---

Hej NG,


Hvordan beregner man bue-afstanden mellem to objekter på himlen ?

Øh ... jeg har forsøgt mig ad med formlen på en retvinklet trekant i
forskellige varianter (med sinus osv.), desværre uden held indtil videre ...



Med venlig hilsen,
Mogens Kall, The servant of Michael
--
SETI: Win (vind) 3500 Danish Kr. (around 600 US $), jump ...
3493 news:UIMxd.76610$Vf.3624746@news000.worldonline.dk
(use perhaps http://www.google.dk/grphp )
File-number: 3544

---

"Jesus-loves-you" <John15.13@Heaven> skrev i en meddelelse
news:qicEd.81766$Vf.3693556@news000.worldonline.dk...
> Hej NG,
>
>
> Hvordan beregner man bue-afstanden mellem to objekter på himlen ?


Prøv at goggle "sfærisk geometri" eller "spherical geometry"


Carsten

---

"Carsten Troelsgaard" skrev
news:41e15d24$0$291$edfadb0f@dread12.news.tele.dk

> > Hvordan beregner man bue-afstanden mellem to objekter på himlen ?
>
> Prøv at goggle "sfærisk geometri" eller "spherical geometry"

Jo tak, Carsten, men "noget" uoverskueligt er det ...

Der må da her i videnskabsgruppen være en, der har lært matematik, skulle
man formode ...


Med venlig hilsen,
Mogens Kall, The servant of Michael
--
SETI: Win (vind) 3500 Danish Kr. (around 600 US $), jump ...
3493 news:UIMxd.76610$Vf.3624746@news000.worldonline.dk
(use perhaps http://www.google.dk/grphp )
File-number: 3547

---

"Jesus-loves-you" <John15.13@Heaven> skrev i en meddelelse
news:oAhEd.81843$Vf.3695004@news000.worldonline.dk...
> "Carsten Troelsgaard" skrev
> news:41e15d24$0$291$edfadb0f@dread12.news.tele.dk
>
>> > Hvordan beregner man bue-afstanden mellem to objekter på himlen ?
>>
>> Prøv at goggle "sfærisk geometri" eller "spherical geometry"
>
> Jo tak, Carsten, men "noget" uoverskueligt er det ...
>
> Der må da her i videnskabsgruppen være en, der har lært matematik, skulle
> man formode ...

Det var ellers din chance til at lære lidt

Carsten

---

Mogens skrev

> Hvordan beregner man bue-afstanden mellem to objekter på himlen ?

Hvis de sfæriske koordinaterne til dine to objekter er (a1,d1) og
(a2,d2), så er storbuevinklen mellem dem lig

v = arccos( sin(d1)*sin(d2)+cos(d1)*cos(d2)*cos(a1-a2) ).

For meget små afstande (mindre end 10 bueminutter) kan man istedet
benytte

v = kvadratrod( cos(d1)*cos(d2)*(a1-a2)^2 + (d1-d2)^2 ),

hvor a1-a2 og d1-d2 skal udtrykkes i samme enhed, fx. buesekunder, som
så også bliver endheden for v.


Mvh,
--
Filip Larsen

---

"Filip Larsen" skrev
news:crsf4n$2061$1@news.cybercity.dk

> > Hvordan beregner man bue-afstanden mellem to objekter på himlen ?
>
> Hvis de sfæriske koordinaterne til dine to objekter er (a1,d1) og
> (a2,d2), så er storbuevinklen mellem dem lig
>
> v = arccos( sin(d1)*sin(d2)+cos(d1)*cos(d2)*cos(a1-a2) ).
>
> For meget små afstande (mindre end 10 bueminutter) kan man istedet
> benytte
>
> v = kvadratrod( cos(d1)*cos(d2)*(a1-a2)^2 + (d1-d2)^2 ),
>
> hvor a1-a2 og d1-d2 skal udtrykkes i samme enhed, fx. buesekunder, som
> så også bliver endheden for v.


Ah, det var dejligt ... Merci buku ...

-

Hør ... det lader til, at du ved, hvad du taler om.

Forhåbentlig kan du så også fortælle mig, *hvordan* man omregner en position
på himlen målt fx. i Equatorial til de 3 andre enheder (Ecliptic, Galactic
og SuperGalactic) ?


På forhånd mange tak for din hjælp ...


