---

Jeg skal have lavet en dynamisk kurve i Flash. Til det har jeg koordinater
for 5 punkter:
(50,0)-(100,5)-(150,-3)-(200,9)-(250,2) osv...

Jeg kan sagtens lave en graf - altså en punkt til punkt graf. Men det jeg
gerne vil have, er en tilnærmelsesvis-kurve der går gennem alle
koordinaterne (x,y) - tror det er en parabel...

Jeg søger hjælp til at lave ligningen :)

MVH
Andy Sørensen

---

In <s%jda.128589$Hl6.11695828@news010.worldonline.dk> "Andy Sørensen" <andysdk@hotmail.com> writes:

>Jeg skal have lavet en dynamisk kurve i Flash. Til det har jeg koordinater
>for 5 punkter:
>(50,0)-(100,5)-(150,-3)-(200,9)-(250,2) osv...

>Jeg kan sagtens lave en graf - altså en punkt til punkt graf. Men det jeg
>gerne vil have, er en tilnærmelsesvis-kurve der går gennem alle
>koordinaterne (x,y) - tror det er en parabel...

>Jeg søger hjælp til at lave ligningen :)

>MVH
>Andy Sørensen

Der går mange pæne kurver gennem nogle givne punkter. Normalt
bruges splines til at lave nemt beregnelige og ret pæne kurver.
Se fx http://www.246.dk/spline.html hvor det er en berømt
datalog set nedefra, der er specificeret vha splines.
For hver stump kurve angiver man start- og slutpunkt samt
hvilken hældningkurven skal have der. Glatte kurver fås
så ved at lave den efterfølgende stump starte hvor den
foregående stoppede og med samme hældning.

mvh Birger Nielsen (bnielsen@daimi.au.dk)

---

"Andy Sørensen" <andysdk@hotmail.com> skrev i en meddelelse news:s%jda.128589$Hl6.11695828@news010.worldonline.dk...
> Jeg skal have lavet en dynamisk kurve i Flash. Til det har jeg koordinater
> for 5 punkter:
> (50,0)-(100,5)-(150,-3)-(200,9)-(250,2) osv...
>
Hvis du skal vide hvilket n'tegradspolynomium, der går gennem
n+1 punkter skal du se på noget der hedder Newton's eller
Lagrange's interpolationsformel.

Mvh
Martin

---

"Andy Sørensen" wrote:
>
> Jeg skal have lavet en dynamisk kurve i Flash. Til det har jeg koordinater
> for 5 punkter:
> (50,0)-(100,5)-(150,-3)-(200,9)-(250,2) osv...
>
> Jeg kan sagtens lave en graf - altså en punkt til punkt graf. Men det jeg
> gerne vil have, er en tilnærmelsesvis-kurve der går gennem alle
> koordinaterne (x,y) - tror det er en parabel...
>
> Jeg søger hjælp til at lave ligningen :)

Mener du en parabel som tilnærmelsesvist går gennem punkterne? I så
fald skal du lave en kvadratisk regression. Det er lettest at gøre
med en regnemaskine eller et computerprogram der er beregnet til det.

Den kvadratiske regression giver det andengradspolynomium

f(x) = a·x² + b·x + c

som minimerer den kvadratiske sum sum(n=1 til 5 , (y_n - f(x_n)²) .

(Metoden kan naturligvis kun give parabler med lodret symmetriakse (og
vandret ledelinje).)

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

"Andy Sørensen" skrev:
> Jeg skal have lavet en dynamisk kurve i Flash. Til det har jeg koordinater
> for 5 punkter:
> (50,0)-(100,5)-(150,-3)-(200,9)-(250,2) osv...
>
> Jeg kan sagtens lave en graf - altså en punkt til punkt graf. Men det jeg
> gerne vil have, er en tilnærmelsesvis-kurve der går gennem alle
> koordinaterne (x,y) - tror det er en parabel...
>
> Jeg søger hjælp til at lave ligningen :)
>
> MVH
> Andy Sørensen

Hej Andy,

Jeg har plottet din 'kurve' ind:

http://www.leonjessen.dk/kurve.jpg

Prøv lige at tjekke dine koordinater om de er korrekte?

--
Mvh. Leon
Mail: email@stratleonjessen.dk Fjern 'spaden'.
web: www.leonjessen.dk

---

In <s%jda.128589$Hl6.11695828@news010.worldonline.dk> "Andy Sørensen" <andysdk@hotmail.com> writes:

>Jeg skal have lavet en dynamisk kurve i Flash. Til det har jeg koordinater
>for 5 punkter:
>(50,0)-(100,5)-(150,-3)-(200,9)-(250,2) osv...

>Jeg kan sagtens lave en graf - altså en punkt til punkt graf. Men det jeg
>gerne vil have, er en tilnærmelsesvis-kurve der går gennem alle
>koordinaterne (x,y) - tror det er en parabel...

>Jeg søger hjælp til at lave ligningen :)

>MVH
>Andy Sørensen


Hmm, nu kiggede jeg på hvad du skrev i stedet for hvad jeg troede
du skrev

Dine punkter ligger jævnt fordelt, så hvis nu man kunne finde
en funktion med (0,0) (1,5) (2,-3) .. osv er det let at lave
den om. Det kan man med en forsvindingstrekant, se evt
http://www.246.dk/forsvind.html

Hvis vi dropper detaljerne, så giver det et fjerdegradspolynomium:
-3 x^4 + 23.5 x^3 - 56 x^2 + 40.5 x

Og det vil sige at en mulig funktion til dig er:
-3(x/50-1)^4 + 23.5(x/50-1)^3 - 56(x/50-1)^2 + 40.5(x/50-1)

(Og hvis man skal bruge kurven til noget mere seriøst, skal
man ikke beregne den på den måde, men for en enkelt gangs
skyld, så pyt. Ellers puds google efter "Horners skema".)

Jeg har plottet den her med y-aksen skaleret en faktor 10 for
at kunne se noget.

http://www.daimi.au.dk/~bnielsen/andy1.png

Her er en lavet med splines og vandret tangent i udgangspunkterne
(også skaleret).
http://www.daimi.au.dk/~bnielsen/andy2.png

Her er en ditto med skrå (45 grader) tangenter
http://www.daimi.au.dk/~bnielsen/andy3.png

mvh Birger Nielsen (bnielsen@daimi.au.dk)