---

Hejsa

I forbindelse med en hyggetur på bowlingbanen kom jeg og et par kammerater
til at diskutere et statistisk spørgsmål, som vi ikke magtede at løse

Hver gang man væltede nogle kegler fremkom et billede med den opstilling af
kegler der stod tilbage. Vi kom så til at diskutere, hvor mange mulige
opstillinger er der alt i alt? Altså hvor mange forskellige måder kan
keglerne stå?

Er er nogen der kan give mig svaret på den?

MVH

Lars

--
Hvor er mit rumskib?

---

Scripsit "Lars Funck" <Funck@nospamnetworldmedia.dk.dk>

> Hver gang man væltede nogle kegler fremkom et billede med den opstilling af
> kegler der stod tilbage. Vi kom så til at diskutere, hvor mange mulige
> opstillinger er der alt i alt? Altså hvor mange forskellige måder kan
> keglerne stå?

Hver kegle kan enten være der eller ikke. Det er to muligheder pr
kegle. Der er 10 af dem. Derfor er der i princippet 2^10=1024
forskellige mulige resultater af førsteslaget - inklusive en strike og
kugle-i-renden. Men nogen af den skal man godt nok være ekvilibrist
for at udføre i praksis. (Hvordan mon man bærer sig ad med at vælte
kegle 5 og lade alle resten stå?)

--
Henning Makholm "The great secret, known to internists and
learned early in marriage by internists' wives, but
still hidden from the general public, is that most things get
better by themselves. Most things, in fact, are better by morning."

---

"Henning Makholm" <henning@makholm.net> skrev i en meddelelse
news:yahd6b8hn1w.fsf@tyr.diku.dk...
> Scripsit "Lars Funck" <Funck@nospamnetworldmedia.dk.dk>
>
> > Hver gang man væltede nogle kegler fremkom et billede med den opstilling
af
> > kegler der stod tilbage. Vi kom så til at diskutere, hvor mange mulige
> > opstillinger er der alt i alt? Altså hvor mange forskellige måder kan
> > keglerne stå?
>
> Hver kegle kan enten være der eller ikke. Det er to muligheder pr
> kegle. Der er 10 af dem. Derfor er der i princippet 2^10=1024
> forskellige mulige resultater af førsteslaget - inklusive en strike og
> kugle-i-renden. Men nogen af den skal man godt nok være ekvilibrist
> for at udføre i praksis. (Hvordan mon man bærer sig ad med at vælte
> kegle 5 og lade alle resten stå?)

Tak for det!

Det var de statistisk mulige opstillinger jeg søgte. Om man kan vælte kegle
5 og lade resten stå er vel mere et spørgsmål om at intet er umuligt, blot
statistisk set usandsynligt.

MVH

Lars

---

In article <3fcb1826$0$178$edfadb0f@dread11.news.tele.dk>,
Funck@nospamnetworldmedia.dk.dk says...

> Det var de statistisk mulige opstillinger jeg søgte. Om man kan vælte kegle
> 5 og lade resten stå er vel mere et spørgsmål om at intet er umuligt, blot
> statistisk set usandsynligt.

Hvad Henning har skrevet er naturligvis korrekt. Hvis du også skulle være
interesseret i at vide hvor mange opstillinger der er med et bestemt
antal kegler, så kan dette regnes ud vha. binomialkoefficienter.

F.eks. kan 6 kegler placeres på de 10 positioner på 210 forskellige
måder.

http://mathworld.wolfram.com/Combination.html

Med venlig hilsen Sven.

---

"Henning Makholm" <henning@makholm.net> skrev i en meddelelse
news:yahd6b8hn1w.fsf@tyr.diku.dk...
[snip]
> (Hvordan mon man bærer sig ad med at vælte
> kegle 5 og lade alle resten stå?)
>

Det hænder, at den vælter at sig selv, bliver fejet væk ved skift til 2.
skud, eller ikke bliver talt med, hvis maskinen er justeret forkert. Desuden
vælter keglerne ikke altid, men kan blive skubbet til siden, så det skulle
vel nok kunne lade sig gøre med en langsom 6 punds kugle...

