/ Forside/ Karriere / Uddannelse / Folkeskole / Spørgsmål
Login
Glemt dit kodeord?
Brugernavn

Kodeord


Reklame
Top 10 brugere
Folkeskole
#NavnPoint
Nordsted1 3349
ans 2305
refi 1141
svendgive.. 1133
dova 890
frieda 840
hjkofoed 839
berpox 773
arne.jako.. 659
10  viviborgen 630
Liniær/Uliniær Ligninger
Fra : TheOsirisDK
Vist : 1975 gange
29 point
Dato : 14-09-05 15:31

Er for tiden lidt uenig med en, vedrørende følgende:
Hvad definere en Liniær/Uliniær Ligning når vi snakker koordinant system?

Fyren her siger at en liniær ligning defineres med en en ret linie, feks; Y = ax + b
Hvorimod en uliniær, i følge ham her, skulle være en der udviste en hvis stigning, som feks hyperbler eller parabler

Jeg siger at en liniær ligning godt kan udvise en stigning så længe man kan beregne sig frem til et punkt.
Mens en ulinær ville man ikke kunne beregne (sådan uden videre anyways) og være nød til at studere den i et Koordinant system i tegnet tilstand.


Så mit spørgsmål;
Kandu sige mig hvem af os der har ret? Har jeg blandet noget sammen eller har han taget fejl?
(plz, kilde eller proffesion ville være en fordel hvis det viser sig jeg for engang skyld havde ret i noget...)

 
 
Kommentar
Fra : berpox


Dato : 14-09-05 15:47

Lineær lingning: f(x)=ax+b

Ulineær: f(x) <> ax+b

Hyperbler og parabler mv. udviser et stigningstal (hældning) i et givent punkt der afhænger af forskriften.

mvh berpox

Kommentar
Fra : erling_l


Dato : 14-09-05 15:49

Håber ikke du har væddet for meget: Y = ax + b er en liniær ligning.

Om du kan beregne en uliniær ligning - ja !! En uliniær ligning er givet ved, at du har en ligning der er i højere polonomier (er det ikke sådan, det staves) - altså ligninger med x^2, x^3 osv...

Profession: Ingenniør, HD-O


Kommentar
Fra : berpox


Dato : 14-09-05 15:50

glemte lige profession: maskiningeniør

mvh berpox

Kommentar
Fra : erling_l


Dato : 14-09-05 15:56

http://www.diku.dk/undervisning/2005e/linalg/lanote3.pdf

Fra Københavns universitet, naturvidenskab.... - lineær linie står nederst på siden...

Beklager

Kommentar
Fra : erling_l


Dato : 14-09-05 16:04

Tænker lidt over : Ulineær: f(x) <> ax+b - kan man sige det?? Det vil sige, at funktionen x er "mindre eller større end en ret linie"?? Min lille hjerne kan ikke kapere logikken, og jeg føler mig ikke sikker på, at det faktisk er rigtigt - hvor har du definitionen fra. berpox?

Normal definition på den uliære ligning er vel, at graden af polynomiet er større end en!. Altså andengrads,- tredjegradsligninger osv.

Accepteret svar
Fra : Birgitta

Modtaget 29 point
Dato : 14-09-05 18:34

I betragtning af jeres fine titler, så synes jeg, at I gør tingene mere indviklede end nødvendigt.
En lineær ligning i et koordinatsystem er naturligvis en ligning, som kan udtrykkes ved en ret linie i et koordinatsystem. Altså f(x)= ax+b

En ulineær ligning er da så alle de andre, altså alle de ligninger, der ikke er lineære... Uanset om det er parabler, hyperbler, flademål eller andet.

Desværre har du ikke ret, Osiris, for den lineære ligning: Y=2x udviser en stigning, da det er en linie, der går gennem 0.0 og med en stigning på 2, d.v.s at linien går gennem punkterne (1,2) (2,4)(3,6) osv.

Men ligningen Y=2x* (i anden) er ligningen for en parabel med nederste punkt i 0.0 og gående igennem punkterne (1,2),(2,8)(3,18) o.s.v. Altså en ikke-lineær funktion.

Men alle ligningerne kan beregnes uden koordinatsystem...

Profession: laborant/keramiker/mor/førtidspensionist/bedstemor.

Kommentar
Fra : TheOsirisDK


Dato : 14-09-05 19:07

så dvs, en hyperble eller parable er ulineære? (darn this!)
okey, men jeg læste engang et, ganske kort men velforkaret, resume af hvad kaos teori gik ud på.
Hvad jeg har forstået, så handler det i bund og grund om uliniære ligninger, dvs dem som er uberegnlige fordi der er så mange faktore der spiller ind, som feks når man kaster en bold. Derfor ville jeg havde gættet på det samme gjaldt for koordinat systemet...

