|
|
 | Binomialfordeling
Fra : Lone Andersen |
Dato : 17-08-02 14:45 |
|
En opgave lyder således:
En fabrikant giver 80% garanti for at en elpære kan brænde i mere end 500
timer. En kunde køber 50 pærer.
Denne kunder ønsker imidlertid, at der er 99% sandsynlighed for, at mindst
40 pærer kan brænde efter 500 timers brug. Hvilken garanti må fabrikanten da
give for at kunne opfylde kundens ønske?
En stokastisk variabel X defineres. Den angiver antallet af pærer, som
stadig brænder efter 50 timer. Den er altså binomialfordelt med
antalsparameter 50 og sandsynlighedsparametren skal nu findes.
Jeg synes, at denne opgave er lidt svær at knække. Man kan selvfølgelig
prøve sig frem og udregne fordelingerne via grafregner med sandsynligheder
fra 80% til 100% og så tage den, hvor P(X>=40) = 0,99, men er der ikke en
nemmere metode?
mvh
Lone
| |
 Jens Axel Søgaard (17-08-2002)
| Kommentar
Fra : Jens Axel Søgaard |
Dato : 17-08-02 15:57 |
|
Lone Andersen wrote:
> Jeg synes, at denne opgave er lidt svær at knække. Man
> kan selvfølgelig prøve sig frem og udregne fordelingerne
> via grafregner med sandsynligheder fra 80% til 100% og så
> tage den, hvor P(X>=40) = 0,99, men er der ikke en
> nemmere metode?
Din metode er helt rigtig. For at gøre det nemmere
skal du have fat i din tabel, hvor de har udregnet
alle sandsynlighederne på forhånd (husk, at
tabellen både kan bruges til P(X>=n) og P(X<=n)
alt efter om du læser den ovenfra og ned eller omvendt).
--
Jens Axel Søgaard
| |
|
|