Mvh
Jesper
--
"Nothing is impossible. Not if you can imagine it. That's what being a
Scientist is all about!"
- Hubert Farnsworth
"No. That's what being a magical Elf is all about!"
- Cubert Farnsworth

---

"Jesper Haukrogh" <jhau0233@fjern@og@slet@but.auc.dk> wrote in message
news:bqf6kp$5ep$1@sunsite.dk...
>
> "Henning Makholm" <henning@makholm.net> skrev i en meddelelse
> news:yahd6b8hn1w.fsf@tyr.diku.dk...
> [snip]
> > (Hvordan mon man bærer sig ad med at vælte
> > kegle 5 og lade alle resten stå?)
> >
>
> Det hænder, at den vælter at sig selv, bliver fejet væk ved skift til 2.
> skud, eller ikke bliver talt med, hvis maskinen er justeret forkert.
Desuden
> vælter keglerne ikke altid, men kan blive skubbet til siden, så det skulle
> vel nok kunne lade sig gøre med en langsom 6 punds kugle...

Har du talt efter hvilken en der er 5'er keglen ?
http://www.amfbowling.co.uk/news.htm

Vælt lige den uden nogen af de andre vælter !


--
mvh/rg. Christian
Påkører du klovbærende vildt, afmærk stedet
og ring til en fra Schweisshunderegistret:
http://www.schweiss.dk/ eller Falck: 70 10 20 30

---

"Christian B. Andresen" <nobody@domain.country> skrev i en meddelelse
news:3fcb204c$0$30087$edfadb0f@dtext01.news.tele.dk...
[snip]
> Har du talt efter hvilken en der er 5'er keglen ?
> http://www.amfbowling.co.uk/news.htm
>
> Vælt lige den uden nogen af de andre vælter !
[snip]

Jeg har til nu arbejdet i et bowlingcenter i 1½ år, halvdelen af tiden som
mekaniker på bowlingmaskinerne, og jeg er skam nok klar over hvilken kegle,
der er nr. 5 Men som jeg skriver, så vælter keglerne ikke nødvendigvis
når de bliver ramt (bare se, når børn skal bowle), men kan skubbes til
siden. Jeg siger ikke, at det er let at vælte nr. 5 (eller at jeg selv kan
gøre det), men jeg tror stadig, at det er muligt, hvis nogle af de
omkringstående skubbes til siden af en langsom kugle - de kan naturligvis
ikke skubbes tilbage på deres oprindelige plads, det ved jeg...

Mvh.
Jesper
--
"Diskussioner bliver tit ødelagt af folk,
der ved, hvad de taler om"
K. Schumacher

---

"Jesper Haukrogh" <jhau0233@fjern@og@slet@but.auc.dk> wrote in message
news:bqf9bn$bst$1@sunsite.dk...
>
> "Christian B. Andresen" <nobody@domain.country> skrev i en meddelelse
> news:3fcb204c$0$30087$edfadb0f@dtext01.news.tele.dk...
> [snip]
> > Har du talt efter hvilken en der er 5'er keglen ?
> > http://www.amfbowling.co.uk/news.htm
> >
> > Vælt lige den uden nogen af de andre vælter !
> [snip]
>
> Jeg har til nu arbejdet i et bowlingcenter i 1½ år, halvdelen af tiden som
> mekaniker på bowlingmaskinerne, og jeg er skam nok klar over hvilken
kegle,
> der er nr. 5 Men som jeg skriver, så vælter keglerne ikke nødvendigvis
> når de bliver ramt (bare se, når børn skal bowle), men kan skubbes til
> siden. Jeg siger ikke, at det er let at vælte nr. 5 (eller at jeg selv kan
> gøre det), men jeg tror stadig, at det er muligt, hvis nogle af de
> omkringstående skubbes til siden af en langsom kugle - de kan naturligvis
> ikke skubbes tilbage på deres oprindelige plads, det ved jeg...