Med venlig hilsen,
Mogens Kall, The servant of Michael
--
SETI: Win (vind) 3500 Danish Kr. (around 600 US $), jump ...
3493 news:UIMxd.76610$Vf.3624746@news000.worldonline.dk
(use perhaps http://www.google.dk/grphp )
File-number: 3548

---

Mogens skrev

> Forhåbentlig kan du så også fortælle mig, *hvordan* man omregner en
position
> på himlen målt fx. i Equatorial til de 3 andre enheder (Ecliptic,
Galactic
> og SuperGalactic) ?

Du kunne med fordel låne eller købe et kopi af "Practical Astronomy with
Your Calculator" af Peter Duffett-Smith
(http://www.amazon.co.uk/exec/obidos/ASIN/0521356997/). Heri vil du
bl.a. finde følgende:

Ækvatorial rektascension a og deklination d til himmelsk længdegrad l og
breddegrad b:

b = arcsin[ sin(d)*cos(e)-cos(d)*sin(e)*sin(a) ] og
l = arctan[ (sin(a)*cos(e)+tan(d)*sin(e)) / cos(a) ],

hvor e er ekliptikaskråheden som er omkring 23,5 grad. Mere præcist kan
e bestemmes som

e = 23g27'08,27" + 46,845" * T - 0,0059" * T^2 + 0,00181" * T^3

hvor T er antal julianske århundreder (lig 36525 dage) siden 12:00 0te
januar 1900 UTC.

Bemærk, at det korrekte interval i grader for v = arctan(y/x) er
0 <= v <= 90 når x og y er positive,
90 <= v <= 180 når x er negativ og y er positiv,
180 <= v <= 270 når x og y er negative,
270 <= v <= 360 når x er positiv og y er negativ.

På avancerede lommeregnere og i programmeringssprog har man som regel en
arctan2(y,x) funktion der tager højde for ovenstående fortegn, men eller
skal du blot ved at lægge 180 grader til eller trække 180 fra sørge for,
at intervallet er korrekt.

Ækvatorial rektascension a og deklination d til galaktisk længdegrad l
og breddegrad b:

b = arcsin[ cos(d)*cos(d0)*cos(a-a0)+sin(d)*sin(d0) ] og
l = arctan[ (sin(d)-sin(b)*sin(d0)) / (cos(d)*sin(a-a0)*cos(d0)) ],

hvor (a0,d0) = (12h49',+27g24') er ækvatorialkoordinater for den
galaktiske nordpol for 1950.0. Hvis dine (a,d) koordinater er for en
anden epoke end 1950.0, så skal (a0,d0) i princippet korrigeres til
dette koordinatsystem først. For 2000.0 systemer er værdien
(12h51'26s,+27g07'42").


Jeg er ikke særlig bekendt med super-galaktiske koordinater, men så vidt
jeg kan se vil transformationsformlerne være de samme som for
konvertering til galaktiske koordinater, blot med (a0,d0) for den
super-galaktiske nordpol der, så vidt jeg lige har kunne surfe mig frem
til, har værdien (18h55'01",+15g42'32") for 2000.0.


Se i øvrigt også
http://cxc.harvard.edu/ciao/ahelp/precess.html og
http://ledas-cxc.star.le.ac.uk/udocs/docs/PG/html/node76.html


Med venlig hilsen,
--
Filip Larsen

---

Jeg skrev


> Mere præcist kan e bestemmes som
>
> e = 23g27'08,27" + 46,845" * T - 0,0059" * T^2 + 0,00181" * T^3
>
> hvor T er antal julianske århundreder (lig 36525 dage) siden 12:00 0te
> januar 1900 UTC.

Jeg fik i farten blandet to notationer. Nulpunktet for den formel er
00:00 1. januar 1900 UTC, hvilket svarer til Januar 0.5 1900 eller JD
2415020.0.


