprang i
>> luften i Nevada-ørknen. Siges det. De havde officerer til det grove og
>> uetiske. Mange rekrutter skadedes
>
> Siges det? Hvem siger det?

Discovery-programmer og avisartikler har omhandlet det misbrug af soldater
som forsøgskaniner der indgik i færdiggørelsen af bomben
Al ingeniørkunst færdiggøres med successive approximationers
princip/TrialAndError
Da USA er et racistisk og delvis tysknedstammende folk, så var brug af uran
og plutonium fissionsbombe på nazierne udelukket - men de gule
teknologi-overlegne nød man at bruge som forsøgskaniner, selvom krigen var
afgjort og jernring om Japan-øerne var nem og havde sikret fred uden tab af
liv. Japan er ikke selvforsynende mht mad og har ikke stål og olie , så
Hiroshima-Nakasaki var unødvendig og ret ulækker sadisme

>> Men du har en måde at differentiere eller integrere dig frem til
>> hvornår den kritiske masse er nået???
>> Forklar, please.
>> Hvor kommer kvadratrod af negative tal ind i billedet???
>
> Jeg er ikke atomfysiker, så den præcise beregning af kritisk masse
> kender jeg ikke. Jeg ved til gengæld at rigtigt mange af de
> grundlæggende ligninger til beskrivelse af kvantefysiske begreber er
> komplekse differentialligninger som opfylder begge dine ønsker.

Ja, de er dygtige til skuespil der skal opreklamere math. Men ingen på
dk.videnskab har i ti år kunne oplyse noget brugbart
Så man forbød emnet - ændrede fundatsen - en Lex Warming som nu også du og
Mikkel Foldmann skider på. Welcome to the club.

> Eksempelvis den tidsafhængige Schrödingerligning.

Af bøgerne om ham på min reol er den bedste John Gribbins "Schrödingers
Kittens" fra 1995, som gør tydeligt at fjolsets "katte" og "shaking hands
with the universe" er og bliver lyrik, som skatteyderne skulle have afvist
at hælde milliarder i.
Usikkerhed ku Sokrates også fastslå.
>
>> Når advokater afslutter en procedure så går de step-by-step gennem
>> bevisførslen fra præmisser til konklusion.
>> Sådan gør men også i science - prøv.
>
> Jeg har bedt dig om at udmelde på hvilket niveau du er i stand til at
> modtage viden. Ingen kan modsige at dette er et vigtigt og relevant
> faktum i forbindelse med vidensformidling - især m.h.t. atomfysik.
>
> Vil du kunne forstå fysik på gymnasieniveau?

Endnu har ingen påvist brist i mine forkundskaber vedr nogen videnskabelig
debat der vedrøret praktiske, nyttige teknologiske forhold
Lad det komme an på en prøve.
At du ikke er startet forlængst , kan kun undre.
Hvis man ikke kan forklare letforståeligt for alle, at noget er nødvendigt,
så er det næppe nødvendigt.
Eksemplet med dampmaskine der kræver bedre metal til cylindre end hvad
jernalder-smede kunne levere, er ret godt.

---

En kvadratrod i minus! Det var nyt

---

"Kim2000" <kim2000@tele2ads1.dk> skrev i en meddelelse
news:RWQPd.1034$gt.961@news.get2net.dk...
>
> En kvadratrod i minus! Det var nyt
der er vist tale om det man i matematikken kalder for imaginære tal, har jeg
hørt en gang.
--
Med venlig hilsen
Gukker

---

"Gukker" <detkuduliatvide@mennej.invalid> wrote in message
news:421082fc$0$174$edfadb0f@dtext01.news.tele.dk...
>
> "Kim2000" <kim2000@tele2ads1.dk> skrev i en meddelelse
> news:RWQPd.1034$gt.961@news.get2net.dk...
> >
> > En kvadratrod i minus! Det var nyt
> der er vist tale om det man i matematikken kalder for imaginære tal, har
jeg
> hørt en gang.

