/ Forside/ Interesser / Videnskab / Fysik / Spørgsmål
Login
Glemt dit kodeord?
Brugernavn

Kodeord


Reklame
Top 10 brugere
Fysik
#NavnPoint
pbp_et 5378
svendgive.. 2190
transor 1763
berpox 1458
rubion 1050
3773 930
sipelip 890
vagnr 815
SimonGjer 695
10  CLAN 630
Hjælp til ligningsregning (stedfunktion)
Fra : dathudo
Vist : 2043 gange
40 point
Dato : 10-12-10 11:27

Hej Fysikere..

Jeg sidder fast i løsningen på et problem jeg er blevet stillet i en fysikopgave. Problemstillingen lyder således:

Vi ønsker at måle dybden på en brønd (dvs. afstanden fra jordoverfladen til vandoverfladen nede i brønden) ved at kaste en mønt ned i den. I samme øjeblik, vi slipper mønten, trykker vi på et stopur. I det øjeblik, vi hører et plask, viser stopuret 2,08 sekunder. Lydens hastighed er kun 331 m/s, fordi luften er kold.

Jeg bruger formlen vi kalder stedfunktion, som viser sted som funktion af tid:
s(t)=(1/2)*acceleration*tid^2
Tyngdeaccelerationen er vores acceleration for dette tilfælde.

Jeg har skrevet, og "Solvet" følgende ligning:
x=(1/2)*9,82*(2,0x/311))^2

Jeg får 2 resultater: x=20972.6 og x=19.9524

Hvorfor får jeg 2? Jeg kan godt se at vi har gang i noget andengradshalløj, men jeg synes ikke tallet 20972.6 giver nogen mening! det kunne tilgengæld godt passe at brønden er 19,9524 dyb, men hvordan forklarer jeg den anden værdi?

Jeg har ikke flere point at satse, men jeg har brug for hjælpen :)
/Daniel

 
 
Kommentar
Fra : Teil


Dato : 10-12-10 11:28

Spørg din lærer.
Vi skal ikke lave dine opgaver, snothvalp.

Kommentar
Fra : dathudo


Dato : 10-12-10 11:30

Der kom noget smiley-værk i vejen.
Ligningen ser sådan ud:

x = (1/2) * 9,82 * ( 2,08 - (X/311) )^2

Kommentar
Fra : dathudo


Dato : 10-12-10 11:32

Jeg beder jeg ikke lave mine opgaver.
Opgaven er desuden frivillig, men jeg er bare blevet bidt af at løse problemet..

Vær sød at gå uden om, hvis i ikke kan tolerere mit spørgsmål..

Accepteret svar
Fra : transor

Modtaget 50 point
Dato : 10-12-10 11:42

Du har sikkert regnet rigtigt. Det er der ingen grund til at regne efter.

dit sprogbrug er lidt underligt. solvet hedder løst på dansk, og det er også noget søgt at kalde det en stedfunktion.

Du skriver rigtig nok en ligning op som din fysiske løsning skal opfylde. Nan siger det er en nødvendig betingelse. Men det er ikke en tilstrækkelig betingelse. Med andre ord alle matematiske løsninger er ikke , løsninger til dit fysiske problem.

I dette tilfælde er det jo oplagt hvilken løsning, der ikke dur.

Men der findes fysiske systemer hvor problemet er meget sværere. Man finder en matematisk løsning som ser plausibel ud, men som ikke er den rigtige.

Godkendelse af svar
Fra : dathudo


Dato : 10-12-10 11:55

Tak for svaret, jeg har formuleret mig bedre i min opgave :P

Kommentar
Fra : transor


Dato : 10-12-10 11:56

Der findes en anden mere avanceret metode.
Du indser at det med lydhastigheden kun er en lille korrektion, som man ved første tilnærmelse kan se bort fra.
Du indsætter så i din afstandsformel og finder en dybde på brønden ( som er en anelse for meget). Derefter regner du ud hvor lang tid lyden er om at løbe den afstand, Det formindsker du tiden med og udregner en ny dybde, som er mere nøgagtig. Med den udregnes en ny tid som trækkes fra i stedet.
Sådan kan man í princippet blive ved i det uendelige. Men du vil opleve at korrektionen efter få gange bliver mindre end din lommeregner kan håndtere. og at du hurtigt får et resultat lige så nøjagtigt som med liningen.

Metoden kaldes iteration. Den kan være hurtiger og nenmmere, end at løse andengradsligninger , eller endnu sværere ligninger.
For komplicerede systemer som vejrberegninger , flyvinger og lignende , er det den eneste mulighed.

