---

Er der nogle, der kan hjælpe mig med nedenstående opgaver (mellemregninger kræves, da jeg skal kunne forklare, hvordan den er blevet regnet ud)?

Regnestykkerne er:

< = kvadratrod (start)
> = kvadratrod (slut)


(I)
(9*x-3)/<x> = 3*<x>

(II)
((x-4)*(x+7))/(3*x) = 0

(III)
2/<x-8> = 0

(IIII)
((x-3)*((1/x)-(1/2)))/(x-2) = 0

---

Ups, facittet i III skal være 1

---

1) Her må du kræve at x er større end 0 først (pga. kv.rod)

Gang igennem med kv.rod(x) på negge sider, og du får:
9x-3=3x og dermed 9x-3x=3 dvs. 6x=3 og x=1/2

2) Her må du kræve, at x er forskellig fra 0 (pga. division med x)

Gang gennem med 3x, så får du:
(x-4)(x+7)=0 og nulreglen fortæller, at enten er x-4=0 eller også er x+7=0 og dermed bliver x=4 eller x=-7

3) Igen må x ikke være 0 pga 1/x og heller ikke 2 pga. division med (x-2):

Gang gennem med (x-2) og få:
(x-3)/(1/x-1/2)=(x-2) og videre: lav fællesnævner for 1/x-1/2 = (2-x)/(2x) så får du:

(x-3)(2-x)/(2x)=(x-2) gang med 2x på begge sider, så får du:

(x-3)(2-x)=(x-2)(2x) udregn begge sisder, så har du en ligning af 2. grad:

2x-6-x(i anden)-6=2x(i anden)-4x og flyt lidt rundt, så alt befinder sig på højre side og reducer:

3x(i anden)-6x-12=0 divider med 3 overalt:

xianden-2x-4=0 Find så D=b(i anden)-4ac=(-6)(i anden)-4gange1gange(-4)=52 er større end 0, derfor er der to løsninger og du får:

x=(-b+kv.rod(D))/(2a) eller x=(-b-kv.rod(D))/(2a) eller med tal:

x=1+kv.rod(23) eller x=1-kv.rod(23). Tjek selv for regnefejl. Jeg er matematiker og ikke bogholder.

Mvh. Kim Boje

---

UNDSKYLD 1)

Her var en lille regnefejl:

Du får 8x-3=0 og dermed 8x=3 og dermed x=3/8

Sorry, det var det med bogholderiet!

Mvh. Kim Boje

---

Alle gode gange tre!

Det var da satans til regneri med 1)

For sidste gang: den første beregning er ok!!!!! (jeg overså 3-tallet anden gang på højre side, og det skulle gå stærkt, jeg er på vej til fødselsdag om 20 minutter....)

Mvh Kim Boje

---

Kimboje ->
Hvad med 4'eren?

---

Ja, det er da rigtigt.

4) har jeg åbenbart kaldt 3), så derfor mangler jeg altså 3) som jeg har overset (det går rigtigt godt!)

3) Her må x-8 være større end 0, derfor må forudsætningen være, at x>8.

Så ganger du med kv.rod(x-8) på begge sider og får absurditeten 2=0. Altså ingen løsning. L=Ø. Eller et simpelt argument: Du kan ikke dividere 2 med noget tal, så du får 0, derfor er L=Ø.

Så håber jeg du kan finde ud af det lidt rodede svar. Teknikken er jo den samme hele tiden.

Mvh. Kim Boje

---

NB: Jeg må virkelig have været forvirret, fordi 2.gradsligningen x(i anden)-2x-4=0 har fået den forkerte løsning. Her er den rigtige!
Find så D=b(i anden)-4ac=(-2)(i anden)-4gange1gange(-4)=20 er større end 0, derfor er der to løsninger og du får:

x=(-b+kv.rod(D))/(2a) eller x=(-b-kv.rod(D))/(2a) eller med tal:

x=1+kv.rod(5) eller x=1-kv.rod(5). Nu skulle det hele så være ok, pyha, det gik nok for stærkt i går.

Mvh. Kim Boje

---

Ja, og du må have overset, at facittet i ligning IIII skal være 0, for så vil du ikke få det til at se sådan her ud, idet

((x-3)*((1/x)-(1/2)))/(x-2) = 0

Ganget gemmen med (x-2)

Er lig med

(x-3)*(1/x-1/2)=0

---

Tak for svaret kimboje.
Jeg fik hjælp af min regnelærer til den sidste

Eftersom du ikke er logget ind i systemet, kan du ikke skrive et indlæg til dette spørgsmål.

Hvis du ikke allerede er registreret, kan du gratis blive medlem, ved at trykke på "Bliv medlem" ude i menuen.