---

Hej med jer..

Er der en som er en haj til lommeregner ?
Jeg er ved at læse til Maskinmester, og har købt mig en TI-83 Plus
grafregner, jeg kan ikke finde noget om vektor regning i div. manualer ol.
så hvis der er en som ved hvordan man gør ville det spare mig for at købe en
ny.

MVH

Uffe

---

>Er der en som er en haj til lommeregner ?
>Jeg er ved at læse til Maskinmester, og har købt mig en TI-83 Plus
>grafregner, jeg kan ikke finde noget om vektor regning i div. manualer ol.
>så hvis der er en som ved hvordan man gør ville det spare mig for at købe en
>ny.
[...]

Jeg brugte min på Mat-A, men mindes ikke at den har funktioner
decideret til vektorberegninger.


/Henrik

---

Kongstad wrote:
> Hej med jer..
>
> Er der en som er en haj til lommeregner ?
> Jeg er ved at læse til Maskinmester, og har købt mig en TI-83 Plus
> grafregner, jeg kan ikke finde noget om vektor regning i div.
> manualer ol. så hvis der er en som ved hvordan man gør ville det
> spare mig for at købe en ny.

Man kan snyde og lade som en nx1 matrix er en søjlevektor.
Så kan du uden problemer addere to matricer, og skalere en vektor
med en konstant.

Prikproduktet mellem to matricer A og B findes ved at udregne
matrixproduktet mellem A transponeret og B.

A.B = A^T B

Hm. Er der egentlig en snedig måde at skrive krydsproduktet op
i denne notation?

--
Jens Axel Søgaard

---

Scripsit "Jens Axel Søgaard" <usenet@soegaard.net>

> A.B = A^T B

> Hm. Er der egentlig en snedig måde at skrive krydsproduktet op
> i denne notation?

Nej, for matrixnotationen er uafhængig af dimensionen, og
krydsproduktet er et rent tredimensionelt bæst (eller rettere, det har
flere forskellige generaliseringer i andre dimensioner).

--
Henning Makholm "Y'know, I don't want to seem like one of those
hackneyed Jews that you see in heartwarming movies.
But at times like this, all I can say is 'Oy, gevalt!'"

---

Henning Makholm wrote:
> Scripsit "Jens Axel Søgaard" <usenet@soegaard.net>
>
>> A.B = A^T B
>
>> Hm. Er der egentlig en snedig måde at skrive krydsproduktet op
>> i denne notation?
>
> Nej, for matrixnotationen er uafhængig af dimensionen, og
> krydsproduktet er et rent tredimensionelt bæst (eller rettere, det har
> flere forskellige generaliseringer i andre dimensioner).

Men er der en snedig måde at skrive krydsproduktet, når
ens tredimensionelle vektorer er skrevet op som 3x1-matri#er
(den stakkels lommeregner har ikke vektorer, kun matri#er).

Snedig betyder i denne sammenhæng "relativ kort".

--
Jens Axel Søgaard

---

Scripsit "Jens Axel Søgaard" <usenet@soegaard.net>

> Men er der en snedig måde at skrive krydsproduktet, når
> ens tredimensionelle vektorer er skrevet op som 3x1-matri#er
> (den stakkels lommeregner har ikke vektorer, kun matri#er).

Hm, AB^t-BA^t giver en skævsymmetrisk matrix med krydsproduktets
koordinater som elementer. Men det er mig ikke helt klart hvordan man
får dem arrangeret om så de står som en enkelt vektor.

Har den stakkels lommeregner en sporfunktion?

--
Henning Makholm "These are a nasty breed. They sting
you without waiting to be insulted first."

---

Henning Makholm wrote:
>
> Scripsit "Jens Axel Søgaard" <usenet@soegaard.net>
>
> > Men er der en snedig måde at skrive krydsproduktet, når
> > ens tredimensionelle vektorer er skrevet op som 3x1-matri#er
> > (den stakkels lommeregner har ikke vektorer, kun matri#er).
>
> Hm, AB^t-BA^t giver en skævsymmetrisk matrix med krydsproduktets
> koordinater som elementer. Men det er mig ikke helt klart hvordan man
> får dem arrangeret om så de står som en enkelt vektor.

