---

Ja undskyld mig for at stille et så simpelt spørgsmål i dette forum,
men jeg kunne ikke finde andre forums der passede.

Regnerækkefølgen. Hvad er den nu.

Er det gange eller dividere først? (Derefter plus og minus)

Altså 20 * 5 / 2 Hvad skal gøres først. Ganges eller dividers
når der ikke er en parantes?

---

"Jesper" <msadasdas@hotmail.com> skrev i en meddelelse news:g6upsvkae2lkv7gemv1r31um5u6a9iamn8@4ax.com...
>
> Altså 20 * 5 / 2 Hvad skal gøres først. Ganges eller dividers
> når der ikke er en parantes?

De skal tages i rækkefølge (de har samme prioritet)

Mvh
Martin

---

Jesper <msadasdas@hotmail.com> writes:

> Ja undskyld mig for at stille et så simpelt spørgsmål i dette forum,
> men jeg kunne ikke finde andre forums der passede.
>
> Regnerækkefølgen. Hvad er den nu.
>
> Er det gange eller dividere først? (Derefter plus og minus)
>
> Altså 20 * 5 / 2 Hvad skal gøres først. Ganges eller dividers
> når der ikke er en parantes?

I dette tilfælde er det jo sådan set underordnet, da (20*5)/2 =
20*(5/2) = 50. Hvis du i stedet fx skriver 5 / 2 * 20 er det ikke
umiddelbart klart, hvordan udtrykket skal forstås. Hvis fx de 5/2 står
som en brøk (altså 5 og 2 adskilt af en vandret streg) er der vist
ikke tvivl om, at det skal læses som (5/2)*20; men skrevet på en linje
som ovenfor mener jeg ikke der er nogen konvention for, hvordan
udtrykket skal læses. Derfor skal man selvfølgelig altid sørge for, at
det man skriver bliver utvetydigt; fx ved brug af parenteser. Hvis jeg
endelig skal give et bud ville jeg sige, at man læser udtrykket fra
venstre mod højre og udfører operationerne efterhånden som man støder
på dem.

Mvh Rasmus

--

---

Jesper wrote:
> Ja undskyld mig for at stille et så simpelt spørgsmål i dette forum,
> men jeg kunne ikke finde andre forums der passede.
>
> Regnerækkefølgen. Hvad er den nu.
>
> Er det gange eller dividere først? (Derefter plus og minus)
>
> Altså 20 * 5 / 2 Hvad skal gøres først. Ganges eller dividers
> når der ikke er en parantes?

Lad os prøve begge muligheder:

(20*4)/2 = 80/2 = 40

og

20*(4/2) = 20*2 = 40

Som du kan se, så kan man selv bestemme.

--
Jens Axel Søgaard

---

Jesper skrev:

>Regnerækkefølgen. Hvad er den nu.
>Er det gange eller dividere først? (Derefter plus og minus)

Ja.

>Altså 20 * 5 / 2 Hvad skal gøres først. Ganges eller dividers
>når der ikke er en parantes?

Det er ligegyldigt. Det er også ligegyldigt med den indbyrdes
rækkefølge mellem plus og minus.

--
Bertel
http://bertel.lundhansen.dk/   FIDUSO: http://fiduso.dk/

---

In dk.videnskab, Bertel Lund Hansen wrote:

>> Ganges eller dividers når der ikke er en parantes?

> Det er ligegyldigt.

Nja, der burde ganges først. :)

> Det er også ligegyldigt med den indbyrdes rækkefølge mellem plus og
> minus.

Det passer altså ikke. Plus og minus er venstreassociative og da de har
samme prioritet skal paranteserne sættes sådan: x?y?z -> (x?y)?z (hvor
spørgsmålstegnet er plus eller minus, gerne blandet sammen).

(x-y)+z er ikke det samme som x-(y+z). Det første er det rigtige hvis
x-y+z skal udregnes.

--
Lars Stokholm

These fights of fantasy make your wounds more sore, but you've every
right to even grab at the last straw - Kate Bush (The Empty Bullring)

---

Bertel Lund Hansen wrote:

> Jesper skrev:
>
>
>>Regnerækkefølgen. Hvad er den nu.
>>Er det gange eller dividere først? (Derefter plus og minus)
>
>
> Ja.
>
>
>>Altså 20 * 5 / 2 Hvad skal gøres først. Ganges eller dividers
>>når der ikke er en parantes?
>
>
> Det er ligegyldigt. Det er også ligegyldigt med den indbyrdes
> rækkefølge mellem plus og minus.
>

Hvad så hvis der står 20 * 5 / 2 * 20?

