---

Hvis jeg kender længden af vektor a & b og vinklen mellem a og b,
hvordan finder jeg så vinklen mellem a+b og a-b ?

Jeg kan ikke lige se lyset - er der nogen der vil tænde det for mig?
(eller måske blot lede mig mod kontakten...)

Jeg kan hitte skalarproduktet mellem a & b - men det kommer jeg ikke
så langt med.. Skal jeg overhovedet bruge det?

/MT

---

On Thu, 06 Feb 2003 04:11:26 +0100, MT Gr00b <t@t.dk> wrote:

>Hvis jeg kender længden af vektor a & b og vinklen mellem a og b,
>hvordan finder jeg så vinklen mellem a+b og a-b ?

Jeg har nu fastlagt a & b koordinaterne - ved at placere a langs
x-aksen. Sådan at a = |a|, 0 og b = |b| * cos v, |b| * sin v

Og sådan kan opgaven vel regnes - men jeg har bare på fornemmelsen at
jeg har valgt en beværlig måde! Korrekt? Hvilket alternativ ville være
lettere?

/MT

---

MT Gr00b <t@t.dk> writes:

> On Thu, 06 Feb 2003 04:11:26 +0100, MT Gr00b <t@t.dk> wrote:
>
> >Hvis jeg kender længden af vektor a & b og vinklen mellem a og b,
> >hvordan finder jeg så vinklen mellem a+b og a-b ?
>
> Jeg har nu fastlagt a & b koordinaterne - ved at placere a langs
> x-aksen. Sådan at a = |a|, 0 og b = |b| * cos v, |b| * sin v
>
> Og sådan kan opgaven vel regnes - men jeg har bare på fornemmelsen at
> jeg har valgt en beværlig måde! Korrekt? Hvilket alternativ ville være
> lettere?

Elementær geometri vil formodentlig være nemmere. Vektorerne a og b
udspænder et parallelogram. Vektorerne a+b og a-b er diagonalerne i
dette parallelogram (for passende definition af 'er') - og så er det
ellers bare at regne....

Venligst

Simon

--
The good Christian should beware of mathematicians, and all those who
make empty prophecies. The danger already exists that the
mathematicians have made a covenant with the devil to darken the
spirit and to confine man in the bonds of Hell. -- St. Augustin

---

MT Gr00b wrote:
>
> Hvis jeg kender længden af vektor a & b og vinklen mellem a og b,
> hvordan finder jeg så vinklen mellem a+b og a-b ?

Du kan finde a·b hvor »·« er prikproduktet.

Ud fra det kan du vel finde alle størrelserne

(a+b)·(a-b)
|a+b|² = (a+b)·(a+b)
|a-b|² = (a-b)·(a-b)

ved at prikke ind i parenteserne.

Alt i alt en øvelse hvor du kun og udelukkende skal bruge formlerne:

a·b = |a| |b| cos(v)
a·a = |a|² (specialtilfælde af den ovenover)

Så du kan vist glemme geometrien (og bør helt sikkert ikke bruge at
vektorerne har koordinater!).

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)