---

Hej

Jeg er blevet stillet opgaven at finde ud af hvor mange trekanter der kan
dannes ud fra dette billede:
http://www.yoo.frac.dk/debat/3kanter.jpg

store som små, også på hovedet osv...

Jeg har opgivet at tælle... er der ik en formel for sådan en laban her ? :)

Hilsen Lasse

---

Zalza wrote:
>
> Hej
>
> Jeg er blevet stillet opgaven at finde ud af hvor mange trekanter der kan
> dannes ud fra dette billede:
> http://www.yoo.frac.dk/debat/3kanter.jpg
>
> store som små, også på hovedet osv...
>
> Jeg har opgivet at tælle... er der ik en formel for sådan en laban her ? :)

Jo, svaret ligger vist hos Sloane:

http://www.research.att.com/projects/OEIS?Anum=A002717


--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

> Jo, svaret ligger vist hos Sloane:
>
> http://www.research.att.com/projects/OEIS?Anum=A002717


ja okey tak :).... fatter det bare ikke ;)

nogen der vil hjælpe med at regne den ud ?
(før nævnte billede)

/Lasse

---

Zalza wrote:

>>Jo, svaret ligger vist hos Sloane:
>>
>> http://www.research.att.com/projects/OEIS?Anum=A002717
>
> ja okey tak :).... fatter det bare ikke ;)
>
> nogen der vil hjælpe med at regne den ud ?
> (før nævnte billede)

Yep...
Floor(n(n+2)(2n+1)/8) skal bruges.

n = Antallet af 3kanter i en række (lidt svært at forklare? Men tror du
forstår). I dit tilfælde er det 5...


Okay... lad os starte

Lad os lige splitte den op (gider ikke finde lommeregneren).


5(5+2) = 35
(2*5+1) = 11
35*11 = 385
385/8 = 48,125

Nedrunde resultet = 48... altså der kan dannes 48 trekanter.


Fuldt ud ville den se således ud:
Floor(5*(5+2)*(2*5+1)/8) = 48

:)
Floor er som bekendt en nedrunding for dem som skulle være i tvivl.

mvh
Johan

---

Johan Holst Nielsen wrote:
>
> >> http://www.research.att.com/projects/OEIS?Anum=A002717
> >
> > ja okey tak :).... fatter det bare ikke ;)
> >
> > nogen der vil hjælpe med at regne den ud ?
> > (før nævnte billede)
>
> Yep...
> Floor(n(n+2)(2n+1)/8) skal bruges.
>[...]
> Fuldt ud ville den se således ud:
> Floor(5*(5+2)*(2*5+1)/8) = 48

De 48 stod jo også på passende sted efter »Sequence:« på den side
jeg nævnte, naturligvis.

Skal man regne følgen ud på computer, kan man jo også bruge den
rekursionsformel som Smiley(!) anfører på webadressen herover. Læg
mærke til at hvis man starter følgen fra det (-2)'te element, lyder
den
0,0,0,1,5,13,27,48,78,118,170,235,315,...

Man kan derfor bruge 0,0,0,1 som startværdier til Smileys rekursion.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

Jeppe Stig Nielsen wrote:

> Johan Holst Nielsen wrote:
>
>>>> http://www.research.att.com/projects/OEIS?Anum=A002717
>>>
>>>ja okey tak :).... fatter det bare ikke ;)
>>>
>>>nogen der vil hjælpe med at regne den ud ?
>>>(før nævnte billede)
>>
>>Yep...
>>Floor(n(n+2)(2n+1)/8) skal bruges.
>>[...]
>>Fuldt ud ville den se således ud:
>>Floor(5*(5+2)*(2*5+1)/8) = 48
>
>
> De 48 stod jo også på passende sted efter »Sequence:« på den side
> jeg nævnte, naturligvis.

Jep... :) Det var blot formelen og udregningen han var ude efter - så
vidt jeg forstod :) Kendte godt tallet i forvejen...

mvh
Johan

---

"Jeppe Stig Nielsen" <mail@jeppesn.dk> skrev i en meddelelse news:3F356B42.BA6B9A1F@jeppesn.dk...

