---

Jeg har en punktmængde i planen

sin(t)+(r^2)/3·sin(3 t) = 0

Jeg vil gerne have en parameterfremstilling for denne punktmængde, hvordan
finder jeg en sådan?

--
Jes Hansen

---

Jes Hansen wrote:
>
> Jeg har en punktmængde i planen
>
> sin(t)+(r^2)/3·sin(3 t) = 0
>
> Jeg vil gerne have en parameterfremstilling for denne punktmængde, hvordan
> finder jeg en sådan?

Er (r,t) polære koordinater i planen eller hvad?
Det er ikke så svært at isolere r i din ligning. Det kan du udnytte til
at lave en parameterfremstilling.

Generelt: Hvis en punktmængde har ligningen

f(r,t) = 0

hvor (r,t) er (for eksempel) polære koordinater, og hvis denne ligning
kan omskrives til formen

r = g(t)

så kan du udnytte dette til at lave en parameterfremstilling

p |--> ( g(p) , p )

hvor parret på højre side er polære koordinater.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

---

Per wrote:
>
> Hej Jeppe
>[...]
> Jeg har to punkter på (som i det ovenstående spørgsmål) fra disse to punkter
> har jeg set et tredie punkt C. Dette punkt kan jeg se fra punkt A i en
> vinkel på 60 grader og fra punkt B i en vinkel på 40 grader. Nu ønsker jeg
> at finde punkt C's korridinater ?

Jeg synes du skal skrive til gruppen i stedet for at henvende dig til
mig personligt pr. mail.

Dit problem er så vidt jeg forstår, følgende: Du har en sfærisk trekant
(altså en geodætisk trekant på Jordens overflade) hvor koordinaterne
(længde- og breddegraderne) til punkterne A og B er kendt. Desuden
kender du størrelsen (gradtallet) for vinklerne A og B. Du ønsker så
en formel til at bestemme koordinaterne for C.

Hvor meget kender du til sfærisk trigonometri? Jeg tror du skal have
fat i cosinusrelationerne, se fx formel (14) på siden
http://mathworld.wolfram.com/SphericalTrigonometry.html

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)