Det første er let nok
Forskellige lærebøger til forskellige niveauer definerer sin og cos forskelligt.
En af dem er ved katederne i forhold til hypeneusen i en retvinklet trekant. Så giver pythagores sætning direkte relationen.
En anden er ved projektionerne af et punkt på enhedscirklen på abscisse og ordinat. Igen kan du så udregne radius = 1 i enhedscirklen til kvadratsummen af de to. Det er som at regne afstande i planen og er dybest set også pytén.
h´(x) vil føre for vidt her at forklare , men det tår i enhver elementær matematikbog for gymnasiet.