|
|
 | Fyrretyvende kendte Mersenne-primtal
Fra : Jeppe Stig Nielsen |
Dato : 19-11-03 23:07 |
| | |
 Harald Mossige (20-11-2003)
| Kommentar
Fra : Harald Mossige |
Dato : 20-11-03 00:01 |
|
"Jeppe Stig Nielsen" <mail@jeppesn.dk> wrote in message
news:3FBBE993.8DF2B96D@jeppesn.dk...
> Et nyt Mersenne-primtal synes opdaget, se fx
> http://mersenne.org/
> http://mathworld.wolfram.com/news/2003-11-19/mersenne/
>
> --
> Jeppe Stig Nielsen <URL: http://jeppesn.dk/>. «
>
> "Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
> hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)
Forsåvidt interesant, - men kva kan primtala brukast til i praksis? (Eit
lite eksempel.)
HM
| |
Bertel Lund Hansen (20-11-2003)
| Kommentar
Fra : Bertel Lund Hansen |
Dato : 20-11-03 00:32 |
|
Harald Mossige skrev:
>Forsåvidt interesant, - men kva kan primtala brukast til i praksis?
Store primtal kan bruges til at lave krypteringer der er svære at
knække.
--
Bertel
http://bertel.lundhansen.dk/ FIDUSO: http://fiduso.dk/
| |
 Henning Makholm (20-11-2003)
| Kommentar
Fra : Henning Makholm |
Dato : 20-11-03 02:02 |
|
Scripsit Bertel Lund Hansen <nospamius@lundhansen.dk>
> Harald Mossige skrev:
> >Forsåvidt interesant, - men kva kan primtala brukast til i praksis?
> Store primtal kan bruges til at lave krypteringer der er svære at
> knække.
Dette medfører at algoritmer til at genkende primtal hurtigt har en
praktisk anvendelse. Konstruktion af rekordstore primtal er en populær
og farverig måde at demonstrere algoritmerne i praksis, men selve de
rekordstore primtal kan mest bruges til at imponere naboen med.
De er ikke særlig interessante kryptologisk set - i de
størrelsesordener hvor rekorden bliver sat er der alt for få kendte af
dem i forhold til deres størrelse. (Og en krypteringsnøgle på 13
millioner bit er også temmelig meget overkill).
--
Henning Makholm "However, the fact that the utterance by
Epimenides of that false sentence could imply the
existence of some Cretan who is not a liar is rather unsettling."
| |
Martin Larsen (20-11-2003)
| Kommentar
Fra : Martin Larsen |
Dato : 20-11-03 11:08 |
|
"Henning Makholm" <henning@makholm.net> skrev i en meddelelse news:yahk75vlunr.fsf@tyr.diku.dk...
> Konstruktion af rekordstore primtal er en populær
> og farverig måde at demonstrere algoritmerne i praksis, men selve de
> rekordstore primtal kan mest bruges til at imponere naboen med.
>
Det kan nu også være interessant at høre at der fundet et nyt, når
man ikke ved hvor stor mængden er.
Mvh
Martin
| |
Bertel Lund Hansen (20-11-2003)
| Kommentar
Fra : Bertel Lund Hansen |
Dato : 20-11-03 12:18 |
|
Martin Larsen skrev:
>Det kan nu også være interessant at høre at der fundet et nyt, når
>man ikke ved hvor stor mængden er.
Man ved at mængden af primtal er uendelig. Men 'ved' vel også at
mængden af mersenneprimtal er uendelig selv om det ikke er
bevist?
--
Bertel
http://bertel.lundhansen.dk/ FIDUSO: http://fiduso.dk/
| |
Henrik Christian Gro~ (20-11-2003)
| Kommentar
Fra : Henrik Christian Gro~ |
Dato : 20-11-03 15:31 |
|
Bertel Lund Hansen <nospamius@lundhansen.dk> writes:
> Martin Larsen skrev:
>
> >Det kan nu også være interessant at høre at der fundet et nyt, når
> >man ikke ved hvor stor mængden er.