Hehe... ja, i begge betydninger )

Tim

---

"Tim" <thpetersen@hotmail.com> wrote in message
news:cuq112$2opf$1@news.cybercity.dk...
> "Gukker" <detkuduliatvide@mennej.invalid> wrote in message
> news:421082fc$0$174$edfadb0f@dtext01.news.tele.dk...
>>
>> "Kim2000" <kim2000@tele2ads1.dk> skrev i en meddelelse
>> news:RWQPd.1034$gt.961@news.get2net.dk...
>> >
>> > En kvadratrod i minus! Det var nyt
>> der er vist tale om det man i matematikken kalder for imaginære tal, har
> jeg
>> hørt en gang.
>
> Hehe... ja, i begge betydninger )

Er der andre komplexe = imaginære tal end de
kvadratrod til negative tal,
som denne tråd indledningsvis handlede om?

---

"Bo Warming"
> Er der andre komplexe = imaginære tal end de
> kvadratrod til negative tal,
> som denne tråd indledningsvis handlede om?

Ja. Hyperkomplekse tal.

Euklidisk geometri i det tredimensionale rum beskrives paa elegant vis ved
8-dimensionale hyperkomplekse tal

Einsteins specielle relativitetsteori kan paa samme elegante vis beskrives
med 16-dimensionale hyperkomplekse tal.

Se f.eks. http://modelingnts.la.asu.edu/GC_R&D.html

Aage

---

..
> Hvis man ikke kan forklare letforståeligt for alle, at noget er
> nødvendigt, så er det næppe nødvendigt.

Mit eksempel med romertal i stedet for arabertal burde være let forstaaelig.
Synes du vi skal gaa tilbage til romertal?

Aage

---

"Aage Andersen" <aaa(REMOVE)@email.dk> wrote in message
news:42108d9d$0$172$edfadb0f@dread11.news.tele.dk...
> .
>> Hvis man ikke kan forklare letforståeligt for alle, at noget er
>> nødvendigt, så er det næppe nødvendigt.
>
> Mit eksempel med romertal i stedet for arabertal burde være let
> forstaaelig.
> Synes du vi skal gaa tilbage til romertal?

Ingen har foreslået sådant - eller at komputer og regnestok erstattes af
kugleramme

Men en litterær analogi beviser intet.

---

Bo Warming skrev i meddelelsen ...

(-)
>>> Da Hahn havde skabt princippet og USA-industri havde klaret
>>> ingeniørarbejdet så klaredes dit lille doserings-problem med TRIAL AND
>>> ERROR
>>
>> Det kræver jo at man har 1) en ide om hvad der vil ske,
>
>Hahn havde leveret opskriften på bomben. Tilbage var kun ingeniørmæssig oprensning af isotoper.

Hahn leverede ingen opskrift på bombe. Han lavede et forsøg der overraskende gav Barium. Det giver
ingen bombe. Lise Meitner forklarede processen og gav bolden til Szilard der mere end nogen anden
designede bomben. Der er slet inegn opskrift i Otto Hahns skrifter.

Hvis opresning af isotoper var det eneste der manglede, så kunne og kan alle have lavet bomben. Men
det kunne og kan de som bekent ikke.

(-)
>Og det var hvad fik nazierne til tidligt at afskrive abombe som noget der
>kunne forliges med deres BLITZ-krieg koncept

Hvade det været så enkelt havde nazisterne helt sikkert også søgt bomben. V1 og V2 er lige så lidt
blitzkrigvåben.

(-)
>Man skal have industripotential som USA for at gå ind i noget der måske
>viser sig umuligt, og formodentlig varer længe og koster milliarder af $

Du modsiger dig selv igen. Hvis det eneste der manglede var isotopoprensning er det slet ikke et
millard-projekt.