Mvh,
--
Filip Larsen

---

"Filip Larsen" skrev
news:crue8o$1cce$1@news.cybercity.dk

> > Forhåbentlig kan du så også fortælle mig, *hvordan* man omregner en
> > position
> > på himlen målt fx. i Equatorial til de 3 andre enheder (Ecliptic,
> > Galactic og SuperGalactic) ?
>
> Du kunne med fordel låne eller købe et kopi af "Practical Astronomy with
> Your Calculator" af Peter Duffett-Smith
> (http://www.amazon.co.uk/exec/obidos/ASIN/0521356997/). Heri vil du
> bl.a. finde følgende:
>
> Ækvatorial rektascension a og deklination d til himmelsk længdegrad l og
> breddegrad b:
>
> b = arcsin[ sin(d)*cos(e)-cos(d)*sin(e)*sin(a) ] og
> l = arctan[ (sin(a)*cos(e)+tan(d)*sin(e)) / cos(a) ],
>
> hvor e er ekliptikaskråheden som er omkring 23,5 grad. Mere præcist kan
> e bestemmes som
>
> e = 23g27'08,27" + 46,845" * T - 0,0059" * T^2 + 0,00181" * T^3
>
> hvor T er antal julianske århundreder (lig 36525 dage) siden 12:00 0te
> januar 1900 UTC.
>
> Bemærk, at det korrekte interval i grader for v = arctan(y/x) er
> 0 <= v <= 90 når x og y er positive,
> 90 <= v <= 180 når x er negativ og y er positiv,
> 180 <= v <= 270 når x og y er negative,
> 270 <= v <= 360 når x er positiv og y er negativ.
>
> På avancerede lommeregnere og i programmeringssprog har man som regel en
> arctan2(y,x) funktion der tager højde for ovenstående fortegn, men eller
> skal du blot ved at lægge 180 grader til eller trække 180 fra sørge for,
> at intervallet er korrekt.
>
> Ækvatorial rektascension a og deklination d til galaktisk længdegrad l
> og breddegrad b:
>
> b = arcsin[ cos(d)*cos(d0)*cos(a-a0)+sin(d)*sin(d0) ] og
> l = arctan[ (sin(d)-sin(b)*sin(d0)) / (cos(d)*sin(a-a0)*cos(d0)) ],
>
> hvor (a0,d0) = (12h49',+27g24') er ækvatorialkoordinater for den
> galaktiske nordpol for 1950.0. Hvis dine (a,d) koordinater er for en
> anden epoke end 1950.0, så skal (a0,d0) i princippet korrigeres til
> dette koordinatsystem først. For 2000.0 systemer er værdien
> (12h51'26s,+27g07'42").
>
>
> Jeg er ikke særlig bekendt med super-galaktiske koordinater, men så vidt
> jeg kan se vil transformationsformlerne være de samme som for
> konvertering til galaktiske koordinater, blot med (a0,d0) for den
> super-galaktiske nordpol der, så vidt jeg lige har kunne surfe mig frem
> til, har værdien (18h55'01",+15g42'32") for 2000.0.
>
>
> Se i øvrigt også
> http://cxc.harvard.edu/ciao/ahelp/precess.html og
> http://ledas-cxc.star.le.ac.uk/udocs/docs/PG/html/node76.html


samt ...

news:crufai$1dmb$1@news.cybercity.dk
>
> Jeg skrev
>
> > Mere præcist kan e bestemmes som
> >
> > e = 23g27'08,27" + 46,845" * T - 0,0059" * T^2 + 0,00181" * T^3
> >
> > hvor T er antal julianske århundreder (lig 36525 dage) siden 12:00 0te
> > januar 1900 UTC.
>
> Jeg fik i farten blandet to notationer. Nulpunktet for den formel er
> 00:00 1. januar 1900 UTC, hvilket svarer til Januar 0.5 1900 eller JD
> 2415020.0.


TUSIND tak, Filip ...

(dén formel har jeg længe savnet)


Mht. omregningen fra ækvatorial til Galactic kan jeg godt få ...

> b = arcsin[ cos(d)*cos(d0)*cos(a-a0)+sin(d)*sin(d0) ]

.... til at stemme overens.

Men hvad angår længdegraden ...

> l = arctan[ (sin(d)-sin(b)*sin(d0)) / (cos(d)*sin(a-a0)*cos(d0)) ],

.... er der noget galt.

Jeg har forsøgt på internettet at finde formlen, desværre uden held.


Er du helt sikker på, at du gengivet formlen korrekt ?


Ecliptika har jeg slet ikke haft tid til endnu, desværre ...