Men i bund og grund så menes det helt bogstaveligt GRAFISK lineærtet? (kan man overhoved sige det?)

Kommentar
Fra : and_uden_tand


Dato : 14-09-05 20:02

Y = ax + b er en liniær ligning. Så ved du det.

vidste du...
En meter er defineret som den strækning lys tilbagelægger i vakuum i løbet af 1/299792458 sekund.

Profession. Tandløs and

Kommentar
Fra : TheOsirisDK


Dato : 14-09-05 20:39

Seriøst? (se sådan nogen ting er faktsik gode at vide... )
hvordan de nu så målte det er mig dog en gåde.... :-/

Kommentar
Fra : erling_l


Dato : 14-09-05 20:43

Sorry Birgitta var det mindre indviklet ***ggg*** ???

TheOsirisDK : Jeg forstår hvad du mener - om man kan sige det, tja, det tror jeg såmænd godt. Det er rigtigt forstået : De er "grafisk lineære"

Kommentar
Fra : erling_l


Dato : 14-09-05 20:48

Så med andre ord : Ligninger, der giver kurve/bueformer er uliniære.

Og Birgitta... titlerne blev der jo ligesom bedt om

Kommentar
Fra : berpox


Dato : 14-09-05 22:02

Hej Erling.
Citat
Tænker lidt over : Ulineær: f(x) <> ax+b - kan man sige det?? Det vil sige, at funktionen x er "mindre eller større end en ret linie"?? Min lille hjerne kan ikke kapere logikken, og jeg føler mig ikke sikker på, at det faktisk er rigtigt - hvor har du definitionen fra. berpox?


Med <> mener jeg blot "forskellig fra" - jeg kunne ikke lave et lighedstegn med lodret streg igennem
... men ok, det burde jeg have skrevet i stedet

mvh berpox

Kommentar
Fra : nebis


Dato : 15-09-05 00:08

Hej hej,

En ligning betegnes lineær, hvis den opfylder linearitetsbetingelserne, L1 og L2

L1: f(x+ y) = f(x) + f(y)
L2: f(k x) = k f(x), hvor k er en arbitrær konstant

Dette betyder, at en ligning med en højere potens end 1 ikke er lineær, se her (for en andengradsligning, med tegnet != menes forskellig fra)

f(x + y) = a (x + y)^2 + b(x + y) + c
= a (x^2 + y^2 + 2xy) + b(x + y) + c
= a x^2 + a y^2 + 2axy + bx + by + c
!= f(x) + f(y) = ax^2 + bx + ay^2 + by + c

f(k x) = a (k x)^2 + b(k x) + c
= a k^2 x^2 + k b x + c
!= k f(x)

Det ses, at andengradsligningen, f(x) = a x^2 + b x + c, ikke opfylder linearitetsbetingelserne.

Dette check kan udføres for enhver ligning, der ønskes undersøgt. Jeg har teorien fra en bog, der hedder "Lineær Algebra" af Jens Eising, men det kan helt sikkert findes i en hvilken som helst bog om lineær algebra.

Mvh. en snart uddannet civilingeniør, som har været hjælpelærer på DTU i faget "Lineær Algebra" (det var dig selv der ville have titler på, så det er altså ikke lige for at spille smart (eller nørdet ville nogle måske kalde det))

Kommentar
Fra : nebis


Dato : 15-09-05 00:21

TheOsirisDK > Ang. det der med kaos teorien (som jeg ikke ved noget om), kan det være det har været ulineære differentialligninger, der har været tale om? Disse kan nemlig ikke løses analytisk, og man vil derfor altid forsøge at lave en lineær tilnærmelse, så man får et simplificeret system

Godkendelse af svar
Fra : TheOsirisDK


Dato : 19-09-05 14:39

Tak for svarene alle, selvom nebis kom med en "exraordinær god besværelse" - så går jeg "kun" i 9., hvilket vil sige at en sådanne besvarelse ved første anskuelse ser lidt indviklet ud - så pointe har jeg altså givet birgitta for en uddybende men stadig meget forståelig besvarelse...
Jeg har indrømmet fejlen over for min modstande, og alt er godt.. tak!         

Du har følgende muligheder
Eftersom du ikke er logget ind i systemet, kan du ikke skrive et indlæg til dette spørgsmål.

Hvis du ikke allerede er registreret, kan du gratis blive medlem, ved at trykke på "Bliv medlem" ude i menuen.
Søg
Reklame
Statistik
Spørgsmål : 177552
Tips : 31968
Nyheder : 719565
Indlæg : 6408849
Brugere : 218887

Månedens bedste
Årets bedste
Sidste års bedste