(-)
>> Siges det? Hvem siger det?
>
>Discovery-programmer og avisartikler har omhandlet det misbrug af soldater
>som forsøgskaniner der indgik i færdiggørelsen af bomben

Citer ordret og dokumenter.

(-)
>Al ingeniørkunst færdiggøres med successive approximationers
>princip/TrialAndError

Nej. Ingeniørkunst bygger på beregninger mere end T&E.

(-)
>> Jeg er ikke atomfysiker, så den præcise beregning af kritisk masse
>> kender jeg ikke. Jeg ved til gengæld at rigtigt mange af de
>> grundlæggende ligninger til beskrivelse af kvantefysiske begreber er
>> komplekse differentialligninger som opfylder begge dine ønsker.
>
>Ja, de er dygtige til skuespil der skal opreklamere math. Men ingen på
>dk.videnskab har i ti år kunne oplyse noget brugbart

Jo, men du vil ikke forstå det.

(-)
>Så man forbød emnet - ændrede fundatsen - en Lex Warming som nu også du og
>Mikkel Foldmann skider på. Welcome to the club.

Hvilken fundats "skider" jeg på?

(-)
>> Eksempelvis den tidsafhængige Schrödingerligning.
>
>Af bøgerne om ham på min reol er den bedste John Gribbins "Schrödingers
>Kittens" fra 1995, som gør tydeligt at fjolsets "katte" og "shaking hands
>with the universe" er og bliver lyrik, som skatteyderne skulle have afvist
>at hælde milliarder i.
>Usikkerhed ku Sokrates også fastslå.

At du ikke forstår det betyder ikke at det er uvæsentligt. Du har indrømmet at du ikke forstår noget
så simpelt som at det er nødvendigt med en dynamisk kompensation for tiddriften i atomure når det
gælder GPS, så hvordan skulle du kunne forså nogegt der er bare lidt kompliceret?

(-)
>> Jeg har bedt dig om at udmelde på hvilket niveau du er i stand til at
>> modtage viden. Ingen kan modsige at dette er et vigtigt og relevant
>> faktum i forbindelse med vidensformidling - især m.h.t. atomfysik.
>>
>> Vil du kunne forstå fysik på gymnasieniveau?
>
>Endnu har ingen påvist brist i mine forkundskaber vedr nogen videnskabelig
>debat der vedrøret praktiske, nyttige teknologiske forhold
>Lad det komme an på en prøve.

Kan du forstå problemet med tidsdrift i atomure, når det gælder GPS?`Det er gymnasieniveau.

(-)
>Hvis man ikke kan forklare letforståeligt for alle, at noget er nødvendigt,
>så er det næppe nødvendigt.

Hvorfor?

--

Mikkel

"All science is either physics or stamp collecting"
---Ernest Rutherford.

---

"Mikkel Foldmann" <f-o-l-d@m-a-n-n.dk> wrote in message
news:42109a4d$0$230$edfadb0f@dread12.news.tele.dk...
> Hvis opresning af isotoper var det eneste der manglede, så kunne og kan
> alle have lavet bomben. Men
> det kunne og kan de som bekent ikke.

99% af udgifter i Chicago University, Los Alamos og Nevada projekterne gik
til at adskille beriget uran fra forarmet uran - hvilket Hitler indså var
dyrt og måske umuligt og en langvarig proces som man ikke kunne vinde
blitzkrieg på

> (-)
>>Og det var hvad fik nazierne til tidligt at afskrive abombe som noget der
>>kunne forliges med deres BLITZ-krieg koncept
>
> Hvade det været så enkelt havde nazisterne helt sikkert også søgt bomben.
> V1 og V2 er lige så lidt
> blitzkrigvåben.

Både disse raketter og jetmotoren blev skrinlagt i første omgang - en fejl
der måske kostede tyskerne sejren.



>>Al ingeniørkunst færdiggøres med successive approximationers
>>princip/TrialAndError
>
> Nej. Ingeniørkunst bygger på beregninger mere end T&E.

