---

Jeg ved ikke om det er det helt korrekte navn, men med blob mener jeg
kraftfeltet omkring en eller flere punkter. Man kan eksempelvis definere
blobbens overflade som...

M1/((x-x1)^2+(y-y1)^2+(z-z1)^2)+M2((x-x2^2+(y-y2^2+(z-z2^2)-L=0

hvor M1 og 2 er "massen" af de to punktformige "kraftkilder" og x1..z2 er
positionen af kilderne. L er grænseværdien for hvor overfladen defineres som
værende.
Med det udtryk, eller et med flere elementer, kan man regne på blobbens
overflade, men hvordan i alverden beregner man overfladens normalvektor i et
givent punkt?

Jeg har forsøgt mig med at difrentiere udtrykket i håb om at få et udtryk
for planet i et givent punkt, men enten lavede jeg fejl pga det store antal
variabler, eller det er ikke metoden. Jeg fik i hvadt fald slet ike noget
brugbart ud af det.

Hvad er metoden for beregning af normalvektoren for sådan et objekt?

---

Scripsit "Leif Hansen" <lh@mail.dk>

> M1/((x-x1)^2+(y-y1)^2+(z-z1)^2)+M2((x-x2^2+(y-y2^2+(z-z2^2)-L=0

> Med det udtryk, eller et med flere elementer, kan man regne på blobbens
> overflade, men hvordan i alverden beregner man overfladens normalvektor i et
> givent punkt?

Venstresidens gradient er en normalvektor. Hvis gradienten forsvinder
i et punkt, er det ikke sikkert at overfladen overhovedet er glat dér.

> Jeg har forsøgt mig med at difrentiere udtrykket i håb om at få et udtryk
> for planet i et givent punkt, men enten lavede jeg fejl pga det store antal
> variabler, eller det er ikke metoden.

Husk at behandle x1, y1, z1, x2, y2, z2 som konstanter. Du skal kun
differentiere med hensyn til x, y og z, som er koordinaterne til det
rum fladen eksisterer i.

--
Henning Makholm "We can hope that this serious deficiency will be
remedied in the final version of BibTeX, 1.0, which is
expected to appear when the LaTeX 3.0 development is completed."

---

> Venstresidens gradient er en normalvektor. Hvis gradienten forsvinder
> i et punkt, er det ikke sikkert at overfladen overhovedet er glat dér.

Det forstod jeg ikke helt. Venstresidens gradient er normalvektoren?


> Husk at behandle x1, y1, z1, x2, y2, z2 som konstanter. Du skal kun
> differentiere med hensyn til x, y og z, som er koordinaterne til det
> rum fladen eksisterer i.

Naturligvis. Det var min fejl fra før. Prøvede lige med en almindelig kugle
og fik da også et plan ud af det. takker.

---

Scripsit "Leif Hansen" <lh@mail.dk>

> > Venstresidens gradient er en normalvektor. Hvis gradienten forsvinder
> > i et punkt, er det ikke sikkert at overfladen overhovedet er glat dér.

> Det forstod jeg ikke helt.

Så stil endelig opklarende spørgsmål.

> Venstresidens gradient er normalvektoren?

Venstresidens gradient er *en* normalvektor (for andre vektorer som er
parallelle med den er jo også normalvektorer).

--
Henning Makholm "I Guds Faders namn, och Sonens, och den Helige
Andes! Bevara oss från djävulens verk och från Muhammeds,
den förbannades, illfundigheter! Med dig är det värre än med
någon annan, ty att lyssna till Muhammed är det värsta av allt."