---

I går kunne man læse at “internationale astronomer har opdaget den
hidtil fjerneste galakse, der er 13 mia. lysår borte. Det betyder, at
galaksen ses, som den så ud, da universet var blot 750 mio. år
gammelt". Nu er de jo ikke dumme de astrofysikere, så de har nok ret,
men jeg ville gerne have en forklaring på mit forståelsesproblem:

Hvis Big Bang teorien og rødforskydningen er grundlaget for
aldersbestemmelsen, så må det materiale der sidenhen blev til
Mælkevejen have været være ret så tæt på denne galakse for 13 mia. år
siden. Selv med en hastighed på udvidelsen af universet i nærheden af
lysets hastighed måtte Mælkevejens materiale være relativt tæt på
denne olding galakse, da det første lys udsprang fra denne da
universet kun var 750 mio. år gammelt. Hvordan kan vi se så gammelt
lys her 13 mia år efter. De to objekter fjerner sig fra hinanden men
ikke hurtigere end lysets hastighed, alligevel kan vi se 750 mio år
gammelt lys som er 13 mia. år væk? Har det første lys fra den gamle
galakse ikke overhalet os i denne periode? Giver mit spørgsmål
overhovedet mening?

---

"Lars Rudbeck (slet 8BWZ7)" <lars.rudbeck@8BWZ7mail.tele.dk> skrev i en meddelelse
news:10770231740.836581023634071@dtext.news.tele.dk...

> De to objekter fjerner sig fra hinanden men
> ikke hurtigere end lysets hastighed, alligevel kan vi se 750 mio år
> gammelt lys som er 13 mia. år væk?

Næh, det er ikke så langt væk. Det sidder på din nethinde.

Mvh
Martin

---

"Lars Rudbeck (slet 8BWZ7)" <lars.rudbeck@8BWZ7mail.tele.dk> skrev i en
meddelelse news:10770231740.836581023634071@dtext.news.tele.dk...
> De to objekter fjerner sig fra hinanden men
> ikke hurtigere end lysets hastighed, alligevel kan vi se 750 mio år
> gammelt lys som er 13 mia. år væk? Har det første lys fra den gamle
> galakse ikke overhalet os i denne periode? Giver mit spørgsmål
> overhovedet mening?
>

Lyset blev ikke udsendt for 750 millioner år siden, men da universet var
750 millioner år gammelt, og det er vel knapt 13 mia år siden


rAnders.

---

rAnders <rand@hotmail.com> skrev:
Lyset blev ikke udsendt for 750 millioner år siden, men da
universet var 750 millioner år gammelt, og det ervel knapt 13 mia
år siden
>
>
>rAnders.

Tak for at fremhæve fejlen, selvfølgelig er lyset ikke 750 mio år
gammelt, men der skulle have stået, som i sætningen før da
universet var 750 mio år gammelt. Som det også fremgår af det
andet svar er spørgsmålet åbenbart formuleret, så det ikke er
forstået.

---

Scripsit Lars Rudbeck <lars.rudbeck@8BWZ7mail.tele.dk> (slet 8BWZ7)

> Hvis Big Bang teorien og rødforskydningen er grundlaget for
> aldersbestemmelsen, så må det materiale der sidenhen blev til
> Mælkevejen have været være ret så tæt på denne galakse for 13 mia. år
> siden.

Ikke nødvendigvis. De kosmologiske modeller antager at universet
allerede straks efter big bang havde uendelig udstrækning. Så det stof
vi observerer kan sagtens have været meget langt fra "os" da lyset
blev udsendt.

Det har nu ikke været helt 13 milliarder lysår væk, men det er fordi
rummet har udvidet sig mens lyset var på vej gennem det. Afstanden
mellem os og de fotoner der er på vej mod os, er altså i begyndelsen
aftaget med mindre end 1 lysår om året. Dette udsagn er tilsyneladende
i uoverensstemmelse med at lysets hastighed er konstant, men det er
kun tilsyneladende, for den "afstand" det udtaler sig om er et
kosmologisk afstandsmål, som ikke kan bruges som stedkoordinat i et
lokalt inertialsystem langt fra os.

Den eneste måde at forstå dette til fulde er nok at sætte sig
tilstrækkelig meget ind i hvordan den generelle relativitetsteori
virker, til at man kan forklare fænomenet på baggrund af
Friedmann-metrikken.

> Selv med en hastighed på udvidelsen af universet i nærheden af
> lysets hastighed

Bemærk at i GR er hastighedsgrænsen på 3e8 m/s kun noget der gælder
*lokalt*. To partikler kan ikke passere *tæt forbi* hinanden med
højere indbyrdes hastighed end lysets. Men for to partikler der er
langt fra hinanden (i forhold til rumtidens krumning) giver det ikke
særlig god mening at definere nogen indbyrdes hastighed. Man kan godt
forestille sig at afstanden mellem de to adskilte partikler, set fra
den enes synspunkt, vokser hurtigere end lyshastigheden.