Praktik og hurtige estimationer med brug af regnestok går hånd i hånd


> Jo, men du vil ikke forstå det.

Sådan siger tryllekunstnere når de ikke vil afsløre deres fup
Prøv at forklar HVIS DU ALTSÅ SELV HAR FORSTÅET

>>Så man forbød emnet - ændrede fundatsen - en Lex Warming som nu også du og
>>Mikkel Foldmann skider på. Welcome to the club.
>
> Hvilken fundats "skider" jeg på?

Den for dk.videnskab der siger at man må diskutere mål-videnskab = praktisk
gavn af fysik og kemi. Vi er mange der ignorerer den sjove og urealistiske
ny "Lex Warming" paragraf som ofte føres frem imod mig men aldrig imod andre
der i samme grad overtræder den.

> (-)
>>> Eksempelvis den tidsafhængige Schrödingerligning.
>>
>>Af bøgerne om ham på min reol er den bedste John Gribbins "Schrödingers
>>Kittens" fra 1995, som gør tydeligt at fjolsets "katte" og "shaking hands
>>with the universe" er og bliver lyrik, som skatteyderne skulle have afvist
>>at hælde milliarder i.
>>Usikkerhed ku Sokrates også fastslå.
>
> At du ikke forstår det betyder ikke at det er uvæsentligt. Du har
> indrømmet at du ikke forstår noget
> så simpelt som at det er nødvendigt med en dynamisk kompensation for
> tiddriften i atomure når det
> gælder GPS, så hvordan skulle du kunne forså nogegt der er bare lidt
> kompliceret?

Hvis der ER noget at forstå, så kan du forklare det, ikke. Men ingen har
forsøgt.

---

Bo Warming skrev i meddelelsen ...

(-)
>> Hvis opresning af isotoper var det eneste der manglede, så kunne og kan
>> alle have lavet bomben. Men
>> det kunne og kan de som bekent ikke.
>
>99% af udgifter i Chicago University, Los Alamos og Nevada projekterne gik
>til at adskille beriget uran fra forarmet uran -

Kilde? Manhattan er opført til at koste knap 2 mia US$. Du må gerne bevise at de 99% gik til
berigning.

Jeg tror bare du brainstorm-lyver igen.

(-)
>hvilket Hitler indså var dyrt og måske umuligt og en langvarig proces som man ikke kunne vinde
>blitzkrieg på

Så Hitler vidste at abomben var en teknisk mulighed? Fortæl mere.

(-)
>>>Og det var hvad fik nazierne til tidligt at afskrive abombe som noget der
>>>kunne forliges med deres BLITZ-krieg koncept
>>
>> Hvade det været så enkelt havde nazisterne helt sikkert også søgt bomben.
>> V1 og V2 er lige så lidt blitzkrigvåben.
>
>Både disse raketter og jetmotoren blev skrinlagt i første omgang - en fejl
>der måske kostede tyskerne sejren.

Men de er jo stadigt ikke blitzkrigvåben, som var dit argument. Så det argument holder altså ikke,
vel?

(-)
>>>Al ingeniørkunst færdiggøres med successive approximationers
>>>princip/TrialAndError
>>
>> Nej. Ingeniørkunst bygger på beregninger mere end T&E.
>
>Praktik og hurtige estimationer med brug af regnestok går hånd i hånd

"regnestok"? Hvilken tidsalder lever du i? Ingeniørkunst bygger på analyse og beregninger. Det er
den akkumulerde viden der blvier til ingeniørens håndværk.

(-)
>> Jo, men du vil ikke forstå det.
>
>Sådan siger tryllekunstnere når de ikke vil afsløre deres fup

Du har jo fjernet det hver gang vi har diskuteret det, og jeg kan se af andre tråde at du også
fjerner det der. Hvad skulle få mig til at tro at du ikke bare fjerner det igen?