Med venlig hilsen,
Mogens Kall, The servant of Michael
--
SETI: Win (vind) 3500 Danish Kr. (around 600 US $), jump ...
3493 news:UIMxd.76610$Vf.3624746@news000.worldonline.dk
(use perhaps http://www.google.dk/grphp )
File-number: 3552

---

Mogens skrev

> Mht. omregningen fra ækvatorial til Galactic kan jeg godt få ...
>
> > b = arcsin[ cos(d)*cos(d0)*cos(a-a0)+sin(d)*sin(d0) ]
>
> ... til at stemme overens.
>
> Men hvad angår længdegraden ...
>
> > l = arctan[ (sin(d)-sin(b)*sin(d0)) /
(cos(d)*sin(a-a0)*cos(d0)) ],
>
> ... er der noget galt.

På trods korrekturlæsning er der alligevel smuttet et offset, jeg
beklager. Formlen skal være

l = arctan[ .. som ovenfor .. ] + l0,

hvor l0 = 33 grader er galaktiske længde for ækvators opstigende knude.


Mvh,
--
Filip Larsen

---

"Filip Larsen" skrev
news:cs2ils$31h$1@news.cybercity.dk

> > Mht. omregningen fra ækvatorial til Galactic kan jeg godt få ...
> >
> > > b = arcsin[ cos(d)*cos(d0)*cos(a-a0)+sin(d)*sin(d0) ]
> >
> > ... til at stemme overens.
> >
> > Men hvad angår længdegraden ...
> >
> > > l = arctan[ (sin(d)-sin(b)*sin(d0)) /
> (cos(d)*sin(a-a0)*cos(d0)) ],
> >
> > ... er der noget galt.
>
> På trods korrekturlæsning er der alligevel smuttet et offset, jeg
> beklager. Formlen skal være
>
> l = arctan[ .. som ovenfor .. ] + l0,
>
> hvor l0 = 33 grader er galaktiske længde for ækvators opstigende knude.


Øh ... Jeg har haft lidt tid her til aften til at se på formlen i håbet om
at finde fejlen.


Det er primært Eq (J2000.0) jeg ønsker omregnet til Gal.


Mit regneark har jeg inddelt på følgende måde:


(jump evt. til resultater ved markør "***" i slutningen af dette indlæg)


(det kan desværre ikke alle de moderne funktioner, men til gengæld kan
"opskriften" forholdsvis hurtigst omformuleres til maskinkodeprogrammering,
håber jeg).

For umiddelbart at kunne benytte tallene til videre beregning af bueafstand
mellem to objekter, har jeg valgt at formulere beregningen udelukkende på én
celle-række.

A.
Navn på object

B.
Galactic longitude oplyst

C.
Galactic longitude beregnet:
=G1 + F1 + 33

D.
Y's værdi (angivet i enten -1 eller +1):
=( SIN(T1*PI()/180) - SIN(I1*PI()/180) * SIN(AE1*PI()/180) )
/
ABS( SIN(T1*PI()/180) - SIN(I1*PI()/180) * SIN(AE1*PI()/180) )

E.
X's værdi (angivet i enten -1 eller +1):
= ( COS(T1*PI()/180) * SIN((O1-Z1)*PI()/180) * COS(AE1*PI()/180) )
/
ABS( COS(T1*PI()/180) * SIN((O1-Z1)*PI()/180) * COS(AE1*PI()/180) )

F.
(beregning af korrigeringsværdien)
=(E1/D1-1)*(-90) + (D1-1)*(-90)

Her troede jeg - som du oplyste - at værdierne skulle være ...

> Bemærk, at det korrekte interval i grader for v = arctan(y/x) er
> 0 <= v <= 90 når x og y er positive,
> 90 <= v <= 180 når x er negativ og y er positiv,
> 180 <= v <= 270 når x og y er negative,
> 270 <= v <= 360 når x er positiv og y er negativ.

.... men i praksis passer det ikke (i hvert fald ikke på mit regneark)!

Indtil videre synes formlen her at skulle være:

X= +1, Y= +1 => +0°
X= -1, Y= +1 => +180°
X= -1, Y= -1 => +180°
X= +1, Y=-1 => +360°

.... og det undrer mig i grunden lidt. Jeg havde antaget rækkefølgen:
0,90,180,270

G.
(beregnet Galactic longitude førend korrigering)
= ARCTAN( ( SIN(T1*PI()/180) - SIN(I1*PI()/180) * SIN(AE1*PI()/180) )
/
( COS(T1*PI()/180) * SIN((O1-Z1)*PI()/180) * COS(AE1*PI()/180) ) )
/ (PI()/180)

H.
Galactic latitude oplyst

I.
Galactic latitude beregnet:
=ARCSIN( COS(T1*PI()/180) * COS(AE1*PI()/180) * COS((O1-Z1)*PI()/180)
+
SIN(T1*PI()/180) * SIN(AE1*PI()/180) )
/ (PI()/180)

J.
(tom)


Object-input:

RA enten ...

