---

---

Michael Vittrup <vittrup@ima.auc.dk> writes:

> Davs folkens, jeg leder efter den tekniske betegnelse for den
> mapping-teknik man normalt anvender, når man skal mappe den runde jord til
> et fladt kort (hvor nordpolen, der egentlig udgør eet punkt, strækkes ud
> til at fylde øverste vandrette linje på kortet, osv.)

Generelt hedder det kort-projektioner og der firndes en del
forskellige der hver har deres fordele og ulemper. Det lyder som om
den specifikke projektion du leder efter er Mercator-projektionen, som
netop gør polerne til linjer i toppen og bunden af kortet.

Generelt om kort-projektioner:
http://en2.wikipedia.org/wiki/Map_projection

Specifikt om Mercator-projektionen:
http://en2.wikipedia.org/wiki/Mercator_Projection

--
Peter Makholm | Why does the entertainment industry wants us to
peter@makholm.net | believe that a society base on full surveillance
http://hacking.dk | is bad?
| Do they have something to hide?

---

Peter Makholm wrote:
> Michael Vittrup <vittrup@ima.auc.dk> writes:

>>Davs folkens, jeg leder efter den tekniske betegnelse for den
>>mapping-teknik man normalt anvender, når man skal mappe den runde jord til
>>et fladt kort (hvor nordpolen, der egentlig udgør eet punkt, strækkes ud
>>til at fylde øverste vandrette linje på kortet, osv.)

> Generelt hedder det kort-projektioner og der firndes en del
> forskellige der hver har deres fordele og ulemper.

Ja - det må være historisk betinget. Mercators projektion
er eksempelvis ikke en (geometrisk) projektion, så man burde
egentlig bruge ordet transformation i stedet.

--
Jens Axel Søgaard

---

Jens Axel Søgaard wrote:
>
> Ja - det må være historisk betinget. Mercators projektion
> er eksempelvis ikke en (geometrisk) projektion, så man burde
> egentlig bruge ordet transformation i stedet.

Men Mercatorprojektionen er den entydigt bestemt *vinkeltro* cylinder-
projektion. Blandt mange mulige egenskaber for kortprojektioner er det
at være vinkeltro (matematik: konform afbildning) en af de mest nyttige.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

Scripsit Jens Axel Søgaard <usenet@jasoegaard.dk>

> Ja - det må være historisk betinget. Mercators projektion
> er eksempelvis ikke en (geometrisk) projektion,

Hm, jeg gik og troede at Mercators projektion var defineret ved at
projicere (!) hvert punkt på jordoverfladen langs sin radiuslinje ud
på en cylinder der rører Jorden ved ækvator. Men jeg kan tage fejl.

--
Henning Makholm "`Update' isn't a bad word; in the right setting it is
useful. In the wrong setting, though, it is destructive..."

---

Henning Makholm wrote:
>
> > Ja - det må være historisk betinget. Mercators projektion
> > er eksempelvis ikke en (geometrisk) projektion,
>
> Hm, jeg gik og troede at Mercators projektion var defineret ved at
> projicere (!) hvert punkt på jordoverfladen langs sin radiuslinje ud
> på en cylinder der rører Jorden ved ækvator. Men jeg kan tage fejl.

Den projektion du taler om her, kalder Birger Nielsen på sin side for
»tangensprojektionen«, og det er *ikke* den samme som Mercatorprojek-
tionen.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

Scripsit Jeppe Stig Nielsen <mail@jeppesn.dk>
> Henning Makholm wrote:

> > Hm, jeg gik og troede at Mercators projektion var defineret ved at
> > projicere (!) hvert punkt på jordoverfladen langs sin radiuslinje ud
> > på en cylinder der rører Jorden ved ækvator. Men jeg kan tage fejl.

> Den projektion du taler om her, kalder Birger Nielsen på sin side for
> »tangensprojektionen«, og det er *ikke* den samme som Mercatorprojek-
> tionen.

Hm, jeg havde på et tidspunkt tænkt mig frem til at den måtte være
vinkeltro, og at den derfor måtte være identisk med Mercator. Men nu
hvor jeg tænker efter, kan jeg godt se at det er helt hen i vejret.

--
Henning Makholm "No one seems to know what
distinguishes a bell from a whistle."

---

Henning Makholm wrote:
>
> > > Hm, jeg gik og troede at Mercators projektion var defineret ved at
> > > projicere (!) hvert punkt på jordoverfladen langs sin radiuslinje ud
> > > på en cylinder der rører Jorden ved ækvator. Men jeg kan tage fejl.
>
> > Den projektion du taler om her, kalder Birger Nielsen på sin side for
> > »tangensprojektionen«, og det er *ikke* den samme som Mercatorprojek-
> > tionen.
>
> Hm, jeg havde på et tidspunkt tænkt mig frem til at den måtte være
> vinkeltro, og at den derfor måtte være identisk med Mercator. Men nu
> hvor jeg tænker efter, kan jeg godt se at det er helt hen i vejret.