/ har selvfølgelig højest prioritet.

mvh
JS

---

In dk.videnskab, Jesper Sørensen wrote:

> Hvad så hvis der står 20 * 5 / 2 * 20?

((20*5)/2)*20

> / har selvfølgelig højest prioritet.

De har samme prioritet - og samme associativitet heldigvis.

--
Lars Stokholm

These fights of fantasy make your wounds more sore, but you've every
right to even grab at the last straw - Kate Bush (The Empty Bullring)

---

Jesper Sørensen skrev:

>Hvad så hvis der står 20 * 5 / 2 * 20?
>/ har selvfølgelig højest prioritet.

Du har ret, jeg skrev det dårligt. Ved operationer med samme
prioritet, er det den skrevne rækkefølge der gælder.

Man behøver ikke starte med /.

--
Bertel
http://bertel.lundhansen.dk/   FIDUSO: http://fiduso.dk/

---

In dk.videnskab, Bertel Lund Hansen wrote:

> Ved operationer med samme prioritet, er det den skrevne rækkefølge
> der gælder.

Hvis du beslutter dig for at det skal være sådan, så ja - ellers nej.

--
Lars Stokholm

These fights of fantasy make your wounds more sore, but you've every
right to even grab at the last straw - Kate Bush (The Empty Bullring)

---

Jesper Sørensen wrote:

> Hvad så hvis der står 20 * 5 / 2 * 20?
>
> / har selvfølgelig højest prioritet.
>
> mvh
> JS

Ja jeg svarer selv på mit indlæg selvom det er en dårlig skik.
Det er korrekt at * og / har samme prioritet men der skal så regnes fra
venstre mod højre. Hvis man tildeler / højere prioritet end * er man ude
over den overvejelse.

http://www.cppreference.com/operator_precedence.html

mvh
JS

---

In article <nj1qsvchkk5r837jlfkbf209mibkkf3cg3@news.stofanet.dk>,
nospamius@lundhansen.dk says...

> Det er ligegyldigt. Det er også ligegyldigt med den indbyrdes
> rækkefølge mellem plus og minus.

Det er (generelt) ikke ligegyldigt, om man associerer fra højre eller
venstre, når man har et udtryk med binære operatorer.

Et eksempel, der illustrerer problemet, kunne være udtrykket 3-2-1 .
Dette fortolker man almindeligvis fra venstre mod højre som
((3-2)-1) = 0. Fortolker man det fra højre til venstre bliver det
(3-(2-1)) = 1. Og det er jo ikke det samme.

Den associative lov (ab)c=a(bc) gælder for + og *, men ikke for - eller
/.

Med venlig hilsen Sven.

---

Sven Nielsen wrote:
>
> Det er (generelt) ikke ligegyldigt, om man associerer fra højre eller
> venstre, når man har et udtryk med binære operatorer.
>
> Et eksempel, der illustrerer problemet, kunne være udtrykket 3-2-1 .
> Dette fortolker man almindeligvis fra venstre mod højre som
> ((3-2)-1) = 0. Fortolker man det fra højre til venstre bliver det
> (3-(2-1)) = 1. Og det er jo ikke det samme.
>
> Den associative lov (ab)c=a(bc) gælder for + og *, men ikke for - eller
> /.

Den associative lov gælder også for minus! Du må huske at -(...) skal
fortolkes som -1*(...), dvs, man ganger ind først.
Den korrekte definition af minus er a-b=a+(-b), hvor (-b) er b's inverse
element (løsning til b+x=0).
Dvs, at udtrykket 3-2-1 fortolket fra højre er
3-2-1=3+(-2)+(-1)=3+((-2)+(-1))=3+(-3)=0
Nøjagtig samme argumentation gælder for gange/divider.

--
Martin Thøgersen

---

Scripsit Martin Thoegersen <nospam@nospam.dk>

> > Den associative lov (ab)c=a(bc) gælder for + og *, men ikke for - eller
> > /.

> Den associative lov gælder også for minus!

Nej. a-(b-c) og (a-b)-c er i almindelighed ikke det samme. Det er hvad
"den associative lov" betyder.

> Du må huske at -(...) skal fortolkes som -1*(...), dvs, man ganger
> ind først.

Vi snakker her om den binære operation subtraktion. Det giver mening
at snakke om associativit for enhver operation der tager to elementer
i en grundmængde og giver et nyt element. Operationen der fører (a,b)
over i a-b har ikke denne egenskab.