>
> Man ved at mængden af primtal er uendelig. Men 'ved' vel også at
> mængden af mersenneprimtal er uendelig selv om det ikke er
> bevist?
Absolut ikke. Der er som sådan ikke mere grund til at tro at der er
uendeligt mange mersenneprimtal end der er grund til at tro at der kun
er de 39/40 kendte.
..Henrik
--
Jacob: Because the theoreticians told me.
Prof. Vassilicos: Why do you believe theoreticians?
| |
Jeppe Stig Nielsen (20-11-2003)
| Kommentar
Fra : Jeppe Stig Nielsen |
Dato : 20-11-03 16:46 |
|
Henrik Christian Grove wrote:
>
> > Man ved at mængden af primtal er uendelig. Men 'ved' vel også at
> > mængden af mersenneprimtal er uendelig selv om det ikke er
> > bevist?
>
> Absolut ikke. Der er som sådan ikke mere grund til at tro at der er
> uendeligt mange mersenneprimtal end der er grund til at tro at der kun
> er de 39/40 kendte.
Grund og grund. De fleste tror vist der er uendeligt mange, men *intet*
vides. Der er rimeligt kvalificerede gæt på den asymptotiske tæthed af
Mersenne-primtallene, men gæt forbliver de.
Faktisk ved man ikke engang om der er uendeligt mange *sammensatte*
Mersenne-tal (hvor jeg definerer et Mersenne-tal som et tal 2^p-1 hvis
eksponent er et primtal)!
--
Jeppe Stig Nielsen <URL: http://jeppesn.dk/>. «
"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)
| |
Henrik Christian Gro~ (21-11-2003)
| Kommentar
Fra : Henrik Christian Gro~ |
Dato : 21-11-03 16:21 |
|
Jeppe Stig Nielsen <mail@jeppesn.dk> writes:
> Grund og grund. De fleste tror vist der er uendeligt mange, men *intet*
> vides. Der er rimeligt kvalificerede gæt på den asymptotiske tæthed af
> Mersenne-primtallene, men gæt forbliver de.
Okay, det var jeg ikke klar over. Har du en reference?
> Faktisk ved man ikke engang om der er uendeligt mange *sammensatte*
> Mersenne-tal (hvor jeg definerer et Mersenne-tal som et tal 2^p-1 hvis
> eksponent er et primtal)!
Det er vel ingen der tror det modsatte?
..Henrik
--
"Og jeg troede UENDELIG var et stort tal!"
-sagt efter en matematikforelæsning om transfinitte kardinaltal
| |
Jeppe Stig Nielsen (23-11-2003)
| Kommentar
Fra : Jeppe Stig Nielsen |
Dato : 23-11-03 11:55 |
|
Henrik Christian Grove wrote:
>
> > Grund og grund. De fleste tror vist der er uendeligt mange, men *intet*
> > vides. Der er rimeligt kvalificerede gæt på den asymptotiske tæthed af
> > Mersenne-primtallene, men gæt forbliver de.
>
> Okay, det var jeg ikke klar over. Har du en reference?
Ja:
http://www.utm.edu/research/primes/notes/faq/NextMersenne.html
http://mathworld.wolfram.com/WagstaffsConjecture.html
>
> > Faktisk ved man ikke engang om der er uendeligt mange *sammensatte*
> > Mersenne-tal (hvor jeg definerer et Mersenne-tal som et tal 2^p-1 hvis
> > eksponent er et primtal)!
>
> Det er vel ingen der tror det modsatte?
Nej! Det skulle sandelig chokere hvis alle Mersenne-tal fra et vist
trin var primtal. Hvis man endda kendte dette »trin«, ville det være
ufatteligt let at finde store primtal, idet følgen
p, M(p), M(M(p)), M(M(M(p))), ...
kun ville bestå af primtal for p valgt passende stor.