Men en flyttet kegle tælles vel som væltet (med mindre den flyttes hen hvor
en anden stod)

> --
> "Diskussioner bliver tit ødelagt af folk,
> der ved, hvad de taler om"
> K. Schumacher




--
mvh/rg. Christian
Påkører du klovbærende vildt, afmærk stedet
og ring til en fra Schweisshunderegistret:
http://www.schweiss.dk/ eller Falck: 70 10 20 30

---

"Christian B. Andresen" <nobody@domain.country> skrev i en meddelelse
news:3fcb2956$0$30088$edfadb0f@dtext01.news.tele.dk...
[snip]
> Men en flyttet kegle tælles vel som væltet (med mindre den flyttes hen
hvor
> en anden stod)

Det kan du selvfølgelig nok have ret i. Hvad der er de officielle regler for
det, må jeg nok indrømme, at jeg ikke ved noget om - jeg reparerer bare
maskinerne De maskiner, der tæller op vha. kamera, kan stadig tælle de
resterende 9 kegler, selvom de ikke står på deres oprindelige plads... men
det er vist ved at blive noget af et tricky skud, hvis det skal kunne lade
sig gøre

Mvh.
Jesper
--
Hmm, I need a girl whose name doesn't end in .JPG

PS: Lur mig, om ikke nok der er én eller anden i verden, der har lavet
nummeret...

---

Scripsit "Christian B. Andresen" <nobody@domain.country>

> Men en flyttet kegle tælles vel som væltet (med mindre den flyttes hen hvor
> en anden stod)

Det forvirrer måske keglemaskinen, men pointmæssigt tæller den ikke
som væltet; se <http://www.wtba.org.my/zipped/PR2003.pdf>, §113 (og
§111.4, §111.5).

--
Henning Makholm "Al lykken er i ét ord: Overvægtig!"

---

>Hver kegle kan enten være der eller ikke. Det er to muligheder pr
>kegle. Der er 10 af dem. Derfor er der i princippet 2^10=1024


Heldigvis anses keglerne for identiske.

Hvis de var nummererede, ville der være 3.628.800 forskellige
opstillinger. Men kun én korrekt.

Venlig hilksen

Niels Foldager

---

Jeg skrev:

>Hvis de var nummererede, ville der være 3.628.800 forskellige
>opstillinger. Men kun én korrekt.

Altså, når alle kegler står der.

Hvis kombinationer med manglende kegler medtages, er der 9.864.101
muligheder.

Venlig hilsen

Niels Foldager

---

Scripsit N. Foldager <nfoldager-delete@yahoo.com>

> Hvis kombinationer med manglende kegler medtages, er der 9.864.101
> muligheder.

Husk nu på at bowlingbanen typisk har mere end 10 kegler i systemet ad
gangen. Normalt er der ihvertfald nok til at den næste ramme er klar
til blive sænket ned brøkdele af et sekund efter resterne af et slag
er blevet ryddet af vejen.

--
Henning Makholm "Monsieur, vous êtes fou."

---

"N. Foldager" <nfoldager-delete@yahoo.com> skrev i en meddelelse news:q0mmsvcmm3i1hag3cqvihj4gu1ugoms55b@4ax.com...
>
> Jeg skrev:
>
> >Hvis de var nummererede, ville der være 3.628.800 forskellige
> >opstillinger. Men kun én korrekt.
>
> Altså, når alle kegler står der.
>
> Hvis kombinationer med manglende kegler medtages, er der 9.864.101
> muligheder.
>
Ja, det regnes nemt ud på lommeregner med !-funktion,
henh. 10! og int(10!e)

Mvh
Martin

---

Henning Makholm wrote:
>
> Hver kegle kan enten være der eller ikke. Det er to muligheder pr
> kegle. Der er 10 af dem. Derfor er der i princippet 2^10=1024
> forskellige mulige resultater af førsteslaget - inklusive en strike og
> kugle-i-renden.

Det er rigtigt.

Men hvis man nu opfatter opstillinger der kun adskiller sig fra hinanden
ved en parallelforskydning, som ens, hvor mange er der mon så?

Man kunne også tillade rotationer og spejlinger ...

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)