---

Hej gruppe

Jeg er gået helt kold og har ondt i hovedet. Håber der er en som kan hjælpe.

Opgave 1:

f(x)=5x+5/x+15

m: y=0,7x+1,5

Gør rede for at m er tangent til grafen for f.

Jeg har differentieret f(x):

f'(x)=60/(x+15)^2 -> efter formlen h'(x)=f'(x)*g(x)-f(x)*g'(x)/(g(x))^2

Nu er jeg gået i stå, - hvordan gør jeg rede for at m er tangent til f?
Hints nytter ikke noget, har simpelthen for ondt i hovedet.

Nicolai

---

NFL wrote:

> Hej gruppe
>
> Jeg er gået helt kold og har ondt i hovedet. Håber der er en som kan hjælpe.
>
> Opgave 1:
>
> f(x)=5x+5/x+15
>
> m: y=0,7x+1,5
>
> Gør rede for at m er tangent til grafen for f.
>
> Jeg har differentieret f(x):
>
> f'(x)=60/(x+15)^2 -> efter formlen h'(x)=f'(x)*g(x)-f(x)*g'(x)/(g(x))^2
>
> Nu er jeg gået i stå, - hvordan gør jeg rede for at m er tangent til f?
> Hints nytter ikke noget, har simpelthen for ondt i hovedet.
>
> Nicolai
>
>

Hej Nicolai

At en graf f(x) har en tangent y betyder bl.a. at de har fælles x,f(x)
for mindst et punkt. Løs derfor (undtag x=0, da f(x) ikke er defineret
her!):

5x+5/x+15 = 0,7x+1,5

Undersøg om en eller flere af løsningernes x,y faktisk giver at y er
tangent til f(x):

http://mathworld.wolfram.com/TangentLine.html

mvh/Glenn

-

---

>
> At en graf f(x) har en tangent y betyder bl.a. at de har fælles x,f(x) for
> mindst et punkt. Løs derfor (undtag x=0, da f(x) ikke er defineret her!):
>

det er ikke nok!!!




---
Outgoing mail is certified Virus Free.
Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com).
Version: 6.0.773 / Virus Database: 520 - Release Date: 05-10-2004

---

Bamse wrote:

>>At en graf f(x) har en tangent y betyder bl.a. at de har fælles x,f(x) for
>>mindst et punkt. Løs derfor (undtag x=0, da f(x) ikke er defineret her!):
>>
>
>
> det er ikke nok!!!
>

Jeg skrev med vilje bl.a.!

Og gav en henvisning til tangentdefinitionen på MathWorld.

mvh

Glenn

-

---

NFL wrote:

> Hints nytter ikke noget, har simpelthen for ondt i hovedet.

Hint: Den holdning holder ikke, hvis man vil have hjælp.

--
Jens Axel Søgaard

---

"NFL" <news2004@mailme.invalid> writes:

> Gør rede for at m er tangent til grafen for f.

> Nu er jeg gået i stå, - hvordan gør jeg rede for at m er tangent til f?
> Hints nytter ikke noget, har simpelthen for ondt i hovedet.

Tror du virkelig på at du kan få os til at lave dine lektier for dig,
bare ved at komme med sådan en undskyldning?

Find ud af hvor linien skærer grafen for f.

..Henrik

--
"The ultimate goal of mathematics is to eliminate all need for
intelligent though" - Graffiti af ukendt i 'Concrete Mathematics'

---

> Tror du virkelig på at du kan få os til at lave dine lektier for dig,
> bare ved at komme med sådan en undskyldning?
>

Ja...hans undskyldning burde være nok....

At hjælpe andre er en god gerning...





---
Outgoing mail is certified Virus Free.
Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com).
Version: 6.0.773 / Virus Database: 520 - Release Date: 05-10-2004

---

"NFL" <news2004@mailme.invalid> skrev i en meddelelse news:i4Z8d.4238$8R.1391@news.get2net.dk...
>
> Gør rede for at m er tangent til grafen for f.
>
Så vidt jeg kan se er m ikke tangent.

Mvh
Martin

---

Martin Larsen wrote:
>
> > Gør rede for at m er tangent til grafen for f.
> >
> Så vidt jeg kan se er m ikke tangent.

Jo.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

>
> Jo.
>

Nej...