> mærke til at hvis man starter følgen fra det (-2)'te element, lyder
> den
> 0,0,0,1,5,13,27,48,78,118,170,235,315,...
>
> Man kan derfor bruge 0,0,0,1 som startværdier til Smileys rekursion.
>
Hvis du vil have følgen ud som den normalt angives bør du bruge
startværdierne -7,-2,0,0

Mvh
Martin

---

Martin Larsen wrote:
>
> > Man kan derfor bruge 0,0,0,1 som startværdier til Smileys rekursion.
> >
> Hvis du vil have følgen ud som den normalt angives bør du bruge
> startværdierne -7,-2,0,0

Jeg fremdrog startværdierne 0,0,0,1 fordi de er nemmest at huske og har
den største æstetiske appel.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

"Jeppe Stig Nielsen" <mail@jeppesn.dk> skrev i en meddelelse news:3F37AD70.2711A995@jeppesn.dk...
> Martin Larsen wrote:
> >
> > > Man kan derfor bruge 0,0,0,1 som startværdier til Smileys rekursion.
> > >
> > Hvis du vil have følgen ud som den normalt angives bør du bruge
> > startværdierne -7,-2,0,0
>
> Jeg fremdrog startværdierne 0,0,0,1 fordi de er nemmest at huske og har
> den største æstetiske appel.
>
Trænger du ikke til længere ferie?

Mvh
Martin

---

Martin Larsen wrote:
> "Jeppe Stig Nielsen" <mail@jeppesn.dk> skrev i en meddelelse news:3F37AD70.2711A995@jeppesn.dk...

>>Jeg fremdrog startværdierne 0,0,0,1 fordi de er nemmest at huske og har
>>den største æstetiske appel.

> Trænger du ikke til længere ferie?

Hey! Kid! Leave those teachers alone!

All in all, it's just another brick in the wall.


--
Jens Axel Søgaard

---

Zalza wrote:
>>Jo, svaret ligger vist hos Sloane:
>>
>> http://www.research.att.com/projects/OEIS?Anum=A002717
>
>
>
> ja okey tak :).... fatter det bare ikke ;)
>
> nogen der vil hjælpe med at regne den ud ?
> (før nævnte billede)

På siden Jeppe henviser til, er der et link til:

<http://mathworld.wolfram.com/TriangleTiling.html>

--
Jens Axel Søgaard

---

Jeppe Stig Nielsen <mail@jeppesn.dk> writes:

> Jo, svaret ligger vist hos Sloane:
>
> http://www.research.att.com/projects/OEIS?Anum=A002717

Og alternativt giver en systematisk optælling (idet a angiver at
trekanten peger opad, b nedad og tallet er højden):

a1: 5+4+3+2+1 = 15
a2: 4+3+2+1 = 10
a3: 3+2+1 = 6
a4: 2+1 = 3
a5: 1 = 1
b1: 4+3+2+1 = 10
b2: 2+1 = 3
--
48

Det er selvfølgelig altid lettere med en formel, men med lidt
systematik er brute force ikke altid så slemt.

--
Stefan Holm
"Mount Everest. Forbidding, aloof, terrifying.
The mountain with the biggest tits in the world."

---

Ja ved bare at tælle får jeg det nu til 45 stk.

Men jeg kan nu heller ikke regne det ud med ligninger.

Ralph.

---

Zalza <no.sp@m> skrev:
>Hej
>
>Jeg er blevet stillet opgaven at
>finde ud af hvor mange trekanter der kan
>dannes ud fra dette billede:
>http://www.yoo.frac.dk/debat/3kanter. jpg
>
>store som små, også på hovedet osv...
>
>Jeg har opgivet at tælle... er der ik
>en formel for sådan en laban her ? :)
>
>Hilsen Lasse


- uendelige,
de vil joh naturligvis arbejde i alle retninger,
- et meget godt eksempel du giver der på universet,
alt lig 1. eller 0 om du vil,
pragtfuldt
med venlig hilsen,
Adam
www.sitecenter.dk/faust