---

Jeg mangler kun en oopgave tilbage og jeg kan simpelhen ikkke forstå hvad jeg skal gøre

En funktion f er givet ved 2x^3-2x+5



a) Bestem monotoniforhold og ekstrema for f


monotoniforhold er jo bare, men hvad er ekstremaerne
]8;6] vok.
]6;4,2] aft.
]4,2;8[ vok

---

Ekstremaerne er maks om min værdierne som du finder ved at sætte dy/dx = 0...

---

Så er jeg hjemme igen, og ingen svar fra dig, og heller ikke andre indlæg...

Du ved så at en 3. ordens kurve med positiv x^3
først er voksende, så aftagende og så igen voksende...

Men de grænser du angiver er ikke rigtige.

Den er selvfølgelig voksende indtil det første extrema, her en lokal maks værdi,
dernæst aftagende indtil det andet og sidste extrema, et lokalt minimum...

differentierer du og sætter lig 0, som jeg sagde i morges, får du:
2*3*x^2 - 2 = 0
eller x^2 = 1/3
og husk så der er 2 løsninger x = +/- 1/sqrt(3) eller x lig plus minus 0,57735

Funktionen er alså voksende indtil x = -0,57735 og derefter aftagende indtil x = +0,57735
Og ved at indsætte disse 2 x værdier i funktionen får du extrema: y = 5,7698 og 4,2302...

Enig?
Svend

---

jep helt enig, jeg ved ikke ´hvorfor de der teng dukker op

f(x) = 2x^3 -2x +5

Vi skal bruge f'(x),så vi differentierer

??'(??) = 6x^2 -2

???? ????????????ø?????? ??å,?????? h?????????? ??æ?????????? ??'(??) ???? ??????

??'(??) = 0 <=>

6x^2 -2 = 0 <=>

x^2=1/3=>
x = v(-&1/3) eller v(+&1/3)

der er 2 løsninger x = ± 1/3 eller x=± 0,57735

Funktionen er alså voksende indtil x = -0,57735 og derefter aftagende indtil x = +0,57735
extrema: y = 5,7698 og 4,2302...

---

f(x) = 2x^3 -2x +5

jeg kalder f(x) for y

derfor dy/dx = 6x^2 -2

du kan også skrive
f'(x) = 6x^2 -2

tak for det

---

...

Eftersom du ikke er logget ind i systemet, kan du ikke skrive et indlæg til dette spørgsmål.

Hvis du ikke allerede er registreret, kan du gratis blive medlem, ved at trykke på "Bliv medlem" ude i menuen.