Næh, men man skal aflæse indgangene fra AB^t-BA^t i rækkefølgen

(2,3)'te , (3,1)'te , (1,2)'te

så vidt jeg kan se.

>
> Har den stakkels lommeregner en sporfunktion?

Det tror jeg ikke. Men den kan finde determinanter.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

"Jens Axel Søgaard" <usenet@soegaard.net> skrev i en meddelelse news:3e23fa21$0$71641$edfadb0f@dread11.news.tele.dk...
> Henning Makholm wrote:
> > Scripsit "Jens Axel Søgaard" <usenet@soegaard.net>
> >
> >> A.B = A^T B
> >
> >> Hm. Er der egentlig en snedig måde at skrive krydsproduktet op
> >> i denne notation?
> >
> > Nej, for matrixnotationen er uafhængig af dimensionen, og
> > krydsproduktet er et rent tredimensionelt bæst (eller rettere, det har
> > flere forskellige generaliseringer i andre dimensioner).
>
> Men er der en snedig måde at skrive krydsproduktet, når
> ens tredimensionelle vektorer er skrevet op som 3x1-matri#er
> (den stakkels lommeregner har ikke vektorer, kun matri#er).
>
> Snedig betyder i denne sammenhæng "relativ kort".
>
Har ikke tid til at tænke det igennem nu, men hvad med noget med

1-11
xyz
uvw

og inverter og kig på 1. række?

Mvh
Martin

---

"Jens Axel Søgaard" wrote:
>
> Men er der en snedig måde at skrive krydsproduktet, når
> ens tredimensionelle vektorer er skrevet op som 3x1-matri#er
> (den stakkels lommeregner har ikke vektorer, kun matri#er).
>
> Snedig betyder i denne sammenhæng "relativ kort".

Det er da skod at krydsproduktet ikke er indbygget i TI-83 Plus.

Så må man jo programmere sig til det. Hvis man ikke gider at lave
programmet selv, kan man downloade et fra

http://www.ticalc.org/pub/83plus/basic/math/

Jeg har ikke prøvet nogen af dem selv, men mon ikke de fleste af dem
hvis navne begynder med »vector«, kan opfylde Uffe Kongstads behov?

Det vil i hvert fald være irriterende at skulle bruge penge på det,
så man må glæde sig over at programmerne er gratis. Spørgsmålet er
bare om man har udstyr til at overføre softwaren til regneren.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

Kongstad skrev:
> Jeg er ved at læse til Maskinmester, og har købt mig en TI-83 Plus
> grafregner, jeg kan ikke finde noget om vektor regning i div. manualer ol.
> så hvis der er en som ved hvordan man gør ville det spare mig for at købe
en
> ny.

Den kan ikke umiddelbart regne med vektorer. Men du kan f.eks. snyde den som
Jens også skrev, f.eks. ved at bruge en matrix. Du kan også bruge lister.
To-dimensionelle vektorer kan så skrives som lister med to elementer, f.eks.
{5, 2}. Dette giver bl.a. mulighed for addition, subtraktion, multiplikation
m.m. - ligesom matrixer. Prikproduktet skrives som
sum(liste1*liste2) - sum-funktionen finder du i 2nd - Stat/List - MAT - 5:
sum(

Men det er selvfølgelig en smagssag hvordan man gør.

Mvh. Bjarke

---

Bjarke Walling Petersen wrote:
>
> Den kan ikke umiddelbart regne med vektorer. Men du kan f.eks. snyde den som
> Jens også skrev, f.eks. ved at bruge en matrix. Du kan også bruge lister.
> To-dimensionelle vektorer kan så skrives som lister med to elementer, f.eks.
> {5, 2}. Dette giver bl.a. mulighed for addition, subtraktion, multiplikation
> m.m. - ligesom matrixer.

Ja, men koordinatvist, ikke »ligesom matricer«.