Tilsvarende fænomener forekommer i øvrigt for accelererede partikler
i SR. Antag fx at vi sender en raket afsted mod Andromeda med
tilstrækkelig kraftig acceleration til at nå 99% c på 17 år. Efter
topfarten er nået, vil passagererne se Andromeda-galaksen knap 300 000
lysår foran sig på grund af relativistisk forkortelse. Med da rejsen
startede var Andromeda 2 millioner lysår væk, så passagerene har i
løbet af accelerationen oplevet målet nærme sig med (i gennemsnit)
100 000 gange lyshastigheden.

--
Henning Makholm "Punctuation, is? fun!"

---

Henning Makholm <henning@makholm.net> skrev:
>>De kosmologiske modeller antager at universet allerede straks
efter big bang havde uendelig udstrækning. Så det stof vi
observerer kan sagtens have været meget langt fra "os" da lyset
blev udsendt.<<

Tusind tak. Det var lige det jeg skulle bruge for at forstå
sammenhængen. Jeg var ikke klar over, at man antog denne
tidlige "uendelighed".

---

Scripsit Lars Rudbeck <lars.rudbeck@mail.tele.dk>
> Henning Makholm <henning@makholm.net> skrev:

> >De kosmologiske modeller antager at universet allerede straks
> >efter big bang havde uendelig udstrækning.

> Tusind tak.

Velbekomme.

> Jeg var ikke klar over, at man antog denne
> tidlige "uendelighed".

Det er svært at komme udenom. For hvis universet på noget tidspunkt
(efter big bang) har været endeligt, må det på det tidspunkt have haft
et (masse)centrum, en midte og en udkant. Og så vil udkanten med stor
sandsynlighed have udviklet sig anderledes end midten. Og så bliver
det pokkers svært at forklare astronomernes observationer af at hvis
de kigger længere væk end et par hundrede millioner lysår, ser
universet stort set ens ud i alle retninger. Med mindre altså man
antager at vi ved et eller andet usandsynligt slumpetræf befinder
akkurat i midten af universet. Og den slags sammentræf er
videnskabsfolk ikke meget for at have brug for for at kunne forklare
observationerne.

--
Henning Makholm "What a hideous colour khaki is."

---

"Henning Makholm" <henning@makholm.net> skrev Og den slags sammentræf er
> videnskabsfolk ikke meget for at have brug for for at kunne forklare
> observationerne.

Det er da ikke meget værre end at antage at alt pludselig er overalt og
uendeligt. Her må de religiøse have et bedre forklaringsgrundlag.
--
M.V.H.
Preben Riis Sørensen
preben@esenet.dk

---

"Preben Riis Sørensen" wrote:
>
> "Henning Makholm" <henning@makholm.net> skrev Og den slags sammentræf er
> > videnskabsfolk ikke meget for at have brug for for at kunne forklare
> > observationerne.
>
> Det er da ikke meget værre end at antage at alt pludselig er overalt og
> uendeligt. Her må de religiøse have et bedre forklaringsgrundlag.

Der er ikke noget »pludselig«. For alle t>0 er der et uendeligt rum,
men de enkelte afstande skaleres op efterhånden som tiden t vokser.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

Henning Makholm wrote:
>
> Det er svært at komme udenom. For hvis universet på noget tidspunkt
> (efter big bang) har været endeligt, må det på det tidspunkt have haft
> et (masse)centrum, en midte og en udkant.

Det kommer jo an på hvad man mener med »endeligt«. Det er jo ikke a
priori umuligt at universet er en (tredimensional) sfære. Så er det
endeligt uden at være inhomogent (og uden en midte og en udkant). I så
fald ville universet have haft denne topologi lige siden klokken t=0.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

Scripsit Jeppe Stig Nielsen <mail@jeppesn.dk>
> Henning Makholm wrote:

> > Det er svært at komme udenom. For hvis universet på noget tidspunkt
> > (efter big bang) har været endeligt, må det på det tidspunkt have haft
> > et (masse)centrum, en midte og en udkant.

> Det kommer jo an på hvad man mener med »endeligt«. Det er jo ikke a
> priori umuligt at universet er en (tredimensional) sfære.

Jeg mente vist egentlig "begrænset" snarere end "endeligt".

> Så er det endeligt uden at være inhomogent (og uden en midte og en
> udkant).

