---

Hej NG.
Vi har de tre gældende formler for trekantsberegning for retvinklede
trekanter:
sinV = modstående katete/hypotenusen
cosV = hosliggende katete/hypotenusen
tanV = modstående katete/hosliggende

Har en bekendt der påstod at cosV var mere "præcis" at anvende end de to
andre (sin og tan), man fik et mere korrekt resultat. For mig lyder det
underligt , men han begrundede det noget med at trekanten ville kunne ligge
to gange på enhedscirklen eller noget........er der nogen der kan
modbevise/bevise denne påstand?

Mvh.
Larsen

---

Scripsit "Larsen" <lar@yep.dk>

> Har en bekendt der påstod at cosV var mere "præcis" at anvende end de to
> andre (sin og tan), man fik et mere korrekt resultat.

Det er en meningsløs påstand medmindre I har et konkret problem i
tankerne.

--
Henning Makholm "Jeg mener, at der eksisterer et hemmeligt
selskab med forgreninger i hele verden, som
arbejder i det skjulte for at udsprede det rygte at
der eksisterer en verdensomspændende sammensværgelse."

---

> Vi har de tre gældende formler for trekantsberegning for retvinklede
> trekanter:
> sinV = modstående katete/hypotenusen
> cosV = hosliggende katete/hypotenusen
> tanV = modstående katete/hosliggende
>
> Har en bekendt der påstod at cosV var mere "præcis" at anvende end de to
> andre (sin og tan), man fik et mere korrekt resultat. For mig lyder det
> underligt , men han begrundede det noget med at trekanten ville kunne
ligge
> to gange på enhedscirklen eller noget........er der nogen der kan
> modbevise/bevise denne påstand?
>


Det der menes er vel hvis man anvender sinusrelationen i en vilkårlig
trekant så vil den give den give en sin V, men sin V kan være den samme for
en stumpvinklet og en spids vinkel... f.eks: sin(160)= 0,342...... =
sin(20) så derfor skal man være opmærksom på hvad det er for en trekant man
arbejder med. Ved at bruge cosinusrelationen får man fortegn og derved
undgåes denne risiko for fejl.

mvh
morten

---

mj wrote:
>
> Det der menes er vel hvis man anvender sinusrelationen i en vilkårlig
> trekant så vil den give den give en sin V, men sin V kan være den samme for
> en stumpvinklet og en spids vinkel... f.eks: sin(160)= 0,342...... =
> sin(20) så derfor skal man være opmærksom på hvad det er for en trekant man
> arbejder med. Ved at bruge cosinusrelationen får man fortegn og derved
> undgåes denne risiko for fejl.

Men den indvending har jo ingen relevans for retvinklede trekanter, for
i sådanne kan stumpe vinkler jo ikke forekomme.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

Jeppe Stig Nielsen wrote:
>
> > Det der menes er vel hvis man anvender sinusrelationen i en vilkårlig
> > trekant så vil den give den give en sin V, men sin V kan være den samme for
> > en stumpvinklet og en spids vinkel... f.eks: sin(160)= 0,342...... =
> > sin(20) så derfor skal man være opmærksom på hvad det er for en trekant man
> > arbejder med. Ved at bruge cosinusrelationen får man fortegn og derved
> > undgåes denne risiko for fejl.
>
> Men den indvending har jo ingen relevans for retvinklede trekanter, for
> i sådanne kan stumpe vinkler jo ikke forekomme.

(Dermed ikke være sagt at du ikke kan have ret i at det var det den
bekendte mente eller havde i tankerne.)

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

> > Men den indvending har jo ingen relevans for retvinklede trekanter, for
> > i sådanne kan stumpe vinkler jo ikke forekomme.
>
> (Dermed ikke være sagt at du ikke kan have ret i at det var det den
> bekendte mente eller havde i tankerne.)
>
Det var også derfor jeg tilføjede at det gælder vilkårlige trekanter
mon ikke din makker har blandet lidt rundt i trekanterne, eller ikke havde
hørt at i snakkede om retvinklede, for ellers ville hans udsagn da rigtignok
være lidt mystisk...

Morten

---

"mj" <mobo@*spamstop*sol.dk> skrev i en meddelelse
news:4044ea43$0$277$edfadb0f@dread12.news.tele.dk...
>
> > Vi har de tre gældende formler for trekantsberegning for retvinklede
> > trekanter:
> > sinV = modstående katete/hypotenusen
> > cosV = hosliggende katete/hypotenusen
> > tanV = modstående katete/hosliggende
> >
> > Har en bekendt der påstod at cosV var mere "præcis" at anvende end de to
> > andre (sin og tan), man fik et mere korrekt resultat. For mig lyder det
> > underligt , men han begrundede det noget med at trekanten ville kunne
> ligge
> > to gange på enhedscirklen eller noget........er der nogen der kan
> > modbevise/bevise denne påstand?
> >
>
>
> Det der menes er vel hvis man anvender sinusrelationen i en vilkårlig
> trekant så vil den give den give en sin V, men sin V kan være den samme
for
> en stumpvinklet og en spids vinkel... f.eks: sin(160)= 0,342...... =
> sin(20) så derfor skal man være opmærksom på hvad det er for en trekant
man
> arbejder med. Ved at bruge cosinusrelationen får man fortegn og derved
> undgåes denne risiko for fejl.
>
> mvh
> morten

Ja det er helt sikkert det han har snakket om, men...... ved anvendelse af
sinusrelationerne, der har vi da også to længder med i billedet. sinA/a =
sinB/b. Længderne af disse sider, samt den kendte vinekl burde da være
oplysninger nok for os til at fastlægge den sidste side i trekanten og
derved kan jeg ikke se at der kan komme tvivl i anvendelsen af denne formel.
Jo jeg kan godt se at det i teorien kan lade sig gøre, men ikke ved praktisk
anvendelse....eksempel anyone.....?

Larsen

---

Larsen wrote:
>
> Ja det er helt sikkert det han har snakket om, men...... ved anvendelse af
> sinusrelationerne, der har vi da også to længder med i billedet. sinA/a =
> sinB/b. Længderne af disse sider, samt den kendte vinekl burde da være
> oplysninger nok for os til at fastlægge den sidste side i trekanten og
> derved kan jeg ikke se at der kan komme tvivl i anvendelsen af denne formel.
> Jo jeg kan godt se at det i teorien kan lade sig gøre, men ikke ved praktisk
> anvendelse....eksempel anyone.....?

Her er et eksempel:

Du får følgende oplysninger om en trekant:
A=18,7°
a=3,2
b=6,8
c=4,1
Find vinkel B.
(Her kan en naiv brug af sin-relationer give et forkert svar.)

Her er et andet (relateret) eksempel:
Du får følgende oplysninger om en trekant:
A=18,7°
a=3,2
b=6,8
Find vinkel B.
(Her kan en naiv brug af sin-relationer kamuflere det faktum at der er
to mulige løsninger.)

Hvis man bare altid husker at en ligning af typen sin B = 0,68 har to
løsninger B (en hvor B er spids, og en hvor B er stump), er der ingen
problemer.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)