Kommentar
Fra : pbp_et


Dato : 10-12-10 13:17

Du har to tider involveret: Tiden, tiøren er om at falde og den tid, det tager lyden at komme op af brønden. Løsningen implicerer begge tider, og matematikken får ikke ondt i numsen af, at den ene af tiderne teoretisk kan være negativ (-65.356 sekunder). Derfor får du også "løsningen" med 21 kilometers dybde.
Hvis du havde skitseret tiørens og lydens bevægelser som funktion af tiden (og havde brugt flere hektar papir), ville du have set, der var to skæringspunkter mellem parablen og den rette linie. Dem har du fundet begge to, men den med negativ tid er ifølge opgaven falsk.
Som transor siger, er man ude i virkeligheden ofte nødt til at iterere sig til en løsning; i min elektronikverden kaldes det successiv approximation.
vh
pbp

Kommentar
Fra : Gambrinus


Dato : 10-12-10 14:42

Jeg KAN ikke lade være.
Så i skal lige ha'denne her :


----------Fysikeksamen----------

Til den skriftlige eksamen i fysik ved Københavns Universitet lød spørgsmålet efter sigende en gang: "Hvordan kan man måle højden af et højhus med et barometer?"
En eksaminand svarede følgende:
"Man kan binde en snor til toppen af barometret og sænke det ned fra taget af højhuset. Snorens længde plus barometrets længde er så lig med højden af huset."
Dette meget originale svar ophidsede prøvens censor så meget, at han lod eksaminanden dumpe. Den studerende spurgte om grunden hertil, eftersom hans svar uden tvivl var fuldstændigt korrekt, hvorefter universitetet udpegede en uafhængig censor til at bedømme sagen.
Den nye censor fastslog, at selv om svaret havde være korrekt, så afslørede det ikke noget om eksaminandens kendskab til fysik. Derfor indkaldte han den studerende igen og gav ham seks minutter til mundtligt at give endnu et svar, som kunne dokumentere, at han i det mindste havde et minimalt kendskab til fysikkens basale principper.
De første fem minutter sad den studerende tavs og tænkte dybt over sit svar. Censor mindede ham derfor om, at tiden var ved at løbe ud, hvortil eksaminanden svarede, at der var adskillige særdeles relevante svar på spørgsmålet, og at han ikke kunne beslutte sig til, hvilket han skulle bruge. Da han blev bedt om at skynde sig, sagde han følgende:
"For det første kunne man tage barometret op på taget, lade det falde ud over kanten og måle, hvor lang tid det tager, før det når jordoverfladen. Bygningens højde kan så beregnes af formlen H = 0,5g x t2. Det er synd for barometret.
Hvis solen skinner, kan man også måle højden på barometret og længden af dets skygge. Derefter måler man længden af højhusets skygge, hvorefter det er ganske enkelt at bestemme husets højde ved forholdsregning.
Men hvis man ønsker at gå meget videnskabeligt til værks, ville man binde barometret til en kort snor og lade det svinge som et pendul først ved jordoverfladen og derefter på taget af højhuset. Højden finder man så ved forskellen i gravitationen T = 2pi kvadratroden af (l/g).
I det tilfælde, at højhuset har en udendørs brandtrappe, ville det være nemt at gå ad trappen og måle højden i antallet af barometerlængder.
Hvis man absolut vil gøre det på den mest kedsommelige måde, så kan man jo også bruge barometret til at måle lufttrykket både ved husets fod og oppe på taget og derefter omregne forskellen fra millibar til meter for at få bygningens højde.
Men eftersom vi her ved universitetet hele tiden opfordres til at demonstrere vores evne til selvstændig tænkning og anvendelse af videnskabelige metoder, ville den bedste måde være at banke på hos viceværten og sige, at han kan få et nyt barometer imod at fortælle, hvor højt huset er."
Studenten bestod eksamen.
Det siges, at det var Niels Bohr, som senere modtog Nobelprisen i fysik.

Gambrinus

Kommentar
Fra : Gambrinus


Dato : 10-12-10 14:49

Jeg mener.
Hvis du nu havde bundet en snor i mønten, ville den jo ikke gå tabt.
Jeg synes spørgsmålet opfordre til spild af de gode Cafe-penge.
Du HAR vel husket at ønske, da du smed mønten ?
Gambrinus

Kommentar
Fra : dathudo


Dato : 10-12-10 22:59

@gambrinus

Mange tak for den fantastiske historie! :D
Nøjh hvor må ham Niels Bohr have haft en god mavefornemmelse da han ownede den kedelige sensor for groft :P

/God jul iøvrigt!

Du har følgende muligheder
Eftersom du ikke er logget ind i systemet, kan du ikke skrive et indlæg til dette spørgsmål.

Hvis du ikke allerede er registreret, kan du gratis blive medlem, ved at trykke på "Bliv medlem" ude i menuen.
Søg
Reklame
Statistik
Spørgsmål : 177558
Tips : 31968
Nyheder : 719565
Indlæg : 6408914
Brugere : 218888

Månedens bedste
Årets bedste
Sidste års bedste