Hvis man adderer/subtraherer/multiplicerer/dividerer to lister der er
lige lange, udfører den operationen på hver koordinat for sig. Man kan
også udføre en af disse operationer hvor det ene argument er et enkelt
tal, og det andet er en liste. Eksempler:

{2,5,6}+{9,8,7} giver {11,13,13}
7*{2,5,6} giver {14,35,42}

altså som sædvanlig vektorrumsstruktur. Men også

{2,5,6}*{9,8,7} giver {18,40,42}
7+{2,5,6} giver {9,12,13}

altså ikke lige noget man forbinder med vektorer. Mange matematiske
funktioner der normalt tager et tal som argument, kan også bruges
på en liste og virker da koordinatvist.

> Prikproduktet skrives som
> sum(liste1*liste2) - sum-funktionen finder du i 2nd - Stat/List - MAT - 5:
> sum(

Ja.

Hvis der var en funktion der »roterede« elermenterne i en liste,
kunne man lave krydsproduktet som

left(L1)*right(L2)-right(L1)*left(L2)

hvor left( og right( skulle rotere listen én plads.
Tror jeg da.

Men nu eksisterer der vist ikke noget der svarer til left( og
right(.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

Det jeg skal bruge den til er at lægge en længde og en vinkel sammen med en
anden længde og en vinkel. fx. 230<23 + 48<234, og her af få den
resulterende længde og vinkel ud af det. Hmm..
Jeg prøver at tontaket Texas for at høre om de kan hjælpe.
I skal have tak for hjælpen alle sammen.

Uffe

---

Kongstad wrote:
> Det jeg skal bruge den til er at lægge en længde og en vinkel sammen
> med en anden længde og en vinkel. fx. 230<23 + 48<234, og her af få
> den resulterende længde og vinkel ud af det. Hmm..

Jeg har ikke lige min lommeregner nu, men jeg havde en TI60 og
den kunne regne frem og tilbage mellem rekantangulære koordinater
og polære koordinater for komplekse tal.

Så vil man gøre sådan

230<23 --> (x,y) ; omregn til rektangulære koord.
48<234 --> (s,t)

(x+s,y+t) --> l<v ; omregn til polære koordinater

Mon ikke TI83 ikke kan det?

--
Jens Axel Søgaard

---

Kongstad wrote:
>
> Det jeg skal bruge den til er at lægge en længde og en vinkel sammen med en
> anden længde og en vinkel. fx. 230<23 + 48<234, og her af få den
> resulterende længde og vinkel ud af det. Hmm..

Man kan bruge komplekse tal til dette.

Tryk på MODE, vælg re^¤i hvor ¤ er et theta, og vælg også Radian .
(Det er ret forvirrende at bruge Degree sammen med re^¤i .)

Så kan du indtaste dit eksempel som

230e^(23°i)+48e^(234°i)

Svaret bliver

190.4671783e^(.2712627557i)

hvilket betyder en vektor med længde cirka 190 i retningen 0,271 radi-
aner, hvilket i grader er retningen 15,5°.

Lidt besværligt, måske.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

> > Det jeg skal bruge den til er at lægge en længde og en vinkel sammen med
en
> > anden længde og en vinkel. fx. 230<23 + 48<234, og her af få den
> > resulterende længde og vinkel ud af det. Hmm..
>
> Man kan bruge komplekse tal til dette.
>
> Tryk på MODE, vælg re^¤i hvor ¤ er et theta, og vælg også Radian .
> (Det er ret forvirrende at bruge Degree sammen med re^¤i .)
>
> Så kan du indtaste dit eksempel som
>
> 230e^(23°i)+48e^(234°i)
>
> Svaret bliver
>
> 190.4671783e^(.2712627557i)
>
> hvilket betyder en vektor med længde cirka 190 i retningen 0,271 radi-
> aner, hvilket i grader er retningen 15,5°.
>
> Lidt besværligt, måske.


FANTASTISK.....:::))

Jeppe du er en skat.

med ander ord 1000 tak.
Det kan godt være at det er besværligt, men det virker og det er
hovedesagen, og så er det jo bare en vanesag.

Uffe