(-)
>>>Så man forbød emnet - ændrede fundatsen - en Lex Warming som nu også du og
>>>Mikkel Foldmann skider på. Welcome to the club.
>>
>> Hvilken fundats "skider" jeg på?
>
>Den for dk.videnskab der siger at man må diskutere mål-videnskab = praktisk
>gavn af fysik og kemi. Vi er mange der ignorerer den sjove og urealistiske
>ny "Lex Warming" paragraf som ofte føres frem imod mig men aldrig imod andre
>der i samme grad overtræder den.

Jeg prøver at fremprovokere svar fra dig. Du påstår kun, men beviser eller argumenterer aldrig
noget. Mit håb er at du en dag vil diskutere videnskabeligt, og det er derfor jeg prøver at se om du
har noget af det i dig. Det kan næpep være et problem.

(-)
>>>> Eksempelvis den tidsafhængige Schrödingerligning.
>>>
>>>Af bøgerne om ham på min reol er den bedste John Gribbins "Schrödingers
>>>Kittens" fra 1995, som gør tydeligt at fjolsets "katte" og "shaking hands
>>>with the universe" er og bliver lyrik, som skatteyderne skulle have afvist
>>>at hælde milliarder i.
>>>Usikkerhed ku Sokrates også fastslå.
>>
>> At du ikke forstår det betyder ikke at det er uvæsentligt. Du har indrømmet at du ikke forstår
noget
>> så simpelt som at det er nødvendigt med en dynamisk kompensation for tiddriften i atomure når det
>> gælder GPS, så hvordan skulle du kunne forså nogegt der er bare lidt kompliceret?
>
>Hvis der ER noget at forstå, så kan du forklare det, ikke. Men ingen har forsøgt.

Hvorfor fjernede du det fra den tråd hvor vi diskuterede nyttevirkning af relativitetsteorien? Der
var det jo indlysende nødvendigt at kompensere for urenes drift, som jeg forklarede dig mange gange
og i detaljer med talrige links. Fjernede du det bare fordi du ville fortsætte med at lyve at "ingen
har vist noget"? Hvis nej, hvorfor fjernede du det så?

I øvrigt fjernede du også noget fra denne tråd. Du skulle svare på hvor du havde denne røverhistorie
fra:

"Oppenheimer og Szilard og Fermi lod en indianer løbe hen og føje uran til antd then some andt then
some and then some - indtil det sprang i luften i Nevada-ørknen. Siges det. De havde officerer til
det grove og uetiske. Mange rekrutter skadedes"

Det var bare en løgn, var det ikke?


--

Mikkel

"All science is either physics or stamp collecting"
---Ernest Rutherford.

---

Bo Warming wrote:
>
>
> Mon ikke det er tankespind der har aldrig har gjort praktisk gavn.
>

Well, her er da en kort introduktion til hvorfor det bruges indenfor
elektronikkens verden.

http://regentsprep.org/Regents/mathb/2C3/electricalresouce.htm

Ville gerne have pasted det, men der er er et par udregninger som ser
grimme ud.
Istedet et (meget) kort udpluk:

"
Surprise! Complex numbers are not just a "math oddity" that only we
crazy mathematicians enjoy.
..
..
..
..
..
..
Hopefully, this will help to answer the question "Does anyone ever
really use complex numbers?"
"


:D

/Michael

---

Jeg må sige at som maskinmester studerende blev hele regne teknikken omkring
beregning på vekselsstrøm meget lettere efter vi er begyndt at bruge
komplekse tal. Det er noget lettere at lægge 2 vektorer sammen kompleks
istedet for at skulle regne på trekanter. Et eksempel på det er beregning på
impedanser, ved kompleks er Z=R+JX istedet for Z^2=R^2+X^2. Og da R pr.
definition har vinkel 0 og X har vinkel +-90 "induktans eller kapacitans" så
bliver det hele meget nemmere. Så vi er da nogen der bruger det komplekse
til noget konkret..