K.
Equatorial (J2000.0) hour

L.
Equatorial (J2000.0) min.

M.
Equatorial (J2000.0) sec.

eller ...

N.
Equatorial (J2000.0) longitude

O.
(Equatorial (J2000.0) longitude)
=15 * (K1 + L1/60 + M1/3600) + N1

Object-input:

Dec. enten ...

P.
Equatorial (J2000.0) grader

Q.
Equatorial (J2000.0) min.

R.
Equatorial (J2000.0) sec.

eller ...

S.
Equatorial (J2000.0) latitude

T.
(Equatorial (J2000.0) latitude)
=(P1 + Q1/60 + R1/3600) + S1

U.
(tom)

Referencen (Galaksens Nordpol)

Indtastet RA:

V.
Equatorial (J2000.0) = 12 hour

W.
Equatorial (J2000.0) = 51 min.

X.
Equatorial (J2000.0) = 26 sec.

eller ...

Y.
Equatorial (J2000.0) longitude = 0°

Z.
(Equatorial (J2000.0) longitude)
=15 * (V1 + W1/60 + X1/3600) + Y1

(resultat altid = 192,858333°)

Referencen (Galaksens Nordpol)

Indtastet Dec:

AA.
Equatorial (J2000.0) = 27 grader

AB.
Equatorial (J2000.0) = 7 min.

AC.
Equatorial (J2000.0) = 42 sec.

eller ...

AD.
Equatorial (J2000.0) latitude = 0°

AE.
(Equatorial (J2000.0) latitude)
=(AA1 + AB1/60 + AC1/3600) + AD1

------------------------------------------------------------------
***

I praksis giver dette følgende resultater:

Object: G.lon.oplyst G.lon.beregnet G.lat.oplyst Gal.lat.beregnet

(X og Y = 1)
Eq 0,0 97,7421609 97,81246966 -60,181024 -60,18139682
M31 121,174317 121,2433219 -21,5729606 -21,57297131

(X=-1, Y=1)
Noa obj 1 149,922381 149,9918595 -46,180664 -46,18015832
Mira 167,75457 167,8241972 -57,98162 -57,98086226
SGP obj 7 166,766798 167,3454114 -89,929299 -89,92850595
G 180,0 1 179,998089 180,0666529 0,055433 0,056252555
SGP obj 1 152,181254 155,2068189 -89,984824 -89,98419862

(X=-1, Y=-1)
NGP obj 1 248,389545 249,41538 89,961859 89,96266679

(X=1, Y=-1)
GC, Sgr A 359,94383 360,0124729 -0,04624 -0,047209347


Som det fremgår af resultaterne kan NGP på 12h51m26s,+27d07m4s ikke være
opgivet helt nøjagtig.

Ligeledes mht. hvor equator skærer Gal.lat 0° opgivet til 33°, eller også
kan tallet 33 KUN benyttes for J1950.0.

På et únøjagtigt galactic stjernekort har jeg målt skæringspunktet til ca.
33,1348° (J1950.0 antager jeg).

Kan dette tal passe ?


For øvrigt - mange tak for din hjælp, Filip ...


Med venlig hilsen,
Mogens Kall, The servant of Michael
--
SETI: Win (vind) 3500 Danish Kr. (around 600 US $), jump ...
3493 news:UIMxd.76610$Vf.3624746@news000.worldonline.dk
(use perhaps http://www.google.dk/grphp )
File-number: 3593

---

Mogens skrev

> Det er primært Eq (J2000.0) jeg ønsker omregnet til Gal.

Ok, de forrige Excel-udtryk jeg angav gælder den modsatte vej.

> Mit regneark har jeg inddelt på følgende måde:

Jeg kan godt se, at der er noget galt. Blandt andet har jeg vist fået
blandet rektascension for NGP og for galaktisk ækvators opstigende knude
sammen på et tidspunkt.