Der er vistnok noget med at hvis man laver en globus af gummi og smører
lim udenpå, og anbringer en cylinder langs ækvator af denne klistrede
ballon, så vil man når man puster ballonen op, efterhånden få Mercators
projektion (idet det forudsættes at gummiet sætter sig helt fast på
indersiden af cylinderen efterhånden som det kommer i berøring med
denne).

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

Michael Vittrup wrote:
> Davs folkens, jeg leder efter den tekniske betegnelse for den
> mapping-teknik man normalt anvender, når man skal mappe den runde jord til
> et fladt kort (hvor nordpolen, der egentlig udgør eet punkt, strækkes ud
> til at fylde øverste vandrette linje på kortet, osv.)

Der er en hel del muligheder. Se Kai Birger Nielsens side
om kortprojektioner. Efter din beskrivelse at dømme,
er sikkert en dem, hvor ordet cylinder indgår i navnet.

<http://www.246.dk/kortproj.html>

Mathworld har også en liste:

<http://mathworld.wolfram.com/topics/MapProjections.html>

--
Jens Axel Søgaard

---

Jens Axel Søgaard wrote:
> Der er en hel del muligheder. Se Kai Birger Nielsens side
> om kortprojektioner. Efter din beskrivelse at dømme,
> er sikkert en dem, hvor ordet cylinder indgår i navnet.
>
> <http://www.246.dk/kortproj.html>

Følger man anbealingen ender man på dette meget imponerende
web-site om kort:

<http://www.progonos.com/furuti/MapProj/CartIndex/cartIndex.html>

--
Jens Axel Søgaard

---

---

Michael Vittrup <vittrup@ima.auc.dk> writes:

> Davs folkens, jeg leder efter den tekniske betegnelse for den
> mapping-teknik man normalt anvender, når man skal mappe den runde jord til
> et fladt kort (hvor nordpolen, der egentlig udgør eet punkt, strækkes ud
> til at fylde øverste vandrette linje på kortet, osv.)

Peter og andre nævnte Mercatorprojektionen, men der er nordpolen ikke
strukket ud til en linie øverst på kortet -- polerne ligger i +/-
uendeligt i den lodrette retning, så de er aldrig med på kortet. Det
er dog en af de mest brugte projektioner til verdenskort, så det er
måske alligevel den, du mente.

Mercator udmærker sig ved at være vinkeltro -- kompasretningerne er
bevaret lokalt. Dog er den ikke arealtro eller afstandstro i nogen
retninger.

Andre cylindriske projektioner (som er kendetegnet ved at længdegrader
bliver afbildet som lodrette linier og breddegrader som vandrette
linier) er kvadratprojektionen (hvor breddegraderne er ækvidistante)
og Peters projektion (som er arealtro). Begge disse har polerne med
på billedet (dvs. i endelig afstand fra ækvator), men den er i begge
tilfælde strukket ud til en linie af samme bredde som ækvator.

   Torben

---

"Torben Ægidius Mogensen" wrote:
>
> Andre cylindriske projektioner (som er kendetegnet ved at længdegrader
> bliver afbildet som lodrette linier og breddegrader som vandrette
> linier) er kvadratprojektionen (hvor breddegraderne er ækvidistante)
> og Peters projektion (som er arealtro). Begge disse har polerne med
> på billedet (dvs. i endelig afstand fra ækvator), men den er i begge
> tilfælde strukket ud til en linie af samme bredde som ækvator.

Det kan nævnes at hvis man skal lave en arealtro cylinderprojektion, så
kan man simpelthen projicere sfæren vinkelret ud på en cylinder der
tangerer i ækvator, og så skære cylinderen op og rulle den ud. Det er
fordi arealet af et »sfære-bælte« (området mellem to breddekredse) er
proportionalt med den lodrette afstand mellem de to tilhørende vandrette
planer. Dette vidste allerede Archimedes, hvorfor det ville være fair at
kalde denne arealtro cylinderprojektion for Archimedes' projektion.

Den stærkt opreklamerede Peters' projektion fås ved blot at strække
kortet fra Archimedes' projektion på den ene led. Det er oplagt at en
sådan skalering ikke ødelægger arealtroskaben.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

Scripsit Jeppe Stig Nielsen <mail@jeppesn.dk>

> Den stærkt opreklamerede Peters' projektion fås ved blot at strække
> kortet fra Archimedes' projektion på den ene led. Det er oplagt at en
> sådan skalering ikke ødelægger arealtroskaben.

Til gengæld gør det vinkelgengivelsen langt bedre her på de
civiliserede breddegrader. Det er tydeligvis nødvendigt at tænke på
den slags hvis man vil undgå ubevidst diskrimination af den 3. verden.

--
Henning Makholm "It's kind of scary. Win a revolution and
a bunch of lawyers pop out of the woodwork."

---

Michael Vittrup wrote:
>
> Nogle bud? - google returnerer kun en frygtelig masse information om
> texture-mapping..

Som du sikkert allerede har regnet ud, er den relevante engelske Google-
søgning denne:
http://www.google.com/search?q=%22map+projections%22

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)