--
Henning Makholm "Hele toget raslede imens Sjælland fór forbi."

---

Henning Makholm wrote:
>
>>Den associative lov gælder også for minus!
>
> Nej. a-(b-c) og (a-b)-c er i almindelighed ikke det samme. Det er hvad
> "den associative lov" betyder.
>
Jeg er såmænd godt klar over at a-(b-c)!=(a-b)-c generelt Det jeg
gjorde opmærksom på var, at a-(b-c) var den forkerte måde at evaluere
a-b-c på fra højre... I stedet evaluerer man a+(-b-c).

--
Martin Thøgersen

---

Scripsit Martin Thoegersen <nospam@nospam.dk>
> Henning Makholm wrote:

> >>Den associative lov gælder også for minus!

> > Nej. a-(b-c) og (a-b)-c er i almindelighed ikke det samme. Det er hvad
> > "den associative lov" betyder.

> Jeg er såmænd godt klar over at a-(b-c)!=(a-b)-c generelt

Så du er godt klar over at dit udsagn var forkert. (???)

--
Henning Makholm "What has it got in its pocketses?"

---

In article <bqj6av$d73$1@sunsite.dk>, nospam@nospam.dk says...

> Den associative lov gælder også for minus! Du må huske at -(...) skal
> fortolkes som -1*(...), dvs, man ganger ind først.
> Den korrekte definition af minus er a-b=a+(-b), hvor (-b) er b's inverse
> element (løsning til b+x=0).
> Dvs, at udtrykket 3-2-1 fortolket fra højre er
> 3-2-1=3+(-2)+(-1)=3+((-2)+(-1))=3+(-3)=0
> Nøjagtig samme argumentation gælder for gange/divider.

Det er nu noget juks - og ikke det man normalt gør. Fortegnsminus
(unær) er ikke samme operator som den sædvanlige binære subtraktionsminus
i min begrebsverden. At man implicit skal indsætte ettaller er vist en
lidt af en søforklaring.

Med venlig hilsen Sven.

---

Sven Nielsen wrote:
>
>> Den korrekte definition af minus er a-b=a+(-b), hvor (-b) er b's
>> inverse element (løsning til b+x=0).
>> Dvs, at udtrykket 3-2-1 fortolket fra højre er
>> 3-2-1=3+(-2)+(-1)=3+((-2)+(-1))=3+(-3)=0
>
> Det er nu noget juks - og ikke det man normalt gør.

Jo, det gør man "normalt", hvis man definerer minus stringent (og ikke
som i tredje klasse)

> Fortegnsminus (unær) er ikke samme operator som den sædvanlige binære
> subtraktionsminus i min begrebsverden.

Tjoo, næsten.
Rent matematisk set definerer man først inverse elementer, dernæst
tillægger man udtrykket x-y meningen x+(-y). Tro mig... det er faktisk
sådan man gør.
Så hvis man betragter minus helt matematisk stringent (inden for den
gængse definition), er det faktisk ikke en regneoperation (dvs en
komposition på en mængde). Derfor giver det heller ikke mening at snakke
om associativitet af denne operation.

--
Martin Thøgersen

---

Scripsit Martin Thoegersen <nospam@nospam.dk>

> Så hvis man betragter minus helt matematisk stringent (inden for den
> gængse definition), er det faktisk ikke en regneoperation (dvs en
> komposition på en mængde).

Du har øjensynlig en særdeles mærkværdig og meget non-standard
betydning af "komposition" og "regneoperation".

Hvis du vil tale om matematik med andre end dig selv, svarer det sig
at holde sig til ordenes konventionelle betydninger.

> Derfor giver det heller ikke mening at snakke om associativitet af
> denne operation.

Pladder.

--
Henning Makholm "De kan rejse hid og did i verden nok så flot
Og er helt fortrolig med alverdens militær"

---

In article <bqjcf0$1ek$2@sunsite.dk>, nospam@nospam.dk says...

> Sven Nielsen wrote:
> > Det er nu noget juks - og ikke det man normalt gør.

> Jo, det gør man "normalt", hvis man definerer minus stringent (og ikke
> som i tredje klasse)

Så det vil sige, at du mener, at i perioden mellem tredie klasse og så
gymnasiet eller universitetet, der definerer man minus på en anden måde -
nemlig "stringent" (sic)? For jeg kan garantere for, at i gym og på uni
har man den opfattelse af regneoperationer og den associative lov, som
Henning og jeg fremfører.

Det er vist ikke værd at spilde mere tid på den diskussion.

Med venlig hilsen Sven.