[mozart@mobilixnet.dk]
| Hvis jeg har forstået dette korrekt er stamfunktionen til f(x) = x(ln
| x)^2dx, givet ved f(x) = x^2(lnx)^2 - 2xlnx + 2x^2 - (lnx)^2 + k.
Du har nok regnet feil, se nedenfor.
| Men er man nødt til at kende stamfunktionen til f(x) = (lnx)^2 i forvejen
| for at kunne bestemme stamfunktionen til g(x) = x(lnx)^2?
Det er iallfall den enkleste metode (for et menneske), jeg vet ikke om
noen annen.
| For i den bog jeg læser er g(x) funktionen opstillet før f(x). Det
| er bl.a. dette der for mig til at overveje om, man i bogen mener, at
| der skal/kan anvendes substitution. Jeg ville sætte stor pris på,
| hvis du kunne løse dette lille forståelses problem.
Ikke legg all verdens vekt på rekkefølgen av oppgavene i en bok.
Hvis det finnes en enkel substitusjon som gjør jobben, springer den
ikke like i øynene.
Her er fasit:
|\^/| Maple 7 (IBM INTEL LINUX)
.._|\| |/|_. Copyright (c) 2001 by Waterloo Maple Inc.
\ MAPLE / All rights reserved. Maple is a registered trademark of
<____ ____> Waterloo Maple Inc.
| Type ? for help.
> int(x*(ln(x))^2,x);
2 2 2 2
1/2 x ln(x) - 1/2 x ln(x) + 1/4 x
> int(ln(x)^2,x);
2
x ln(x) - 2 x ln(x) + 2 x
--
Stein Arild Strømme Tel: (+47) 2212 2521
Centre for Advanced Study Fax: (+47) 2212 2501
Drammensveien 78 <mailto:stromme@mi.uib.no>
N-0271 Oslo, Norway <
http://www.mi.uib.no/~stromme>