---

Er der nogle, der kan hjælpe med at differentiere denne:
e^sqrt(x)/x^2

Jeg har selv prøvet, men jeg får den til at give:
(1/2*(x^2/3)*(e^sqrt(x))-2*(e^sqrt(x))*x)/x^4

Mens mit regneprogram vil have det til at give:
e^sqrt(x)/2*(x^5/2)-2*(e^sqrt(x))/(x^3)

Differentieret giver:
g: e^sqrt(x) = e^sqrt(x)/2*sqrt(x)

Og det andet led giver:
h: x^2 = 2*x

Derfor forstår jeg ikke mit regneprogram, for efter min formelsamling skal disse jo indsættes i denne:
(g`(x)*h(x)-h´(x)*g(x))/h(x)^2
Hvor g og h er:
f(x)=g(x)/h(x)

Så dette vil komme til at se sådan ud:
((e^sqrt(x)/2*sqrt(x))*x^2)-((2*x)*e^sqrt(x))/(x^2)^2

Er i enig med mig i differentieringen, eller hvor laver jeg en fejl?

---

Hej Lasse

Dit regneprogram har så vidt jeg kan se ret. For god ordens skyld opfatter jeg "e^sqrt(x)/x^2" , som brøken t/n, hvor t = e^sqrt(x) og n =x^2

Ud fra dette kan du skrive e^sqrt(x)/x^2 = ( e^sqrt(x) ) * ( x ^ -2 ) = g * h
og derefter differentiere som et produkt:

( g * h )' = g' * h + g * h'

Og:

g' = ( e ^sqr(x) )/( 2*sqr(x) )

h' = -2* (x ^ -3)

Dermed (g*h)' = ( e ^sqr(x) )/( 2*sqr(x) ) * (x^ -2) + ( e^sqrt(x) ) * (-2* (x ^ -3) )

= e^sqrt(x)/2*(x^5/2)-2*(e^sqrt(x))/(x^3)


Der bruges her at ( x^ -2) = 1 / (x^2) og sqr(x) = x ^ (½)

... - men den er svær

VH Gert

---

Tak for svaret gert_h.
Jeg ville ønske, jeg kunne give dig flere point for det

---

Hej Lasse

- Det er helt OK. Godt du kunne bruge det.

VH Gert

Eftersom du ikke er logget ind i systemet, kan du ikke skrive et indlæg til dette spørgsmål.

Hvis du ikke allerede er registreret, kan du gratis blive medlem, ved at trykke på "Bliv medlem" ude i menuen.