For nu at gøre en lang historie kort(ere), så har jeg fundet et sted der
viser alle de relevante formler, samt J2000 koordinater for GNP og
opstigende knude:
http://www.edpsciences.org/journal/index.cfm?v_url=aas/full/1998/01/ds1449/node3.html

Med disse har jeg lavet følgende regneark:

B: Objektets rektascension (J2000 grader)
C: Objektets deklination (J2000 grader)
D: NGP deklination (J2000 27,13 grader)
E: Opstigende knude rektascension (J2000 282,86 grader)
F: Opstigende knude længdegrad (J2000 32,93 grader)
G: Beregnet galaktisk længdegrad

=MOD(DEGREES(ATAN2(COS(RADIANS(B2-E2))*COS(RADIANS(C2));SIN(RADIANS(C2))
*COS(RADIANS(D2))+COS(RADIANS(C2))*SIN(RADIANS(D2))*SIN(RADIANS(B2-E2)))
)+F2+360;360)

H: Beregnet galaktisk breddegrad

=DEGREES(ASIN(SIN(RADIANS(C2))*SIN(RADIANS(D2))-COS(RADIANS(C2))*COS(RAD
IANS(D2))*SIN(RADIANS(B2-E2))))

Det skulle være det. Som du kan se, er det meget nemmere at benytte
ATAN2 i stedet for ATAN hvor man så efterfølgende skal finde det rigtige
kvadrant. Prøv om du ikke kan få det til at virke.


Mvh,
--
Filip Larsen

---

"Filip Larsen" skrev
news:crsf4n$2061$1@news.cybercity.dk

> > Hvordan beregner man bue-afstanden mellem to objekter på himlen ?
>
> Hvis de sfæriske koordinaterne til dine to objekter er (a1,d1) og
> (a2,d2), så er storbuevinklen mellem dem lig
>
> v = arccos( sin(d1)*sin(d2)+cos(d1)*cos(d2)*cos(a1-a2) ).
>
> For meget små afstande (mindre end 10 bueminutter) kan man istedet
> benytte
>
> v = kvadratrod( cos(d1)*cos(d2)*(a1-a2)^2 + (d1-d2)^2 ),
>
> hvor a1-a2 og d1-d2 skal udtrykkes i samme enhed, fx. buesekunder, som
> så også bliver endheden for v.


Øh ... formlen "driller" mig lidt på mit regneark i StarOffice 5.2

Bueafstanden beregnet udfra måleenheden i Galactic longitude og Latitude
stemmer overens med bueafstanden beregnet udfra måleenheden i Equatorial
(J2000.0) longitude og Latitude.

(godt nok skal graderne angives i radianer (ganges med Pi/180) ligesom i
maskinkodeprogrammering, men det er lige ud ad landevejen)

Bueafstanden beregnet udfra måleenheden i Ecliptic (J2000.0) derimod ... den
er skruptosset ...

Og det undrer mig !

(Jeg har sikkert overset en eller anden fejl)


Med venlig hilsen,
Mogens Kall, The servant of Michael
--
SETI: Win (vind) 3500 Danish Kr. (around 600 US $), jump ...
3493 news:UIMxd.76610$Vf.3624746@news000.worldonline.dk
(use perhaps http://www.google.dk/grphp )
File-number: 3551

---

Mogens skrev

> Bueafstanden beregnet udfra måleenheden i Galactic longitude og
Latitude
> stemmer overens med bueafstanden beregnet udfra måleenheden i
Equatorial
> (J2000.0) longitude og Latitude.
>
> (godt nok skal graderne angives i radianer (ganges med Pi/180) ligesom
i
> maskinkodeprogrammering, men det er lige ud ad landevejen)
>
> Bueafstanden beregnet udfra måleenheden i Ecliptic (J2000.0) derimod
.... den
> er skruptosset ...

Måske er det timeværdierne der driller? Værdier for rektascension ofte
angives med timer i stedet for grader, og i så fald skal man gange med
15 for at få værdien i grader. Fx. er 12h06m = 12,1 h = 181,5 g =
181g30'.

Når det er sagt kan jeg godt se, at der et par steder i mit tidligere
svar står fx. 12h49' hvor der altså skulle have stået 12h49m, altså 49
minutter og ikke bue-minutter. Jeg skrev oprindelig værdien i
gradnotation men ombestemte mig til timenotation og fik så kun rettet g
til h men ikke ' til m.


