|
|
 | trekant-matematik?
Fra :  mh1979 | Vist : 1040 gange
100 point
Dato : 24-03-11 21:28 |
|
Jeg skal lave denne opgave, men kan virkelig ikke se løsningen.
Så håber nogen kan hjælpe mig med denne trekant-matematik.
http://billedeupload.dk/photo/2011-03/d193f739/trekant-matematik.jpg.html
A skal være 1.
Herefter skal jeg have fordelt 0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 på de andre pladser.
MEN (A + B + D + G), (G + H + I + J) og (A + C + F + J) skal have samme sum.
Og (A + G + J), (D + E + F) og (C + E + H) skal have samme sum.
Er der nogen som kan hjælpe mig?
| |
|
Der er kun 9 tal til dine 10 felter, mangler du ikke "1"
Vh Ben
| |
| Kommentar
Fra : mh1979 |
Dato : 24-03-11 21:46 |
|
Nej som jeg skrev så er
A = 1
| |
 | Kommentar
Fra : transor  |
Dato : 24-03-11 22:43 |
|
Der er noget galt i den opgaveformulering.
Der er et antal trekanter og firkanter. Så er der bindinger på deres summer.
Men det giver ikke mening at summere geometriske figurer.
Man kan summere tal og vektorer. Til nød også liniestykker, idet de opfattes som skalarer.
Men sum af trekanter og firkanter giver ingen entydig mening.
| |
| Kommentar
Fra : mh1979 |
Dato : 24-03-11 22:56 |
|
Der skal ikke tænkes på det er trekanter og firkanter.
Der skal ses bort fra formerne.
Det er summerne af at bogstaverne som er afgørende.
Det vigtige er:
A skal være 1.
Herefter skal jeg have fordelt 0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 på de andre bogstaver.
B = ?, C = ?, D=?, E=? osv.
MEN (A + B + D + G), (G + H + I + J) og (A + C + F + J) skal have samme sum.
Og (A + G + J), (D + E + F) og (C + E + H) skal have samme sum.
| |
|
Lav et hjælpeark i Excel med de de 10 tal
og angiv de 3 plus 3 summer der skal være ens...
Så kan du hurtigt skifte tal og prøve dig frem, du har ikke ligninger nok til en entydig løsning
9 ligninger med 9 ubekendte.
Men du kan lave en sidste ligning, summen af alle bogstaver = summen af alle tal,
og du kan indsætte A =1 i nogle af formlerne og derved forenkle dem...
| |
| Kommentar
Fra : mh1979 |
Dato : 25-03-11 08:32 |
|
Jeg har prøvet i et regneark, men kunne ikke finde løsningen 
Summen blev hele tiden forskellig fra hinanden.
| |
|
Du skal ikke gætte blindt, så er der alt for mange muligheder...
De 6 ligninger kanreduceres til:
1 + B + D = + H + I + J
G + H + I = 1 + C + F
B + D + G = C + F + J
1+ G + J = D + E + F
1 + G + J = C + E + H
D + F = C + H
Begynd med den sidste der betyder at C er lige så meget større end D som F er større end H,
Det er der ikke nær så mange muligheder for med kun 9 heltal, inclusiv 0; A er jo brugt.
Prøv selv...
| |
 | Accepteret svar
Fra : svendgiversen | 
Modtaget 100 point
Dato : 25-03-11 11:52 |
|
Denne løsning er tæt på:
A B C D E F G H I J sum
1 8 9 5 2 4 7 0 8 3 47
1 6 5 7 abdg 19
7 0 8 3 ghij 18
1 9 4 3 acfj 17
1 7 3 agj 11
5 2 4 def 11
9 2 0 ceh 11
5 4 df 9
9 0 ch 9
1 7 3 1gj 11
5 2 4 def 11
9 2 0 ceh 11
| |
|
Nå, det blev ikke så kønt, og B er 6 ikke 8
C-D kan ikke være 9 eller 8, har nu prøvet med 7 og 6, fortsæt selv...
| |
 | Kommentar
Fra : snaptil |
Dato : 25-03-11 13:33 |
|
Jeg tror D er nul.
Isolerede D= C+H-F og indsatte .
E bør også være 9,6 eller 3
| |
| Kommentar
Fra : snaptil |
Dato : 25-03-11 13:37 |
|
Eller nul
Summen af trekanten er 45
Summen af hver side er et heltal
der er tre sider
De tre siders værdi skal være lige store
det er de kun ved summen 12,13, 14 15
| |
|
Det er som ovenfor nævnt ikke en trekant men ren talrække.
Er kommet ned til C-D = 4 uden at finde en løsning,
så mangler der 3, 2 og 1...
Men D kan jo være større end C og dermed H større en F?
| |
|
Jeg tror jeg har været gennem alle mulige kombinationer?
Er du sikker på der er en løsning??
| |
 | Kommentar
Fra : gert_h  |
Dato : 25-03-11 16:41 |
|
Jeg tror det er en drille-opgave.
Som jeg læser formuleringen er der ikke krav om at alle cifre fra 0-9 skal bruges.
Så hvis du sætter I = 1 og alle de andre til 0 passer dit regnestykke
| |
| Kommentar
Fra : mh1979 |
Dato : 25-03-11 17:48 |
|
Så tror jeg sørme jeg fandt en løsning med jeres hjælp 
A = 1
B = 6
C = 9
D = 4
E = 2
F = 5
G = 7
H = 0
I = 8
J = 3
(A+B+D+G) = 1+6+4+7 = 18
(G+H+I+J) = 7+0+8+3 = 18
(A+C+F+J) = 1+9+5+3 = 18
(A+G+J) = 1+7+3 = 11
(D+E+F) = 4+2+5 = 11
(C+E+H) = 9+2+0 = 11
| |
| Godkendelse af svar
Fra : mh1979 |
Dato : 25-03-11 17:56 |
|
Jeg vil gerne sige mange tak for hjælpen med opgaven svendgiversen.
| |
|
Tak, alt stemmer
A B C D E F G H I J sum
1 6 9 4 2 5 7 0 8 3 45
1 6 4 7 abdg 18
7 0 8 3 ghij 18
1 9 5 3 acfj 18
1 7 3 agj 11
4 2 5 def 11
9 2 0 ceh 11
4 5 df 9
9 0 ch 9
1 7 3 1gj 11
4 2 5 def 11
9 2 0 ceh 11
| |
| Kommentar
Fra : nomore |
Dato : 25-03-11 18:30 |
| | |
 | Kommentar
Fra : Højris |
Dato : 03-05-11 17:03 |
| | |
 | Du har følgende muligheder | |
|
Eftersom du ikke er logget ind i systemet, kan du ikke skrive et indlæg til dette spørgsmål.
Hvis du ikke allerede er registreret, kan du gratis blive medlem, ved at trykke på "Bliv medlem" ude i menuen.
| |
|
|