--
Jeppe Stig Nielsen <URL: http://jeppesn.dk/>. «
"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)
| |
Jesper Stocholm (23-11-2003)
| Kommentar
Fra : Jesper Stocholm |
Dato : 23-11-03 00:17 |
|
Bertel Lund Hansen wrote :
> Martin Larsen skrev:
>
>>Det kan nu også være interessant at høre at der fundet et nyt, når
>>man ikke ved hvor stor mængden er.
>
> Man ved at mængden af primtal er uendelig.
Jeps, selve beviset er trivielt, men ønsker man en mere farverig forklaring
på, at der ikke findes noget "største primtal" [1], så kan den fx findes i
Hitchhiker's Guide to the Galaxy.
[1] Hvilket er en anden måde at sige det på.
--
Jesper Stocholm
http://stocholm.dk
Give a man a fish and he will have food for a day,
give a man an elephant, and he will have food for a week.
| |
Martin Larsen (23-11-2003)
| Kommentar
Fra : Martin Larsen |
Dato : 23-11-03 02:38 |
|
"Jesper Stocholm" <j@stocholm.invalid> skrev i en meddelelse news:Xns943C2F585BDstocholmdk@192.38.208.86...
> Bertel Lund Hansen wrote :
>
> > Martin Larsen skrev:
> >
> >>Det kan nu også være interessant at høre at der fundet et nyt, når
> >>man ikke ved hvor stor mængden er.
> >
> > Man ved at mængden af primtal er uendelig.
>
> Jeps, selve beviset er trivielt, men ønsker man en mere farverig forklaring
Måske var det en ide at ikke at koble helt irrelevante digressioner
til sagesløse indlæg.
Mvh
Martin
| |
Jesper Stocholm (23-11-2003)
| Kommentar
Fra : Jesper Stocholm |
Dato : 23-11-03 11:21 |
|
Martin Larsen wrote :
> "Jesper Stocholm" <j@stocholm.invalid> skrev i en meddelelse
>> Jeps, selve beviset er trivielt, men ønsker man en mere farverig
>> forklaring
>
> digressioner
Sikke et fint ord du kan, hvad betyder det?
FUT: dk.kultur.sprog
--
Jesper Stocholm
http://stocholm.dk
Give a man a fish and he will have food for a day,
give a man an elephant, and he will have food for a week.
| |
Bertel Lund Hansen (23-11-2003)
| Kommentar
Fra : Bertel Lund Hansen |
Dato : 23-11-03 12:31 |
|
Jesper Stocholm skrev:
[Men jeg medtager lidt gemmelt citat som han ikke tog med]
>>Måske var det en ide at ikke at koble helt irrelevante digressioner
>>til sagesløse indlæg.
>> digressioner
>Sikke et fint ord du kan, hvad betyder det?
Usenetindlæg.
>FUT: dk.kultur.sprog
Undlad venligst at skrive FUT når du ikke ved hvordan man laver
det. Det er nemlig ikke bare et ord, men en konkret funktion.
Xfut dk.kultur.sprog
(svar sendes til den gruppe og kan kun læses dér)
--
Bertel http://bertel.lundhansen.dk/
| |
Bertel Lund Hansen (23-11-2003)
| Kommentar
Fra : Bertel Lund Hansen |
Dato : 23-11-03 12:02 |
|
Martin Larsen skrev:
>Måske var det en ide at ikke at koble helt irrelevante digressioner
>til sagesløse indlæg.
Absolut. Lad os starte Usenet III. II'eren har man vist ikke hørt
noget synderligt til?
--
Bertel
http://bertel.lundhansen.dk/ FIDUSO: http://fiduso.dk/
| |
Jesper Matthiesen (23-11-2003)
| Kommentar
Fra : Jesper Matthiesen |
Dato : 23-11-03 14:21 |
|
> Store primtal kan bruges til at lave krypteringer der er svære at
> knække.
Et spørgsmål: Var der ikke for nylig noget med nogle japanere der havde
lavet en ny meget effektiv algoritme til primtalsfaktorisering? Eller er jeg
galt afmarcheret?