Mvh,
--
Filip Larsen

---

"Filip Larsen" skrev
news:cs2k1v$45u$1@news.cybercity.dk

[ ... ]
> Måske er det timeværdierne der driller? Værdier for rektascension ofte
> angives med timer i stedet for grader, og i så fald skal man gange med
> 15 for at få værdien i grader. Fx. er 12h06m = 12,1 h = 181,5 g =
> 181g30'.
>
> Når det er sagt kan jeg godt se, at der et par steder i mit tidligere
> svar står fx. 12h49' hvor der altså skulle have stået 12h49m, altså 49
> minutter og ikke bue-minutter. Jeg skrev oprindelig værdien i
> gradnotation men ombestemte mig til timenotation og fik så kun rettet g
> til h men ikke ' til m.

Hej Filip,

Nej, det er ikke det, der er galt.

Jeg har nu testet og kan se, at det må være selve formlen (eller mit
regnearks måde at beregne på), der IKKE kan være helt korrekt, men desværre
kan jeg ikke gennemskue, hvori fejlen er, da jeg ikke er så god til
matematik (min hukommelse er hullet som en si, så det er begrænset, hvad jeg
kan indlære, og så har jeg en skrækkelig vane med at bytte om på plus og
minus, apropos "godt" og "ondt" - nå, dén side af sagen er off-topic her på
dk.videnskab).

Umiddelbart, når jeg sammenligner de to formler med hinanden, da kan jeg se,
at der er nogle fællesnævnere:

Den første (for meget små afstande påmindre end 10 bueminutter) ...

v = kvadratrod( cos(d1)*cos(d2)*(a1-a2)^2 + (d1-d2)^2 ),

.... er jo i virkeligheden blot en variant af en formel, der kan benyttes for
en retvinklet trekant (c^2 = a^2 + b^2), hvor der nu er taget højde for, at
linien a "krummer".

Den næste ...

v = arccos( sin(d1)*sin(d2)+cos(d1)*cos(d2)*cos(a1-a2) ).

.... indeholder komponenterne a ( cos(d1)*cos(d2)*(a1-a2) ) og
tilnærmelsesvis b.

Er (d1-d2) det samme som sin(d1)*sin(d2), hvor der nu blot er taget højde
for denne linies krumning ?


Med venlig hilsen,
Mogens Kall, The servant of Michael
--
SETI: Win (vind) 3500 Danish Kr. (around 600 US $), jump ...
3493 news:UIMxd.76610$Vf.3624746@news000.worldonline.dk
(use perhaps http://www.google.dk/grphp )
File-number: 3561

---

Mogens skrev

> Jeg har nu testet og kan se, at det må være selve formlen (eller mit
> regnearks måde at beregne på), der IKKE kan være helt korrekt, men
desværre
> kan jeg ikke gennemskue, hvori fejlen er, da jeg ikke er så god til
> matematik

Prøv at beskriv hvordan formlen og punkterne ser ud i dit regneark, samt
hvilken afstand du forventer og hvorfor.


Mvh,
--
Filip Larsen

---

"Filip Larsen" skrev
news:cslbau$1or2$1@news.cybercity.dk

> > Jeg har nu testet og kan se, at det må være selve formlen (eller mit
> > regnearks måde at beregne på), der IKKE kan være helt korrekt, men
> > desværre
> > kan jeg ikke gennemskue, hvori fejlen er, da jeg ikke er så god til
> > matematik
>
> Prøv at beskriv hvordan formlen og punkterne ser ud i dit regneark, samt
> hvilken afstand du forventer og hvorfor.

Okay ...

Jeg ønsker bueafstanden bestemt mellem to punkter:

Punkt 1:
Gal lon 150, lat -46,2

Punkt 2:
Gal lon 141, lat -61,2

Da jeg endnu ikke kan benytte den anden formel til omregning mellem
ækvatorial og galaksisk måleenhed pga. fejl (som jeg endnu ikke har fundet)
finder jeg på ...

http://nedwww.ipac.caltech.edu/index.html

.... to objekter i nærheden. Disse er:

Objekt 1:
J02063634+1242523 (en fjern galakse)

Reference____Frame_____Longitude___Latitude________RA____________DEC
_______________________(degrees)___(degrees)
Equatorial_(B1950.0)___30.978477___12.476736_02h03m54.834s_+12d28m36.25s
Equatorial_(J2000.0)___31.651442___12.714567_02h06m36.346s_+12d42m52.44s
Ecliptic___(B1950.0)___33.163349___-0.100459
Ecliptic___(J2000.0)___33.861863___-0.096417
Galactic______________149.922381__-46.180664
SuperGalactic_________313.970275__-13.237609


