---

Mit kollegieværelse er femkantet. Kan jeg beregne arealet ud fra følgende
oplysninger eller skal jeg bruge flere?

Følgende informationer om femkanten haves:
Alle sidelængder
To rette vinkler, der ikke ligger ved siden af hinanden.
De resterende vinkler er alle større end 90 grader.

Hvis der skal bruges en vinkel mere, hvordan kan man så bestemme vinklen på
en simpel måde?

--
Lars Kyndi Laursen, som ikke repræsenterer noget som helst

How to move a hippo:
<http://www.usps.gov/moversnet/howtopacka2.html#hippos>

---

In <Xns91616DC1592Clarskyndidk@dtext.news.tele.dk> Lars Kyndi Laursen <spam_me_senseless@mail.dk> writes:

>Mit kollegieværelse er femkantet. Kan jeg beregne arealet ud fra følgende
>oplysninger eller skal jeg bruge flere?

>Følgende informationer om femkanten haves:
>Alle sidelængder
>To rette vinkler, der ikke ligger ved siden af hinanden.
>De resterende vinkler er alle større end 90 grader.

>Hvis der skal bruges en vinkel mere, hvordan kan man så bestemme vinklen på
>en simpel måde?

>--
>Lars Kyndi Laursen, som ikke repræsenterer noget som helst

>How to move a hippo:
><http://www.usps.gov/moversnet/howtopacka2.html#hippos>

Jeg tror ikke det er nok oplysninger, men jeg vil tro at det
nemmeste er at finde koordinaterne på de fem hjørner og plumpe
dem ind i formlen fra:
http://hjem.get2net.dk/bnielsen/areal.html

lad os som eksempel tage en femkant med koordinaterne:
x: 2 6 6 3 0
y: 0 0 2 3 6
så gentager man det første punkt
x: 2 6 6 3 0 2
y: 0 0 2 3 6 0
ganger "skråt nedad" og lægger sammen
2*0 + 6*2 + 6*3 + 3*6 + 0*0
det giver 48
ganger "skråt opad" og lægger sammen
0*6 + 0*6 + 2*3 + 3*0 + 6*2
det giver 18

så trækker man det mindste fra det største og
dividerer med 2

det giver 15, så hvis tallene er i meter og jeg
ellers har regnet rigtigt bliver værelsets areal 15 kvadratmeter.


Du må selv om hvor du lægger koordinatsystemet, så hvis du
starter i et hjørne af en af de rette vinkler og kalder
det (0,0), så har de to spidser i vinklen også nemme
koordinater og der er kun to hjørner tilbage, hvor du
skal have tommestokken frem.

mvh Birger Nielsen (bnielsen@daimi.au.dk)

---

> Mit kollegieværelse er femkantet. Kan jeg beregne arealet ud fra følgende
> oplysninger eller skal jeg bruge flere?

Hvis du er i tivl om hvorvidt en mængde oplysninger er nok, så prøv at tegn
figuren udfra dine oplysninger.
Kan du tegne een figur og kun een, som passer med dine oplysninger, så er
det nok.. ellers ikke.

---

"Desilva" <a@a.a> writes:

> > Mit kollegieværelse er femkantet. Kan jeg beregne arealet ud fra følgende
> > oplysninger eller skal jeg bruge flere?
>
> Hvis du er i tivl om hvorvidt en mængde oplysninger er nok, så prøv at tegn
> figuren udfra dine oplysninger.
> Kan du tegne een figur og kun een, som passer med dine oplysninger, så er
> det nok.. ellers ikke.

Dette er et tilstrækkeligt men ikke nødvendigt kriterium. Hvis kun en
tegning er mulig ud fra oplysningerne, så følger det trivielt at
arealet er fastlagt, men man kan godt forestille sig at der ud fra et
sæt oplysninger kan tegnes flere forskellige figurer med samme areal.

Et eksempel er trekanter. Hvis du kender længderne af grundlinien og
højden, har du fastlagt arealet. Men der kan tegnes mange forskellige
trekanter ud fra disse to oplysninger.

Kort sagt er jeg uenig i "ellers ikke" delen af dit udsagn.

   Torben Mogensen (torbenm@diku.dk)

---

Scripsit Lars Kyndi Laursen <spam_me_senseless@mail.dk>

> Mit kollegieværelse er femkantet. Kan jeg beregne arealet ud fra følgende
> oplysninger eller skal jeg bruge flere?

> Følgende informationer om femkanten haves:
> Alle sidelængder
> To rette vinkler, der ikke ligger ved siden af hinanden.
> De resterende vinkler er alle større end 90 grader.

Det burde være nok til at fastlægge figuren entydigt. Hvis du kalder
hjørnerne A, B, C, D, E og kender vinklerne B og E, kan du beregne
diagonalerne AD og AC (Pythagoras). Nu er værelset summen af
trekanterne ABC, ACD og ADE, som du kender alle længder i.

For arealet af etrekant ACD ud fra alle sidelængder bruger du
Herons formel.

--
Henning Makholm "We can build reactors, we can melt
ice. Or engineers can be sent north for
re-education until they *do* understand ice."

---

On 22 nov 2001 Henning Makholm enriched usenet with:

> Det burde være nok til at fastlægge figuren entydigt. Hvis du kalder
> hjørnerne A, B, C, D, E og kender vinklerne B og E, kan du beregne
> diagonalerne AD og AC (Pythagoras). Nu er værelset summen af
> trekanterne ABC, ACD og ADE, som du kender alle længder i.
>
> For arealet af etrekant ACD ud fra alle sidelængder bruger du
> Herons formel.

Så fik jeg endelig snøvlet mig sammen til at måle veæggenes længde, og
derefter var det bare et spørgsmål om at sadle formelhesten og ride afsted.

Arealet af mit værelse er forøvrigt 11,77 m^2

--
Lars Kyndi Laursen, som ikke repræsenterer noget som helst

"Gid man var ligeså smart som dig." - Christian Andersen i
tele.koncern.intranet.pil