---

"Peter Hasselby" <spam@spam.com> wrote in message
news:420bdc82$0$29272$14726298@news.sunsite.dk...
> Jeg må sige at som maskinmester studerende blev hele regne teknikken
> omkring beregning på vekselsstrøm meget lettere efter vi er begyndt at
> bruge komplekse tal. Det er noget lettere at lægge 2 vektorer sammen
> kompleks istedet for at skulle regne på trekanter. Et eksempel på det er
> beregning på impedanser, ved kompleks er Z=R+JX istedet for Z^2=R^2+X^2.
> Og da R pr. definition har vinkel 0 og X har vinkel +-90 "induktans eller
> kapacitans" så bliver det hele meget nemmere. Så vi er da nogen der bruger
> det komplekse til noget konkret..
>
Men kan der argumenteres at fremskridt med vekselstrøm ikke i alle tilfælde
kunne været opnået uden komplekse tal?

Tossen med æske i snor, som hævder han holder løverne væk fra torvet, kan jo
bevise sin gavn ved at der ikke er løver på torvet - er dit bevis bedre?

---

>
> Men kan der argumenteres at fremskridt med vekselstrøm ikke i alle
> tilfælde kunne været opnået uden komplekse tal?
>
Nej. Man kan klare sig uden komplekse tal. Det er 'kun' tale om en smartere
notation.

Et analogt eksempel ville være at bruge romertal i stedet for arabertal.

Prøv at addere X M I I og C D I I I lig med M C C C I I I

og sammenlign det med 992 + 403 = 1395

Der siges det samme i begge tilfælde men arabernotationen er langt smartere.

Hvis vi havde holdt os til romertallene ville opfindelsen af internet ligge
millioner af aar ude i fremtiden.

En stor matematiker sagde engang: Vorherre opfandt de hele tal, resten er
menneskeværk

Aage

---

"Aage Andersen" <aaa(REMOVE)@email.dk> wrote in message
news:420c3122$0$139$edfadb0f@dread11.news.tele.dk...
> >
>> Men kan der argumenteres at fremskridt med vekselstrøm ikke i alle
>> tilfælde kunne været opnået uden komplekse tal?
>>
> Nej. Man kan klare sig uden komplekse tal. Det er 'kun' tale om en
> smartere notation.
>
> Et analogt eksempel ville være at bruge romertal i stedet for arabertal.
>
> Prøv at addere X M I I og C D I I I lig med M C C C I I I
>
> og sammenlign det med 992 + 403 = 1395
>
> Der siges det samme i begge tilfælde men arabernotationen er langt
> smartere.
>
> Hvis vi havde holdt os til romertallene ville opfindelsen af internet
> ligge millioner af aar ude i fremtiden.
>
> En stor matematiker sagde engang: Vorherre opfandt de hele tal, resten er
> menneskeværk

Netop - og da 0-1 system og evt Boole Algebra er hvad computere bruger, men
hvad Babbage ikke kendte men improviserede sig frem til, så er det LANGT UDE
at påstå at internettet ville være forsinket "millioner af år ude i
fremtiden".

---

>> Hvis vi havde holdt os til romertallene ville opfindelsen af internet
>> ligge millioner af aar ude i fremtiden.
>>
>> En stor matematiker sagde engang: Vorherre opfandt de hele tal, resten er
>> menneskeværk
>
> Netop - og da 0-1 system og evt Boole Algebra er hvad computere bruger,
> men hvad Babbage ikke kendte men improviserede sig frem til, så er det
> LANGT UDE at påstå at internettet ville være forsinket "millioner af år
> ude i
fremtiden".

Babbage var ikke henvist til at bruge romertal. Med Babbage maskine ville
det maaske vare hundredstusinde aar. Babbages maskine kunne nemt
programmeres til at regne med komplekse tal.

