|
|
 | Hvor langt væk ligger horisonten?
Fra : Lurifax |
Dato : 29-07-02 15:19 |
|
Hej.
Hvor langt kan man se?
Og hvor langt kan man se hvis man bor i højhus på 11. etage.
Kan man kun regne det ud hvis det er på havet?
På forhånd Tak.
Benny.
| |
 Bjarke Dahl Ebert (29-07-2002)
| Kommentar
Fra : Bjarke Dahl Ebert |
Dato : 29-07-02 15:31 |
|
> Hvor langt kan man se?
> Og hvor langt kan man se hvis man bor i højhus på 11. etage.
> Kan man kun regne det ud hvis det er på havet?
Når man flyver, er der følgende regneregel for at finde ud af hvor langt en
radiosender (maksimalt) rækker:
sqrt(højde i fod) * 1,23 NM
hvis jeg ikke husker meget fejl.
NM er nautiske mil, 1.852km
En fod er ca. 30cm.
Mvh. Bjarke
| |
Niels Langager Elleg~ (29-07-2002)
| Kommentar
Fra : Niels Langager Elleg~ |
Dato : 29-07-02 16:52 |
|
"Bjarke Dahl Ebert" <bebert@worldonline.dk> writes:
> > Hvor langt kan man se?
> > Og hvor langt kan man se hvis man bor i højhus på 11. etage.
> > Kan man kun regne det ud hvis det er på havet?
>
> Når man flyver, er der følgende regneregel for at finde ud af hvor langt en
> radiosender (maksimalt) rækker:
> sqrt(højde i fod) * 1,23 NM
> hvis jeg ikke husker meget fejl.
> NM er nautiske mil, 1.852km
> En fod er ca. 30cm.
Man kan regne det ud ved at bruge pythagoras.
http://www-istp.gsfc.nasa.gov/stargaze/Shorizon.htm
http://www.howstuffworks.com/question198.htm
R er jordens radius
h er din højde
Så er afstanden til horisonten givet ved (^2 betyder "i anden")
D= sqrt((R+h)^2 - R^2) = sqrt(2Rh + h^2)
Hvis du er meget mindre en jorden kan man smide leddet h^2 væk
D = sqrt(2Rh)
--
Niels L Ellegaard http://dirac.ruc.dk/~gnalle/
| |
Herluf Holdt, 3140 (29-07-2002)
| Kommentar
Fra : Herluf Holdt, 3140 |
Dato : 29-07-02 17:33 |
|
Lurifax skrev:
>> Hvor langt kan man se?
Det ville jeg også gerne have en bedre formel for, end den
"husmandsformel" jeg en gang har læst i et tidsskrift.
Omformuleret til hvor meget jorden "krummer" op mellem to punkter
på jordens/havets overflade, lyder den således:
afstanden divideres med 6, opløftes i anden, og resultates ganges
med 2 og divideres med 3.
Dvs. på 10 km "krummer" jorden 1,85 m op.
på 5 km "krummer" jorden 0,46 m op.
på 20 km "krummer" jorden 7,41 m op.
på 100 km "krummer" jorden 185,19 m op.
o.s.v.
Hvis denne "husmandsformel" var korrekt, skulle du kun kunne se 5
km væk, hvis du stod i strandkanten med øjnene i 1,85 meters
højde.
Jeg var lige i gang med at forberede et spørgsmål til de
geometrikyndige i denne gruppe, om en mere nøjagtig formel. Den
går på, hvordan man beregner *højden* fra korden i et
*cirkelafsnit*.
Afstanden mellem 2 punkter på jordens overflade, måles langs
cirkelperiferien. Jordens gennemsnitsradius sættes til 6357 km.
*Korden* må være den lige linje mellem de 2 punkter. Det vi ønsker
at vide, er højden fra kordelinjens midte til cirkelperiferien.
Altså populært sagt: hvor meget "krummer" jorden op mellem 2
punkter?
Nu, da Benny/Lurifax har startet tråden om emnet, vil jeg så
tillade mig at hænge på med mit spørgsmål, hvis det ikke gør
noget?
Med venlig hilsen
Herluf Holdt, DK-3140
--
Nysgerrige Amatører - gør Verden sjovere
| |
Filip Larsen (29-07-2002)
| Kommentar
Fra : Filip Larsen |
Dato : 29-07-02 17:24 |
|
"Lurifax" skrev
> Hvor langt kan man se?
> Og hvor langt kan man se hvis man bor i højhus på 11. etage.
Hvis man antager jorden er en kugle med radius R, om man befinder sig i
højden h, så vil afstanden i lige linie til horisonten være
d = kvadratrod( h*(2*R+h) ),
mens afstanden til horisonten langs jordoverfladen vil være
s = d * R/(R+h).