---
Outgoing mail is certified Virus Free.
Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com).
Version: 6.0.773 / Virus Database: 520 - Release Date: 05-10-2004

---

f'(x)=5-5/(x*x)

Løs f'(x)=0.7

I punktet x0=sqrt(5/(5-0.7)) og x1=-sqrt(5/(5-0.7)) er hældningen til
tangenten 0.7

Men indsættes disse punkter i forskriften for tangenten får man ikke
forskriften for m

Forskrift for tangent er f'(X0)(x-x0)+f(x0)

I de 2 tilfælde fås:

0.7x+24.2736

og

0.7x+5.72638



Ergo : m er ikke tangent til grafen for f i noget punkt

------------------------


"NFL" <news2004@mailme.invalid> skrev i en meddelelse
news:i4Z8d.4238$8R.1391@news.get2net.dk...
> Hej gruppe
>
> Jeg er gået helt kold og har ondt i hovedet. Håber der er en som kan
> hjælpe.
>
> Opgave 1:
>
> f(x)=5x+5/x+15
>
> m: y=0,7x+1,5
>
> Gør rede for at m er tangent til grafen for f.
>
> Jeg har differentieret f(x):
>
> f'(x)=60/(x+15)^2 -> efter formlen h'(x)=f'(x)*g(x)-f(x)*g'(x)/(g(x))^2
>
> Nu er jeg gået i stå, - hvordan gør jeg rede for at m er tangent til f?
> Hints nytter ikke noget, har simpelthen for ondt i hovedet.
>
> Nicolai
>


---
Outgoing mail is certified Virus Free.
Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com).
Version: 6.0.773 / Virus Database: 520 - Release Date: 05-10-2004

---

Bamse wrote:
>
> f'(x)=5-5/(x*x)

Øh, hvor kommer dét fra?

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

Jeppe Stig Nielsen wrote:
>
> Bamse wrote:
> >
> > f'(x)=5-5/(x*x)
>
> Øh, hvor kommer dét fra?

Nåeh, nu forstår jeg.

Funktionen som han mente, var f(x) = (5x+5)/(x+15) , men okay, han skrev
noget andet.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

>
> Funktionen som han mente, var f(x) = (5x+5)/(x+15) , men okay, han skrev
> noget andet.
>

DOH!! ...parenteser er nu en god ting




---
Outgoing mail is certified Virus Free.
Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com).
Version: 6.0.773 / Virus Database: 520 - Release Date: 05-10-2004

---

NFL wrote:
>
> f'(x)=60/(x+15)^2 -> efter formlen h'(x)=f'(x)*g(x)-f(x)*g'(x)/(g(x))^2

Er der ikke en simpel regnefejl i din tæller for f'(x)?

For resten: Når du bliver nødt til at bruge skrå brøkstreger, bør du
sætte en parentes om tælleren når den er flerleddet (her toleddet).

>
> Nu er jeg gået i stå, - hvordan gør jeg rede for at m er tangent til f?

Du skal sætte f'(x) lig med hældningen for m, altså løse f'(x) = 0,7.
Så får du de punkter hvor grafen for f har tangenter med hældning 0,7.
Da mangler du bare at kontrollere at mindst en af disse tangenter
faktisk er m (og ikke bare parallel med m). Altså tjekke at m går
igennem røringspunktet for tangenten (dermed *er* m tangenten).

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

Løsning:

I punkterne x=-5 og x=-25 er hældningen til tangenten for f(x) 0.7

Det kommer du frem til ved at differentiere f(x) og løse ligningen f'(x)=0.7

f'(x)=70/((x+15)^2)

Dernæst skal du udregne ligningen for tangenten i disse 2 punkter

Ligningen for tangenten i et punkt x0 er f'(x0)(x-x0)+f(x0)

For x=-5 er ligningen for tangenten 7*x/10+1.5

For x=-25 er ligningen for tangenten 7*x/10+59/2

Dvs at m er ligningen for tangenten til f i punktet x=-5





---
Outgoing mail is certified Virus Free.
Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com).
Version: 6.0.773 / Virus Database: 520 - Release Date: 05-10-2004

---

"NFL" <news2004@mailme.invalid> skrev i en meddelelse
news:i4Z8d.4238$8R.1391@news.get2net.dk...
> Hej gruppe
>
> Jeg er gået helt kold og har ondt i hovedet. Håber der er en som kan
hjælpe.
>
> Opgave 1:
>
> f(x)=5x+5/x+15
>
> m: y=0,7x+1,5
>
> Gør rede for at m er tangent til grafen for f.
>
> Jeg har differentieret f(x):
>
> f'(x)=60/(x+15)^2 -> efter formlen h'(x)=f'(x)*g(x)-f(x)*g'(x)/(g(x))^2
>
> Nu er jeg gået i stå, - hvordan gør jeg rede for at m er tangent til f?
> Hints nytter ikke noget, har simpelthen for ondt i hovedet.
>
> Nicolai