Object 2:
B012314.04+001233.0 (ligeledes en fjern galakse)

Reference____Frame_____Longitude___Latitude________RA____________DEC
_______________________(degrees)___(degrees)
Equatorial_(B1950.0)___20.808500____0.209167__01h23m14.04s__+00d12m33.0s
Equatorial_(J2000.0)___21.449749____0.468852__01h25m47.94s__+00d28m07.9s
Ecliptic___(B1950.0)___19.300828___-7.931865
Ecliptic___(J2000.0)___20.000185___-7.929159
Galactic______________140.989047__-61.192449
SuperGalactic_________299.000330___-7.278349


Herved har jeg fået mulighed for at sammenligne resultaterne med hinanden og
tjekke, om løsningen er den samme i alle 3-6 tilfælde:


På regnearket bliver bueafstanden beregnet til at være ...

Galactic = 15,88240053°
Eq2000 = 15,88237515°
Ec2000 = 21,41844405°

Ved at ombytte tallene i formlen på regnearket fremkommer selvsamme fejl, nu
blot udfor Eq og Gal., så der kan IKKE være tale om en indtastningsfejl.

Ved manuel opmåling udfra foto (hvor der altid indgår nogen forvrængning
pga. krumningen) bliver resultatet ca. 16 buegrader (så resultatet må jo
ligge der-omkring).

Bueafstanden mellem andre objekter på himlen giver nogengange det samme
resultat i alle 3 tilfælde, men det er jo ikke altid godt-nok ...


Med venlig hilsen,
Mogens Kall, The servant of Michael
--
SETI: Win (vind) 3500 Danish Kr. (around 600 US $), jump ...
3493 news:UIMxd.76610$Vf.3624746@news000.worldonline.dk
(use perhaps http://www.google.dk/grphp )
File-number: 3568

---

Mogens skrev

> Jeg ønsker bueafstanden bestemt mellem to punkter:
>
> Punkt 1:
> Gal lon 150, lat -46,2
>
> Punkt 2:
> Gal lon 141, lat -61,2
>
> Da jeg endnu ikke kan benytte den anden formel til omregning mellem
> ækvatorial og galaksisk måleenhed pga. fejl (som jeg endnu ikke har
fundet)
> finder jeg på ...
>
> http://nedwww.ipac.caltech.edu/index.html
>
> ... to objekter i nærheden.

I et regneark med de nævnte formler får jeg følgende (længdegrad
breddegrad) Eq1950 koordinater:

Punkt 1: (31,0204491 12,43697)
Punkt 2: (20,8115041 0,2004579)

Jeg gætter på, at der må være smuttet et eller andet i dit regneark hvis
ikke du får det samme. Jeg har følgende Excel-udtryk for længdegrad:

=MOD(DEGREES(ATAN2(SIN(RADIANS(C9))*COS(RADIANS($C10))-COS(RADIANS(C9))*
SIN(RADIANS($C10))*SIN(RADIANS(B9-$D10));COS(RADIANS(C9))*COS(RADIANS(B9
-$D10))))+360+$B10;360)

og breddegrad

=DEGREES(ASIN(COS(RADIANS(C9))*COS(RADIANS($C10))*SIN(RADIANS(B9-$D10))+
SIN(RADIANS(C9))*SIN(RADIANS($C10))))

hvor (B9,C9) er galatisk (længde,bredde) af punktet der skal
konverteres, (B10,C10) lig (192,25,27,4) er Eq1950 koordinat for
galaktisk nordpol, og D10 på 33 grader er Eq1950 længdegrad af
opstigende knude for galaktisk ækvator.


> På regnearket bliver bueafstanden beregnet til at være ...
>
> Galactic = 15,88240053°
> Eq2000 = 15,88237515°
> Ec2000 = 21,41844405°
>
> Ved at ombytte tallene i formlen på regnearket fremkommer selvsamme
fejl, nu
> blot udfor Eq og Gal., så der kan IKKE være tale om en
indtastningsfejl.

Hvis jeg regner efter får jeg 15,88237492 graders afstand mellem de to
Ec2000 punkter. Måske du har fået smuttet et punktum med i stedet for
komma for nogle af tallene?



Mvh,
--
Filip Larsen