"Jakob Nielsen" <a@b.c> writes:
> Er det ikke muligt at beregne hvor en linie i 3d skærer en bezier patch?
> Samtlige løsninger jeg har set virker ved at dele den bezier ned i stadig
> mindre stykker og ved et vist niveau beregne eventuel skæring med de
> fremkomne flader og linien.
> Kan man ikke løse det _præcist_ (og hutigt) til brug i eksempelvis en
> raytracer?
Den rekursive metode er som regel den hurtigste og den mest præcise.
Godt nok er hver Bezier-patch en kubisk funktion, så man kan omskrive
skæringsproblemet til at løse en kubisk ligning (substituer liniens
parameterfremstilling ind i Bezier-patchens ligning og løs den dermed
fremkommende kubiske ligning i en variabel). Men formlen for løsning
af kubiske ligninger er så tilpas kompleks, at det tager lang tid at
løse den (det involverer bl.a. trigonometri), og med den nøjagtighed,
der er for almindelige flydende-kommatal i CPU'er, så bliver din
løsning nemt ret upræcis grundet akkumuleret beregningsusikkerhed.
Raytracers bruger i reglen den rekursive metode.
Torben