Hmm jeg prøvede lige at sætte de to ligninger lig hinanden (5x+5)/(x+15) =
0,7x+1,5 => 0,7x^2 +7x+17,5=0
sjovt nok kommer der kun en løsning (-5,-2), hvilket stærkt indikere at m er
tangent til f.
Du kan så prøve at finde hældnings koefficienten til f i dette punkt og se
om den matcher hældnings koefficienten for m (0,7)
Venlig Hilsen
Lars Funder
www.larsfunder.dk lidt om 2cv appelsinkanoner og andet grej

---

"Lars" <lars@FJERN_larsfunder.dk> skrev i en meddelelse
news:4165045c$0$169$edfadb0f@dtext02.news.tele.dk...
>
> "NFL" <news2004@mailme.invalid> skrev i en meddelelse
> news:i4Z8d.4238$8R.1391@news.get2net.dk...
> > Hej gruppe
> >
> > Jeg er gået helt kold og har ondt i hovedet. Håber der er en som kan
> hjælpe.
> >
> > Opgave 1:
> >
> > f(x)=5x+5/x+15
> >
> > m: y=0,7x+1,5
> >
> > Gør rede for at m er tangent til grafen for f.
> >
> > Jeg har differentieret f(x):
> >
> > f'(x)=60/(x+15)^2 -> efter formlen h'(x)=f'(x)*g(x)-f(x)*g'(x)/(g(x))^2
> >
> > Nu er jeg gået i stå, - hvordan gør jeg rede for at m er tangent til f?
> > Hints nytter ikke noget, har simpelthen for ondt i hovedet.
> >
> > Nicolai
>
> Hmm jeg prøvede lige at sætte de to ligninger lig hinanden (5x+5)/(x+15) =
> 0,7x+1,5 => 0,7x^2 +7x+17,5=0
> sjovt nok kommer der kun en løsning (-5,-2), hvilket stærkt indikere at m
er
> tangent til f.
> Du kan så prøve at finde hældnings koefficienten til f i dette punkt og se
> om den matcher hældnings koefficienten for m (0,7)
> Venlig Hilsen
> Lars Funder
> www.larsfunder.dk lidt om 2cv appelsinkanoner og andet grej
>

Ang dif så får jeg 70/(x+15)^2, ved indsættelse af x=-5 er kurvens hældning
70/(-5+15)^2 = 0,7 altså den samme som linien 0,7x+1,5

--
Venlig Hilsen
Lars Funder
www.larsfunder.dk lidt om 2cv appelsinkanoner og

---

"NFL" <news2004@mailme.invalid> wrote in message
news:i4Z8d.4238$8R.1391@news.get2net.dk...

Tak for alle de gode svar. Det hjalp til at få løst opgaven, det er jeg
rigtig glad for. Og ja Jeppe Stig Nielsen, jeg havde skrevet 15 i stedet for
5 i tælleren, således at jeg endte med at få 60 og ikke det korrekte, 70
.

Og til dem som brugte tid på opgaven, som jeg havde skrevet forkert op, - så
er jeg selvfølgelig ked af, at det mislykkedes for mig. Efter en almindelig
arbejdsdag, og så aftenundervisning, først 3 lektioner kemi og derefter 4
lektioner matematik til kl 22.00 om aftenen, så bliver man som sagt lidt
træt i hovedet. I går var ekstra slem, da vores lærer gik i stå i
undervisningen og måtte starte forfra, flere gange. Til sidst opgav han og
det bliver man bare endnu mere forvirret af. Men at jeg glemte paranteser,
er selvfølgelig stadig min fejl.

Så til dem der tror jeg bare vil have løst min opgave, så snyder man kun sig
selv. Nu er jeg ikke teenager og det irriterer mig hvis jeg ikke kan løse en
opgave. Jeg er ikke kun ude efter resultatet og som jeg har beskrevet
ovenfor, så var min hovedpine/træt i hovedet ikke bare en undskyldning. Jeg
respekterer da jeres mening, men må indrømme at jeg holder mig til de
personer som her i tråden hjalp og ikke prædikede.

Men tak igen.

Nicolai

---

NFL wrote:

> Så til dem der tror jeg bare vil have løst min opgave, så snyder man kun sig
> selv. Nu er jeg ikke teenager og det irriterer mig hvis jeg ikke kan løse en
> opgave. Jeg er ikke kun ude efter resultatet og som jeg har beskrevet
> ovenfor, så var min hovedpine/træt i hovedet ikke bare en undskyldning. Jeg
> respekterer da jeres mening, men må indrømme at jeg holder mig til de
> personer som her i tråden hjalp og ikke prædikede.

Hej Nicolai

Her på Usenet har man ikke andet end teksten at ud fra, så når man
ser "Hints nytter ikke noget, ..." så får man det indtryk, at du
er ligeglad med forklaringer. Det kan man nu tydeligt se, at det er
du ikke.

