|
|
 | Isolering af x in ekspotential ulighed
Fra : Xylofonius |
Dato : 25-01-02 14:11 |
|
Hej,
Hvordan vil I isolere x i følgende ulighed:?
3^x+3^-x<2
--
Best regards / Mes meilleures amitiés / Med venlig hilsen
Andreas Kryger Jensen
http://www.compose.subnet.dk
OUT &h64, &hfe
| |
 Simon Kristensen (25-01-2002)
| Kommentar
Fra : Simon Kristensen |
Dato : 25-01-02 14:27 |
|
"Xylofonius" <xylofonius@hotpop.com> writes:
> Hej,
>
> Hvordan vil I isolere x i følgende ulighed:?
>
> 3^x+3^-x<2
Substituer y = 3^x og løs for y.
HTH
Simon
--
The good Christian should beware of mathematicians, and all those who
make empty prophecies. The danger already exists that the
mathematicians have made a covenant with the devil to darken the
spirit and to confine man in the bonds of Hell. -- St. Augustin
| |
Xylofonius (25-01-2002)
| Kommentar
Fra : Xylofonius |
Dato : 25-01-02 15:04 |
|
> > Hvordan vil I isolere x i følgende ulighed:?
> >
> > 3^x+3^-x<2
>
> Substituer y = 3^x og løs for y.
Det er fordi jeg skal undersøge, om f(x)=0,5(3^x+3^-x-2) kan antage negative
værdier.
Det gør jeg ved at løse f(x)<0
Altså:
0,5(3^x+3^-x-2)<0 <=> 3^x+3^-x < 2 y=3^x
y+1/y < 2 (Dm(f)=R/0) <=> y<0
3^x < 0 <=> log(3^x)<log(0) (her knækker filmen, da log kun er defineret
for x>0)
Er det så ikke argument nok for, at f(x) aldrig kan antage negative værdier?
--
Best regards / Mes meilleures amitiés / Med venlig hilsen
Andreas Kryger Jensen
http://www.compose.subnet.dk
OUT &h64, &hfe
| |
 Simon Kristensen (25-01-2002)
| Kommentar
Fra : Simon Kristensen |
Dato : 25-01-02 15:20 |
|
"Xylofonius" <xylofonius@hotpop.com> writes:
> > > Hvordan vil I isolere x i følgende ulighed:?
> > >
> > > 3^x+3^-x<2
> >
> > Substituer y = 3^x og løs for y.
>
> Det er fordi jeg skal undersøge, om f(x)=0,5(3^x+3^-x-2) kan antage negative
> værdier.
> Det gør jeg ved at løse f(x)<0
>
> Altså:
> 0,5(3^x+3^-x-2)<0 <=> 3^x+3^-x < 2 y=3^x
>
> y+1/y < 2 (Dm(f)=R/0) <=> y<0
>
> 3^x < 0 <=> log(3^x)<log(0) (her knækker filmen, da log kun er defineret
> for x>0)
>
> Er det så ikke argument nok for, at f(x) aldrig kan antage negative værdier?
Jo, men lad da være med at skrive log(0), når du er klar over at det
ikke er defineret. Det er nok at bemærke at 3^x altid er skarpt større
end nul.
Simon
--
The good Christian should beware of mathematicians, and all those who
make empty prophecies. The danger already exists that the
mathematicians have made a covenant with the devil to darken the
spirit and to confine man in the bonds of Hell. -- St. Augustin
| |
Xylofonius (25-01-2002)
| Kommentar
Fra : Xylofonius |
Dato : 25-01-02 15:31 |
|
> > 3^x < 0 <=> log(3^x)<log(0) (her knækker filmen, da log kun er
defineret
> > for x>0)
> >
> > Er det så ikke argument nok for, at f(x) aldrig kan antage negative
værdier?
>
> Jo, men lad da være med at skrive log(0), når du er klar over at det
> ikke er defineret. Det er nok at bemærke at 3^x altid er skarpt større
> end nul.
Ok, mange tak.
--
Best regards / Mes meilleures amitiés / Med venlig hilsen
Andreas Kryger Jensen
http://www.compose.subnet.dk
OUT &h64, &hfe
| |
Tarek Ali Yousef (28-01-2002)
| Kommentar
Fra : Tarek Ali Yousef |
Dato : 28-01-02 09:48 |
|
> Det er fordi jeg skal undersøge, om f(x)=0,5(3^x+3^-x-2) kan antage negative
> værdier.
Det er vel enklere å skrive om f(x) som følger
f(x) = 0.5*(3^x+3^{-x}-2)
= 0.5*3^{-x}(3^{2x}-2*3^x+1)
= 0.5*3^{-x}(3^x-1)^2
< 0
tarek
---------------------------------------------------------------------------
Tarek Yousef - j/h 73593561/73526026 - Bjørn Stallars gt. 1 7042 Trondheim
---------------------------------------------------------------------------
| |
|
|