Som det kan ses, er det kun i meget store højder, at d og s begynder at være
signifikant forskellige. For små værdier af h kan d tilnærmes som
d ~= f = kvadratrod(2*R*h),
hvor f vil være ca. p procent mindre end d når h er 4*p procent af R.
Med R = 6378136 m og h udtrykt i meter, kan man få f i km ved tilnærmelsen
(f/1000) ~= 3,6 * kvadratrod(h).
Opstillet i tabelform, og med alle størrelser i meter, fås
h d s f
1 3572 3572 3572
2 5051 5051 5051
5 7986 7986 7986
10 11294 11294 11294
20 15973 15973 15973
50 25255 25255 25255
100 35716 35716 35716
200 50510 50509 50510
500 79865 79859 79863
1000 112948 112930 112944
2000 159739 159689 159726
5000 252599 252401 252550
10000 357299 356740 357159
20000 505495 503915 505099
50000 800196 793972 798632
100000 1133855 1116352 1129437
200000 1609737 1560795 1597265
500000 2574517 2387364 2525497
1000000 3708945 3206251 3571592
To objekter hhv. i højden h1 og h2, kan netop se hinanden "i horisonten" når
den lige afstand mellem dem er d(h1)+d(h2). For eksempel kan to skibe med
radar i hhv. 5 og 10 meters højde se hinanden i en afstand af 19 km.
Mvh,
--
Filip Larsen <filip.larsen@mail.dk>
| |
Lurifax (02-08-2002)
| Kommentar
Fra : Lurifax |
Dato : 02-08-02 16:23 |
|
Hej Alle, og tak for svarene, men jeg er ikke velbevandret i ligninger, det
ville tage mig en halv dag.
Så er der en der vil sige mig: Hvis jeg er i 35 meters højde, hvor langt væk
ligger horisonten?
På forhånd mange tak.
"Lurifax" <lurifax@it.dk> skrev i en meddelelse
news:ai3it8$16tg$1@news.cybercity.dk...
> Hej.
> Hvor langt kan man se?
> Og hvor langt kan man se hvis man bor i højhus på 11. etage.
> Kan man kun regne det ud hvis det er på havet?
>
> På forhånd Tak.
> Benny.
>
>
>
| |
Bjarke Dahl Ebert (09-08-2002)
| Kommentar
Fra : Bjarke Dahl Ebert |
Dato : 09-08-02 13:18 |
|
"Lurifax" <lurifax@it.dk> wrote in message
news:aie841$1k4a$1@news.cybercity.dk...
> Hej Alle, og tak for svarene, men jeg er ikke velbevandret i ligninger,
det
> ville tage mig en halv dag.
> Så er der en der vil sige mig: Hvis jeg er i 35 meters højde, hvor langt
væk
> ligger horisonten?
Ca. 21km, teoretisk set. Det vil nok ca. passe ud over vand.
Du kan se længere væk end det, hvis der er ting der rager op i landskabet
uden at noget dækker for udsynet. (fx. kan man godt se Samsø nede fra kysten
i Århus).
(Det er jo egentlig indlysende, for hvis man ikke kan se det, er der jo
noget der dækker, evt. jorden selv! 
Mvh. Bjarke
| |
Henrik Kjeldsen (08-08-2002)
| Kommentar
Fra : Henrik Kjeldsen |
Dato : 08-08-02 00:13 |
|
Horisonten betegner normalt et vandret plan vinkelret på jordradius.
Definitionen indeholder altså ikke nogen afstandsbestemmelse, så
spørgsmålet "Hvor langt væk ligger horisonten?" har ingen mening
Du forveksler (som mange andre!) horisont med kiming. Kimingen defineres
som den synlige grænselinie mellem himmel og hav.
NB: På engelsk hedder kiming "horizon" så vidt jeg ved.
Men for at svarer på dit spørgsmål: Det er i det mindste til søs vigtigt
at tage højde for at lyset ikke bevæger sig i en ret bane pga.
refraktion (lyset blive spredt af luftens molekyler, herunder vandamp).
Der kræves derfor en (ikke særligt stor) korrektion i forhold til
formlerne i de andre svar (man kan se lidt længere end de angiver).
Jeg har ikke den anvendte formel her, men kan muligvist finde den.
Bemærk iøvrigt at der på søkort er højdeangivelse af f.eks. kirker og
fyrtårn. Formålet med dette er netop at kunne lave afstandsbedømmelse.
Vh Henrik
Lurifax wrote:
> Hej.
> Hvor langt kan man se?
> Og hvor langt kan man se hvis man bor i højhus på 11. etage.
> Kan man kun regne det ud hvis det er på havet?
>
> På forhånd Tak.
> Benny.
| |
|
|