Ja, men også den situation løser Lars' problem. Så er der bare en
mulighed for at noget af det lys vi ser har "været flere gange rundt"
på vejen.

--
Henning Makholm "It was intended to compile from some approximation to
the M-notation, but the M-notation was never fully defined,
because representing LISP functions by LISP lists became the
dominant programming language when the interpreter later became available."

---

In article <87oerwm2yx.fsf@kreon.lan.henning.makholm.net>,
henning@makholm.net says...

> Ja, men også den situation løser Lars' problem. Så er der bare en
> mulighed for at noget af det lys vi ser har "været flere gange rundt"
> på vejen.

Ja, der blev f.eks. for nylig en offentliggjort model, der passede med de
kendte observationelle data, hvor Universet reelt er 120 gange mindre end
det synlige Univers. Det vil sige, at hver galakse ses 120 steder på
himlen, men i forskellige retninger, fra forskellige vinkler og til
forskellige tider.

Med venlig hilsen Sven.

---

"Lars Rudbeck (slet 8BWZ7)" wrote:
>
> De to objekter fjerner sig fra hinanden men
> ikke hurtigere end lysets hastighed, alligevel kan vi se 750 mio år
> gammelt lys som er 13 mia. år væk? Har det første lys fra den gamle
> galakse ikke overhalet os i denne periode? Giver mit spørgsmål
> overhovedet mening?

Øh, på det tidspunkt (for cirka 13 mia. år siden?) da galaksen udsendte
dette lys, fjernede den sig fra vores sted i universet med en hastighed
der var mindre end c. Men i dag kan den udmærket fjerne sig fra os med
en hastighed der er større end c. Det betyder formentlig at det lys den
udsender i dag, aldrig vil nå frem til vores sted.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

Scripsit Jeppe Stig Nielsen <mail@jeppesn.dk>

> Men i dag kan den udmærket fjerne sig fra os med en hastighed der er
> større end c. Det betyder formentlig at det lys den udsender i dag,
> aldrig vil nå frem til vores sted.

Men også kun formentlig. Det er muligt at niversets udvidelse når at
blive bremset så meget i mellemtiden at lyset kan nå at indhente os. [1]

Dette vil *altid* ske hvis den kosmologiske konstant er 0 og universet
bliver ved med at udvide sig i det uendelige. Hvis den kosmologiske
konstant er forskellig fra 0 (og/eller vi er på vej mod et big crunch)
vil der være galakser som vi aldrig kommer til at observere mere end
begyndelsen af.

[1] Men jeg følger ikke så godt med i moderne kosmologi til at ved om
det betragtes som sansynligt eller ej for tiden.

--
Henning Makholm "They discussed old Tommy Somebody and Jerry Someone Else."

---

Henning Makholm wrote:
>
>
> [1] Men jeg følger ikke så godt med i moderne kosmologi til at ved om
> det betragtes som sansynligt eller ej for tiden.

Så vidt jeg har hørt, føler man sig i dag ret sikker på at universets
udvidelse vil fortsætte for evigt.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

Scripsit Jeppe Stig Nielsen <mail@jeppesn.dk>
> Henning Makholm wrote:

> > [1] Men jeg følger ikke så godt med i moderne kosmologi til at ved om
> > det betragtes som sansynligt eller ej for tiden.

> Så vidt jeg har hørt, føler man sig i dag ret sikker på at universets
> udvidelse vil fortsætte for evigt.

Men er man sikker på at den kosmologiske konstant er > 0? Ifølge min
lærebog vil et uendeligt ekspanderende univers have globale
begivenhedshorisonter [1] netop hvis den kosmologiske konstant ikke
er 0.

[1] Dvs områder af rumtiden som vi aldrig kan observere uanset hvor
lang tid vi venter, fordi universet udvider sig for hurtigt til at
lyset fra dem kan nå os. "Globale" er for at adskille dem fra de
lokale begivenhedshorisonter omkring sorte huller.

--
Henning Makholm "Manden med det store pindsvin er
kommet vel ombord i den grønne dobbeltdækker."

---

In article <40338E2D.3B64F5F@jeppesn.dk>, mail@jeppesn.dk says...

> Så vidt jeg har hørt, føler man sig i dag ret sikker på at universets
> udvidelse vil fortsætte for evigt.

Hmm, man har i hvert fald god evidens for, at udvidelsen i dag
accelererer. Men om det bliver ved, er nok sværere at forudsige.
Accelerationen har ikke altid været den samme.

Med venlig hilsen Sven.

---

"Jeppe Stig Nielsen" <mail@jeppesn.dk> skrev i en meddelelse
news:40328B89.84CD9697@jeppesn.dk...