Naar du stejler over begrebet kvadratrod -1, er det fordi det intuitivt er
stridende mod almindelig logik. Matematikerne var frække nok til at bruge
dem før de kunne begrunde dem logisk. Det var først den dansk-norske
landmaaler og matematiker Caspar Wessel, der gav den den geometriske
begrundelse med et x-y koordinatsystem. Den praktiske anvendelse inden for
elektronikken er saavidt jeg ved indført af Oliver Heaviside. I en computer
repræsenteres kvdr -1 selvfølgelig med en passende række af 010.. endda
eksakt. Se mit første indlæg i denne serie, hvor jeg i computersproget
Python beregner kvdr -1. Der er intet logisk modstrid i begrebet komplekse
tal, saa tallet kvr -1 maa siges at eksistere paa samme maade som
almindelige tal. I en computer som 01.., i nogle hjerner som tankespind,
tilsyneladende ikke i din.

Aage

---

"Aage Andersen" <aaa(REMOVE)@email.dk> wrote in message
news:420ca2a6$0$139$edfadb0f@dread11.news.tele.dk...
> Naar du stejler over begrebet kvadratrod -1, er det fordi det intuitivt er
> stridende mod almindelig logik.

BW: Jeg stejler ikke, men er NYSGERRIG om man kan overbevise skeptiske
skatteydere om at komplextal var eneste vej til et eller andet

Matematikerne var frække nok til at bruge
> dem før de kunne begrunde dem logisk.

BW: Dit tredie ord gør mig særlig nysgerrig

Edison var *fræk* ved at satse dyrt på glødetråds-forbedring som andre havde
opgivet

---

"> BW: Jeg stejler ikke, men er NYSGERRIG om man kan overbevise skeptiske
> skatteydere om at komplextal var eneste vej til et eller andet

Ikke den eneste vej, men en genvej ved visse beregninger

> Matematikerne var frække nok til at bruge
>> dem før de kunne begrunde dem logisk.

..
> BW: Dit tredie ord gør mig særlig nysgerrig

Man har intuitivt følt at komplekse tal kunne bruges, i modsætning til din
intuition
Intuition er udmærket og kan ikke undværes men man gaar sommetider galt i
byen.

> Edison var *fræk* ved at satse dyrt på glødetråds-forbedring som andre
> havde opgivet

Det skal vi vist være glade for. Til gengæld satsede han paa jævnstrøm og
ikke paa vekselstrøm Der tog han fejl.

Aage

---

"Aage Andersen" <aaa(REMOVE)@email.dk> wrote in message
news:420cb698$0$196$edfadb0f@dread11.news.tele.dk...
>
> "> BW: Jeg stejler ikke, men er NYSGERRIG om man kan overbevise skeptiske
>> skatteydere om at komplextal var eneste vej til et eller andet
>
> Ikke den eneste vej, men en genvej ved visse beregninger
>
>> Matematikerne var frække nok til at bruge
>>> dem før de kunne begrunde dem logisk.
>
> .
>> BW: Dit tredie ord gør mig særlig nysgerrig
>
> Man har intuitivt følt at komplekse tal kunne bruges, i modsætning til din
> intuition
> Intuition er udmærket og kan ikke undværes men man gaar sommetider galt i
> byen.
>
>> Edison var *fræk* ved at satse dyrt på glødetråds-forbedring som andre
>> havde opgivet
>
> Det skal vi vist være glade for. Til gengæld satsede han paa jævnstrøm og
> ikke paa vekselstrøm Der tog han fejl.
>
> Aage
>
>

---

"Aage Andersen" <aaa(REMOVE)@email.dk> wrote in message
news:420cb698$0$196$edfadb0f@dread11.news.tele.dk...
>
> "> BW: Jeg stejler ikke, men er NYSGERRIG om man kan overbevise skeptiske
>> skatteydere om at komplextal var eneste vej til et eller andet
>
> Ikke den eneste vej, men en genvej ved visse beregninger

Men er de beregninger overhovedet vigtige?