Denne side <http://www.usenet.dk/netikette/udvdebatteknik.html>
forklarer egentlig meget godt, hvad der skete i mit hoved.

--
Jens Axel Søgaard

---

så får man det indtryk, at du
er ligeglad med forklaringer. Det kan man nu tydeligt se, at det er
du ikke.

Denne side <http://www.usenet.dk/netikette/udvdebatteknik.html>
forklarer egentlig meget godt, hvad der skete i mit hoved.

-- ----------

I stedet for at der sker en masse i dit hoved, kunne du jo lade tvivlen
komme ham til gode







---
Outgoing mail is certified Virus Free.
Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com).
Version: 6.0.773 / Virus Database: 520 - Release Date: 05-10-2004

---

"Jens Axel Søgaard" <usenet@soegaard.net> wrote in message
news:41654d86$0$310$edfadb0f@dread11.news.tele.dk...

>Hej Nicolai

>Her på Usenet har man ikke andet end teksten at ud fra, så når man
>ser "Hints nytter ikke noget, ..." så får man det indtryk, at du
>er ligeglad med forklaringer. Det kan man nu tydeligt se, at det er
>du ikke.

Ja, forklaringer var jo en "selvfølge". Det som jeg måske fejlede i at
forklare nærmere, var jeg også på usenet har set hvordan nogle mennesker
giver "hints". Hints som ind imellem ikke bringer en nærmere målet, fordi
man enten er gået kold eller har set sig blind på opgaven, og som nogle
gange virker helt tossede, - men dem har du vel også selv oplevet.

>Denne side <http://www.usenet.dk/netikette/udvdebatteknik.html>
>forklarer egentlig meget godt, hvad der skete i mit hoved.

Ja, det er kun tekst og tekst kan nemt at misforstås fordi man ikke kender
"resten" af historien, som du jo også skriver. Vores matematiklærer er
såmænd rigtig flink, men han virker noget træt om aftenen, nogle gange.
Desværre. Men det er jo en anden snak.

>--
>Jens Axel Søgaard

Nicolai

---

Hej,

Jeg prøvede lige at putte funktionerne f(x) og y ind i MathCad og de kan ses
her:

http://users.cybercity.dk/~cis2486/Page13/

--
Med venlig hilsen
Torben W. Hansen

---

"Torben W. Hansen" <nospam@cybercity.dk> wrote in message
news:ck3dnq$15fp$1@news.cybercity.dk...

> Jeg prøvede lige at putte funktionerne f(x) og y ind i MathCad og de kan
> ses
> her:
>
> http://users.cybercity.dk/~cis2486/Page13/

MathCad, er det til PC'en? Og er det så en af dem, som koster en bondegård?

Men jeg havde nu selv graferne tegnet ind på min Ti84. Men det er jo ikke
helt det samme, som at gøre rede for det.

> --
> Med venlig hilsen
> Torben W. Hansen

Nicolai

---

"NFL" <news2004@mailme.invalid> skrev i en meddelelse
news:nZh9d.8590$yJ6.4147@news.get2net.dk...
> MathCad, er det til PC'en?
Ja.

>Og er det så en af dem, som koster en bondegård?
Ja, men der findes et andet fra Texas Instrument der hedder Derive 6.0, der
er noget billigere, omkring 500 kr. for studerende mener jeg.


> Men jeg havde nu selv graferne tegnet ind på min Ti84. Men det er jo ikke
> helt det samme, som at gøre rede for det.
Nej - på ingen måde, men det havde de andre jo gjort ganske godt.

Da det var en sjov opgave, regnede jeg faktisk med på sidelinien med blyant
og papir

--
Med venlig hilsen
Torben W. Hansen

---

Torben W. Hansen wrote:

> Ja, men der findes et andet fra Texas Instrument der hedder Derive 6.0, der
> er noget billigere, omkring 500 kr. for studerende mener jeg.

Man kan hente en 30 dages demoversion på:

<http://education.ti.com/us/product/software/derive/features/features.html>

--
Jens Axel Søgaard

---

"Jens Axel Søgaard" <usenet@soegaard.net> skrev i en meddelelse
news:41669b6c$0$220$edfadb0f@dread11.news.tele.dk...
Torben W. Hansen wrote:

> Ja, men der findes et andet fra Texas Instrument der hedder Derive 6.0,
der
> er noget billigere, omkring 500 kr. for studerende mener jeg.

Man kan hente en 30 dages demoversion på:

<http://education.ti.com/us/product/software/derive/features/features.html>

Jeps! og kan købes her:

http://www.uni-c.dk/produkter/uvmidler/omraader/andre/derive.html

--
Med venlig hilsen
Torben W. Hansen