> Øh, på det tidspunkt (for cirka 13 mia. år siden?) da galaksen udsendte
> dette lys, fjernede den sig fra vores sted i universet med en hastighed
> der var mindre end c. Men i dag kan den udmærket fjerne sig fra os med
> en hastighed der er større end c. Det betyder formentlig at det lys den
> udsender i dag, aldrig vil nå frem til vores sted.

Er dette korrekt? Som jeg har forstået tingene, så vil lys udsendt fra en
given kilde altid bevæge sig mod os med lige præcis lysets hastighed,
uanfægtet hvilken hastighed lyskilden måtte bevæge sig med. Hvis en stjerne
bevæger sig væk fra os med næsten lysets hastighed kan det da ikke have
nogen indflydelse på, hvor lang tid det tager lyset at nå hen til os. Ergo
kan man heller ikke forestille sig at en lyskilde bevæger sig væk fra os med
så stor hastighed at det lys den udsender aldrig kan nå at indhente os.
Eller er jeg helt forkert på den?

MVH

Lars

---

"Lars Funck" <Funck@nospam.networldmedia.dk> skrev
> Er dette korrekt? Som jeg har forstået tingene, så vil lys udsendt fra en
> given kilde altid bevæge sig mod os med lige præcis lysets hastighed,
> uanfægtet hvilken hastighed lyskilden måtte bevæge sig med. Hvis en
stjerne
> bevæger sig væk fra os med næsten lysets hastighed kan det da ikke have
> nogen indflydelse på, hvor lang tid det tager lyset at nå hen til os. Ergo
> kan man heller ikke forestille sig at en lyskilde bevæger sig væk fra os
med
> så stor hastighed at det lys den udsender aldrig kan nå at indhente os.
> Eller er jeg helt forkert på den?

Det er rigtigt Lars, bare giv dem! Jeg tror meget mere på at rødforskydning
er et alders/afstands-fænomen ved lys.
--
M.V.H.
Preben Riis Sørensen
preben@esenet.dk

---

Lars Funck wrote:
>
> Er dette korrekt? Som jeg har forstået tingene, så vil lys udsendt fra en
> given kilde altid bevæge sig mod os med lige præcis lysets hastighed,
> uanfægtet hvilken hastighed lyskilden måtte bevæge sig med.

Det er sådan man lærer det i speciel relativitetsteori. Men i kosmologi
er det ikke så simpelt. Lysets hastighed er kun ens for alle på en lokal
måde. Der findes galakser der er så langt borte fra os at rummets ud-
videlse på stykket fra os til disse galakser er så stor at disse galak-
ser føres væk fra os med en fart over lysets. Dette er ikke i strid med
den specielle relativitetsteori ...

Men alt lys der kommer til os her hvor vi er nu, ankommer med samme
fart. Og sådan er det for ethvert »her« og »nu«.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

Scripsit "Lars Funck" <Funck@nospam.networldmedia.dk>
> "Jeppe Stig Nielsen" <mail@jeppesn.dk> skrev i en meddelelse

> > Men i dag kan den udmærket fjerne sig fra os med en hastighed der
> > er større end c. Det betyder formentlig at det lys den udsender i
> > dag, aldrig vil nå frem til vores sted.

> Er dette korrekt? Som jeg har forstået tingene, så vil lys udsendt fra en
> given kilde altid bevæge sig mod os med lige præcis lysets hastighed,
> uanfægtet hvilken hastighed lyskilden måtte bevæge sig med.

Det gælder kun hvis man måler hastigheden i et koordinatsystem der er
"pænt" der hvor lys og lyskilde befinder sig.

I kosmologi er (afstand fra Mælkevejen, tid siden big bang) ikke noget
pænt koordinatsystem når man er langt fra Mælkevejen.
Tidskoordinaten går ganske vidst nydeligt med et sekund i sekundet,
men stedkoordinaterne ligger ikke stille som de skal. Derfor får man
gale hastigheder for lyset når man forsøger at måle det i dét
koordinatsystem.

> Ergo kan man heller ikke forestille sig at en lyskilde bevæger sig
> væk fra os med så stor hastighed at det lys den udsender aldrig kan
> nå at indhente os. Eller er jeg helt forkert på den?

Du tænker stadig i speciel relativitetsteori. Den gælder kun for ting
der er tæt på hinanden i forhold til rummets krumning. For glakser der
er langt fra hinanden er det i princippet meningsløst at fastlægge en
indbyrdes hastighed, hvis da ikke man snyder og indfører et kunstigt
koordinatsystem - som kosmologerne gør. Men de *ved* at de snyder og
forsøger derfor ikke at anvende SR på de kunstige koordinater.

--
Henning Makholm Set your feet free!