---

Hvordan finder jeg svaret og hvordan når jeg frem til det... Udledning og
det hele!!!

Håber der er nogle der gider og bruge lidt tid på at forklare mig det! :)

Venlig hilsen Aske Astrup

---

"Søren Astrup" <astrup-net@mail.dk> wrote in message
news:3e2f0271$0$141$edfadb0f@dread14.news.tele.dk...
> Hvordan finder jeg svaret og hvordan når jeg frem til det... Udledning og
> det hele!!!
>
> Håber der er nogle der gider og bruge lidt tid på at forklare mig det! :)
>
> Venlig hilsen Aske Astrup
>
f(x)=(4x-6)/(2x+3)

brug formlen for diff. af brøk

f (x) = g(x) / h(x)

f ' (x) = [ h(x) * g ' (x) - h ' (x) * g(x) ] / ( h(x) )^2

i dit tilfælde er:
g(x) = 4x-6
h(x) = 2x+3

dvs.

f ' (x) = [ (2x+3)*4 - 2*(4x-6) ] / (4x^2+12x+9)

udtrykket skal derefter reduceres (mest muligt)

mvh Erland (der håber jeg ikke lavede fejl, og at det er hjælp nok)

---

Mange takker for svaret...
Men nogen ide om hvordan man er nået frem til at den formel kan bruges???
(Har altid været imod at bruge en formel uden at vide hvordan den er lavet!)
Men stadig mange tak! :)

Med venlig hilsen Aske Astrup

"Erland R. Nielsen" <erland_refling@mail1.stofanet.dk> skrev i en meddelelse
news:3e2f0d19$0$2570$ba624c82@nntp04.dk.telia.net...
>
> "Søren Astrup" <astrup-net@mail.dk> wrote in message
> news:3e2f0271$0$141$edfadb0f@dread14.news.tele.dk...
> > Hvordan finder jeg svaret og hvordan når jeg frem til det... Udledning
og
> > det hele!!!
> >
> > Håber der er nogle der gider og bruge lidt tid på at forklare mig det!
:)
> >
> > Venlig hilsen Aske Astrup
> >
> f(x)=(4x-6)/(2x+3)
>
> brug formlen for diff. af brøk
>
> f (x) = g(x) / h(x)
>
> f ' (x) = [ h(x) * g ' (x) - h ' (x) * g(x) ] / ( h(x) )^2
>
> i dit tilfælde er:
> g(x) = 4x-6
> h(x) = 2x+3
>
> dvs.
>
> f ' (x) = [ (2x+3)*4 - 2*(4x-6) ] / (4x^2+12x+9)
>
> udtrykket skal derefter reduceres (mest muligt)
>
> mvh Erland (der håber jeg ikke lavede fejl, og at det er hjælp nok)
>
>

---

Søren Astrup wrote:
> Mange takker for svaret...
> Men nogen ide om hvordan man er nået frem til at den formel kan
> bruges???

Der er et (kortfattet) bevis i MatLex:

http://ga.randers-hf-vuc.dk/matlex/diff.html#regneregler

Men mon ikke du kan finde beviset i din bog.

--
Jens Axel Søgaard

---

"Søren Astrup" <astrup-net@mail.dk> skrev i en meddelelse
news:3e2f0271$0$141$edfadb0f@dread14.news.tele.dk...
> Hvordan finder jeg svaret og hvordan når jeg frem til det... Udledning og
> det hele!!!
>
> Håber der er nogle der gider og bruge lidt tid på at forklare mig det! :)
>
> Venlig hilsen Aske Astrup
>
>

f(x)=(4x-6)/(2x+3)
Regneregle for differentiation
(g/h)'(x)= ( g'(x) * h(x) - g(x) * h'(x) ) / (h(x))^2
og
I(x) = x^a <=> I'(x) = ax^(a-1)
Dvs.
g(x) = 4x-6 g´(x) = 4
h(x) = 2x+3 h'(x) = 2
f'(x) = (g/h)'(x) = (4 * (2x+3) - (4x-6) * 2) / (2x+3)^2 = (8x + 12 -
(8x-12)) / (4x^2+12x+9) = 24 / (4x^2+12x+9)

hilsen Mikkel

---

Mange takker! :)
(Men se evt. mit andes svar.)
Men stadig tak! :)
Med venlig hilsen Aske Astrup

"Mikkel Lund" <mikkelsky@hardwarefaq.dk> skrev i en meddelelse
news:b0n3mb$3dq$1@sunsite.dk...
>
> "Søren Astrup" <astrup-net@mail.dk> skrev i en meddelelse
> news:3e2f0271$0$141$edfadb0f@dread14.news.tele.dk...
> > Hvordan finder jeg svaret og hvordan når jeg frem til det... Udledning
og
> > det hele!!!
> >
> > Håber der er nogle der gider og bruge lidt tid på at forklare mig det!
:)
> >
> > Venlig hilsen Aske Astrup
> >
> >
>
> f(x)=(4x-6)/(2x+3)
> Regneregle for differentiation
> (g/h)'(x)= ( g'(x) * h(x) - g(x) * h'(x) ) / (h(x))^2
> og
> I(x) = x^a <=> I'(x) = ax^(a-1)
> Dvs.
> g(x) = 4x-6 g´(x) = 4
> h(x) = 2x+3 h'(x) = 2
> f'(x) = (g/h)'(x) = (4 * (2x+3) - (4x-6) * 2) / (2x+3)^2 = (8x + 12 -
> (8x-12)) / (4x^2+12x+9) = 24 / (4x^2+12x+9)
>
> hilsen Mikkel
>
>