---

Jeg skal lave en fysikopgave vedrørende en He-Ne laser. Jeg har udregnet
hvor mange fotoner laseren udsender pr. sekund (2,23e15 1/s) og dermed også
hvor mange elektroner der emiteres fra tilstand A til B. Det oplyses at
antallet af Neonatomer i tilstand B aftager eksponentielt med
halveringstiden 10 ns når laseren slukkes. Dette henfald sker naturligvis
også men laseren er tænd. Spørgsmålet lyder så: hvor mange neonantomer
befinder sig i tilstand B men laseren er tændt?

Er der nogen som kan hjælpe?

---

Bizty wrote:
> Jeg skal lave en fysikopgave vedrørende en He-Ne laser. Jeg har udregnet
> hvor mange fotoner laseren udsender pr. sekund (2,23e15 1/s) og dermed også
> hvor mange elektroner der emiteres fra tilstand A til B. Det oplyses at
> antallet af Neonatomer i tilstand B aftager eksponentielt med
> halveringstiden 10 ns når laseren slukkes. Dette henfald sker naturligvis
> også men laseren er tænd. Spørgsmålet lyder så: hvor mange neonantomer
> befinder sig i tilstand B men laseren er tændt?
>
> Er der nogen som kan hjælpe?
>
>

Betegnelser:
N(t):    antal elektroner i tilstand B til tiden t.
N(0):   antal idet vi slukker laseren (t=0). Denne skal vi finde
T:   halveringstiden 10ns
dN/dt(t):ændringen af besættelsesantallet. Kender dN/dt(0)

Du har for t>=0:
N(t)=N(0)*exp(-t/T)
Diffentier og få:
dN/dt(t)=N(0)*exp(-t/T)*(-1/T)=-N(t)/T =>

N(t)=-T*dN/dt(t)
N(0)=-T*dN/dt(0)=(10ns)*(2,23e15 1/s)=2.23e7

--
Martin Thøgersen

---

Martin Thoegersen wrote:
>
> Betegnelser:
> N(t): antal elektroner i tilstand B til tiden t.
> N(0): antal idet vi slukker laseren (t=0). Denne skal vi finde
> T: halveringstiden 10ns
> dN/dt(t):ændringen af besættelsesantallet. Kender dN/dt(0)
>
> Du har for t>=0:
> N(t)=N(0)*exp(-t/T)

Nej, der er noget galt. Det er

N(t) = N(0)·(1/2)^(t/T) = N(0)·2^(-t/T) = N(0)·exp(-t·ln(2)/T)

Du mangler derfor den kendte faktor ln(2).

Koefficienten ln(2)/T i den sidste eksponent kaldes henfaldskonstanten.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

Bizty wrote:
>
> Jeg skal lave en fysikopgave vedrørende en He-Ne laser. Jeg har udregnet
> hvor mange fotoner laseren udsender pr. sekund (2,23e15 1/s) og dermed også
> hvor mange elektroner der emiteres fra tilstand A til B. Det oplyses at
> antallet af Neonatomer i tilstand B aftager eksponentielt med
> halveringstiden 10 ns når laseren slukkes. Dette henfald sker naturligvis
> også men laseren er tænd. Spørgsmålet lyder så: hvor mange neonantomer
> befinder sig i tilstand B men laseren er tændt?
>
> Er der nogen som kan hjælpe?

Det du har udregnet, er en aktivitet A som kan skrives som A=k·N hvor k
er henfaldskonstanten og N er det søgte antal. Benyt din viden om
sammenhængen mellem henfaldskonstant k og halveringstid til at beregne
k for processen. Så finder du let N af min formel.

Hvis du ikke på forhånd kender sammenhængen mellem k og T_{1/2}, kan du
udlede den med differentialregning, jf. det andet indlæg.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

Vi har ikke lært at bruge differentialregning til symboler endnu... er først
lige begyndt med det, og den henfaldslov som du også bruger gennemgik vi i
dag. (og afleveringen var til i dag). Så jeg fandt på noget andet...

Forklarede hvordan N vil nærme sig 2,23e7 meget hurtigt, men ikke overstige.
Noget i retning af (for hver gang der går 10 ns): N(t)=N(t-10ns)+2,23e7 -
(N(t-10ns)-2,23e7/ knap 2)

Ved ikke om det er rigtigt, men pyt.
----- Original Message -----
From: "Jeppe Stig Nielsen" <mail@jeppesn.dk>
Newsgroups: dk.videnskab
Sent: Wednesday, November 26, 2003 10:16 AM
Subject: Re: He-Ne Laser


> Bizty wrote:
> >
> > Jeg skal lave en fysikopgave vedrørende en He-Ne laser. Jeg har udregnet
> > hvor mange fotoner laseren udsender pr. sekund (2,23e15 1/s) og dermed
også
> > hvor mange elektroner der emiteres fra tilstand A til B. Det oplyses at
> > antallet af Neonatomer i tilstand B aftager eksponentielt med
> > halveringstiden 10 ns når laseren slukkes. Dette henfald sker
naturligvis
> > også men laseren er tænd. Spørgsmålet lyder så: hvor mange neonantomer
> > befinder sig i tilstand B men laseren er tændt?
> >
> > Er der nogen som kan hjælpe?
>
> Det du har udregnet, er en aktivitet A som kan skrives som A=k·N hvor k
> er henfaldskonstanten og N er det søgte antal. Benyt din viden om
> sammenhængen mellem henfaldskonstant k og halveringstid til at beregne
> k for processen. Så finder du let N af min formel.
>
> Hvis du ikke på forhånd kender sammenhængen mellem k og T_{1/2}, kan du
> udlede den med differentialregning, jf. det andet indlæg.
>
> --
> Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «
>
> "Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
> hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)(1749-1827)