Venligst Jesper
| |
Jeppe Stig Nielsen (23-11-2003)
| Kommentar
Fra : Jeppe Stig Nielsen |
Dato : 23-11-03 15:33 |
|
Jesper Matthiesen wrote:
>
> > Store primtal kan bruges til at lave krypteringer der er svære at
> > knække.
>
> Et spørgsmål: Var der ikke for nylig noget med nogle japanere der havde
> lavet en ny meget effektiv algoritme til primtalsfaktorisering? Eller er jeg
> galt afmarcheret?
Måske tænker du på at nogle indere gav et (overraskende let) bevis for
at det er »let« at afgøre om et tal er et primtal eller ej. Se:
http://mathworld.wolfram.com/news/2002-08-07/primetest/
Dette nytter bare ikke noget når man skal faktorisere sammensatte tal.
Indernes effektive algoritme giver dig bare svaret »Tallet er ikke et
primtal«, men det du ønsker er en liste over hvilke primtal der går op
i dit tal.
Men det kan selvfølgelig også være noget andet du havde i tankerne.
--
Jeppe Stig Nielsen <URL: http://jeppesn.dk/>. «
"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)
| |
Jesper Matthiesen (23-11-2003)
| Kommentar
Fra : Jesper Matthiesen |
Dato : 23-11-03 16:09 |
|
> Dette nytter bare ikke noget når man skal faktorisere sammensatte tal.
> Indernes effektive algoritme giver dig bare svaret »Tallet er ikke et
> primtal«, men det du ønsker er en liste over hvilke primtal der går op
> i dit tal.
>
> Men det kan selvfølgelig også være noget andet du havde i tankerne.
Ja - så vidt jeg husker havde det betydning for dekryptering i RSA, men det
er jo en helt anden sag.
Venligst Jesper
| |
Jens Axel Søgaard (20-11-2003)
| Kommentar
Fra : Jens Axel Søgaard |
Dato : 20-11-03 00:52 |
|
Harald Mossige wrote:
> "Jeppe Stig Nielsen" <mail@jeppesn.dk> wrote in message
>>Et nyt Mersenne-primtal synes opdaget, se fx
>> http://mersenne.org/
>> http://mathworld.wolfram.com/news/2003-11-19/mersenne/
> Forsåvidt interesant, - men kva kan primtala brukast til i praksis? (Eit
> lite eksempel.)
Verdensrekorden i længdespring er 8.95. Hvad kan det at hoppe langt
bruges til i praksis?
--
Jens Axel Søgaard
| |
thomas schreiber (20-11-2003)
| Kommentar
Fra : thomas schreiber |
Dato : 20-11-03 11:26 |
|
> Verdensrekorden i længdespring er 8.95. Hvad kan det at hoppe langt
> bruges til i praksis?
>
> --
> Jens Axel Søgaard
>
Når man skal passérer en stor vandpytte
--
Venligst,
Thomas Schreiber (8000 Århus C)
-
stall.dk
| |
thomas schreiber (20-11-2003)
| Kommentar
Fra : thomas schreiber |
Dato : 20-11-03 11:31 |
|
> Når man skal passérer en stor vandpytte
uden R i enden
>
>
> --
>
>
>
> Venligst,
> Thomas Schreiber (8000 Århus C)
> -
> stall.dk
>
>
>
| |
Søren Kongstad (20-11-2003)
| Kommentar
Fra : Søren Kongstad |
Dato : 20-11-03 12:00 |
|
"thomas schreiber" <nospam@nospam.com> wrote in message
news:bpi55v$c9u$1@sunsite.dk...
> > Når man skal passérer en stor vandpytte
>
> uden R i enden
Pyt med det!
/Søren
| |
Peter Ole Kvint (22-11-2003)
| Kommentar
Fra : Peter Ole Kvint |
Dato : 22-11-03 00:56 |
|
thomas schreiber wrote:
> > Når man skal passérer en stor vandpytte
>
> uden R i enden
Ja, ellers rammer man bare i vandet.
| |
Jeppe Stig Nielsen (05-12-2003)
| Kommentar
Fra : Jeppe Stig Nielsen |
Dato : 05-12-03 16:08 |
| | |
|
|