>> Matematikerne var frække nok til at bruge
>>> dem før de kunne begrunde dem logisk.

>> BW: Dit tredie ord gør mig særlig nysgerrig
>
> Man har intuitivt følt at komplekse tal kunne bruges, i modsætning til din
> intuition
> Intuition er udmærket og kan ikke undværes men man gaar sommetider galt i
> byen.

Det hænder, men især er intuition murbrækker og logik stjæler æren

>> Edison var *fræk* ved at satse dyrt på glødetråds-forbedring som andre
>> havde opgivet
>
> Det skal vi vist være glade for.

Jeg tror ikke at vi ellers havde sku se TV ved stearinlys
- der var hundreder på jagt efter glødelampe, men han slog dem på
målstregen

> Til gengæld satsede han paa jævnstrøm og ikke paa vekselstrøm Der tog han
> fejl.

I betragtning af hans enorme indsats vedr grammofon, båndoptager og hundrede
andre ting må man om hans nederlag til hans assistent Tesla sige "Hvor der
handles, der spildes"

Var han et unikum som Mozart og Bach - eller havde han blot god presse og
venskab med Henry Ford?

Volta og Galvani var vist genier med vilde indfald, men Ørsted, Gauss, Ohm,
Ampere blot ihærdige og heldige

---

"Bo Warming" <bwng@bwng.dk> skrev i en meddelelse
news:4F1Pd.4282$2T.1537@fe23.usenetserver.com...
>
> Edison var *fræk* ved at satse dyrt på glødetråds-forbedring som andre
havde
> opgivet
>
>
Ellers skulle vi have siddet ved sterinlys og kikke fjernsyn.

---

"kjaer" <villykn@greennet.gl> wrote in message
news:QX6Pd.326$5f3.258@news.get2net.dk...
>
> "Bo Warming" <bwng@bwng.dk> skrev i en meddelelse
> news:4F1Pd.4282$2T.1537@fe23.usenetserver.com...
>>
>> Edison var *fræk* ved at satse dyrt på glødetråds-forbedring som andre
> havde
>> opgivet
>>
>>
> Ellers skulle vi have siddet ved sterinlys og kikke fjernsyn.

Det var vist Henry Fords presse- og reklame-folk, der fandt på den fine
joke.

Hvis kulbuelys havde vundet over glødelamper, fordi en snes Edisoner var død
i vuggen, havde glasblæseindustrien der blomstrede op så ku lave de
radiorør, der gav os de første komputere?

---

"Aage Andersen" <aaa(REMOVE)@email.dk> skrev i en meddelelse news:420c3122$0$139$edfadb0f@dread11.news.tele.dk...
> >
>
> En stor matematiker sagde engang: Vorherre opfandt de hele tal, resten er
> menneskeværk
>
Leopold Kronecker

Mvh
Martin

---

Jeg takker meget for alle jeres svar, og jeg er meget imponeret over
mængden af respons, jeg har fået.
Men problemet er bare, at jeg er 14 år gammel, og ikke helt kan følge
med. Jeg har forstået hvorfor j er så brugbar, bare ikke helt hvordan
den fungerer.

Men tak.

---

>Det anser man for
>tilstrækkelig grund til at anse de komplekse tal selv for at være
>"rigtige", men det er også, dybest set, den eneste grund til det.

OK

>Iøvrigt: Hvis du ud fra argumenterne her i tråden har kunnet forstå
>brugbarheden af komplekse tal, følger du vist bedre med end de
>fleste
>14-årige. Klø trygt på!

Tak, det gør jeg.

>På http://www.ugle.dk/kompleks.html kan du finde en samlet
>introduktion til komplekse tal, som begynder på ca. det niveau >du
ser
ud til at befinde dig på, og som præsenterer flere forskellige måder
>at "forstå" dem på.

Jeg ser på den.