---

Jeg har et lille problem som lyder:

Man har 3 terninger. Hvad er sandsynligheden for at øjnenes sum bliver lige.

jeg for det hele tiden til 50 % men det er længe siden at jeg har haft
sandsynlighedsregning

venlig hilsen Beti¨na

---

"Betina Damgaard" <m02FJERNESbbd@math.ku.dk> skrev i en meddelelse news:bqi9qu$2unm$1@news.cybercity.dk...
> Jeg har et lille problem som lyder:
>
> Man har 3 terninger. Hvad er sandsynligheden for at øjnenes sum bliver lige.
>
> jeg for det hele tiden til 50 % men det er længe siden at jeg har haft
> sandsynlighedsregning
>
Det er rigtigt. Men forkert hvis du havde taget produktet.

Mvh
Martin

---

Martin Larsen wrote:
>
> >
> > Man har 3 terninger. Hvad er sandsynligheden for at øjnenes sum bliver lige.
> >
> > jeg for det hele tiden til 50 % men det er længe siden at jeg har haft
> > sandsynlighedsregning
> >
> Det er rigtigt.

Man bemærker at det samme gælder for fire eller flere terninger.

> Men forkert hvis du havde taget produktet.
>

For n terninger er sandsynligheden for et ulige produkt på kun (1/2)^n.

Hvad er sandsynligheden for at det største antal øjne er et lige tal?

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

Jeppe Stig Nielsen skrev:

>> > jeg for det hele tiden til 50 % men det er længe siden at jeg har haft
>> > sandsynlighedsregning

>Man bemærker at det samme gælder for fire eller flere terninger.

Det gælder for et vilkårligt helt, positivt tal. Induktionsbevis:

1. Ved 1 terning er chancen for en lige som 1/2.
2. Hvis man har en chance for lige sum på 1/2, og tilføjer en
terning, vil den i halvdelen af tilfældene vise et lige tal. Det
betyder at summen i 1/4 af tilfældene er lige. Men i den anden
halvdel af tilfældene viser den nye terning ulige. Det vender
ligeheden modsat, men igen er der en lige sum i 1/4 af tilfældene
- i alt 1/2.

--
Bertel
http://bertel.lundhansen.dk/   FIDUSO: http://fiduso.dk/

---

Scripsit Jeppe Stig Nielsen <mail@jeppesn.dk>

> Hvad er sandsynligheden for at det største antal øjne er et lige tal?

(\sum_{i=1}^6 (-1)^i * i^n) / 6^n

--
Henning Makholm "... not one has been remembered from the time
when the author studied freshman physics. Quite the
contrary: he merely remembers that such and such is true, and to
explain it he invents a demonstration at the moment it is needed."

---

Henning Makholm wrote:
>
> > Hvad er sandsynligheden for at det største antal øjne er et lige tal?
>
> (\sum_{i=1}^6 (-1)^i * i^n) / 6^n

Pænt! Det tog mig en del tid at se hvorfor det er rigtigt.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

"Jeppe Stig Nielsen" <mail@jeppesn.dk> skrev i en meddelelse news:3FCCCA6C.11F6DEDE@jeppesn.dk...
>
> Hvad er sandsynligheden for at det største antal øjne er et lige tal?
>
Det er jo 5/8

Mvh
Martin