---

Hej GR

Engang synes jeg at kunne huske en simpel regel vedr. beregning af grader i
en vinkel

For hver grad vinkel var pr meter ( grundlinien) = svarende til 1 cm på den
lodrette linie
altså
20 grader ville længden af de 2 linier være 1 m( grundlinie) & 20 cm(
lodrette linie)

Det er en retvinkel på 90 grader




ER DET RIGTIGT?

Med venlig hilsen/Best regards

NDAN

GPS - Længde : 8,960398 / Bredde : 56,136734

---

Kajni wrote:
> For hver grad vinkel var pr meter ( grundlinien) = svarende til 1 cm på
> den lodrette linie altså 20 grader ville længden af de 2 linier være
> 1 m( grundlinie) & 20 cm(lodrette linie)

Den eksakte lining er tan(theta)=delta Y/delta X

Hvor delta Y=20cm og delta X=100cm i dit eksempel.

Dvs. theta = arctan(delta Y/delta X) hvor arctan er
den inverse funktion til tangens. For små vinkler kan
arctan(x) approximeres som:

arctan(x)=x - x^3/6 + ..

Dvs. for små vinkler er theta = delta Y/delta X (målt i radianer)
mens det bliver mere og mere upræcis for størrer vinkler.

tan(theta)=0.2 => theta= 0.1974 rad.
tan(theta)=0.5 => theta= 0.4636 rad.
tan(theta)=1.0 => theta= 0.7854 rad.

Hvis 10% fejl er acceptabel så x^3/6 < 0.1 x => x^2 < 0.6 => x<0.77

2pi radianer = 360 grader så 1 = 180/pi grad/rad

theta = delta Y/delta X (1 rad) * 180/pi grad/rad
= 57.296 grad * delta Y / delta X

--
Mvh. Carsten Svaneborg
http://gauss.ffii.org softwarepatent database

---

"Carsten Svaneborg" <deadend@zqex.dk> skrev i meddelelsen
news:dqktb5-rs7.ln1@zqex.dk...
> Kajni wrote:
>> For hver grad vinkel var pr meter ( grundlinien) = svarende til 1 cm på
>> den lodrette linie altså 20 grader ville længden af de 2 linier være
>> 1 m( grundlinie) & 20 cm(lodrette linie)
>
> Den eksakte lining er tan(theta)=delta Y/delta X
>
> Hvor delta Y=20cm og delta X=100cm i dit eksempel.
>
> Dvs. theta = arctan(delta Y/delta X) hvor arctan er
> den inverse funktion til tangens. For små vinkler kan
> arctan(x) approximeres som:
>
> arctan(x)=x - x^3/6 + ..

Maclaurin serien for atan er x - x^3/3 + .. (nævner = (-1)^(potens-1)/2)

Og regner du efter bliver din atan da også lidt mere nøjagtig.

Mvh
Martin

---

"Martin Larsen" <mlarsen@post7.tele.dk> skrev i meddelelsen
news:47ec3964$0$15885$edfadb0f@dtext01.news.tele.dk...
> "Carsten Svaneborg" <deadend@zqex.dk> skrev i meddelelsen
> news:dqktb5-rs7.ln1@zqex.dk...
>> Kajni wrote:
>>> For hver grad vinkel var pr meter ( grundlinien) = svarende til 1 cm på
>>> den lodrette linie altså 20 grader ville længden af de 2 linier være
>>> 1 m( grundlinie) & 20 cm(lodrette linie)
>>
>> Den eksakte lining er tan(theta)=delta Y/delta X
>>
>> Hvor delta Y=20cm og delta X=100cm i dit eksempel.
>>
>> Dvs. theta = arctan(delta Y/delta X) hvor arctan er
>> den inverse funktion til tangens. For små vinkler kan
>> arctan(x) approximeres som:
>>
>> arctan(x)=x - x^3/6 + ..
>
Ups:
Maclaurin serien for atan er x - x^3/3 + .. (nævner =
(-1)^((potens-1)/2)*potens)
(hvor exponenten er ulige)

---

"Martin Larsen" <mlarsen@post7.tele.dk> skrev i en meddelelse
news:47ec3a8c$0$15880$edfadb0f@dtext01.news.tele.dk...
>>> arctan(x)=x - x^3/6 + ..
>>
> Ups:
> Maclaurin serien for atan er x - x^3/3 + .. (nævner =
> (-1)^((potens-1)/2)*potens)
> (hvor exponenten er ulige)

Kunne dI ikke tænke jer at skreve serien lidt længere ud.
Det er lige kækt nok, at skrive første led og så nogle prikker.

Jeg er ikke med på hvad potens er for en størrelse, og hvad er nævneren?

---

"John Doe" <john@doe.com> skrev i meddelelsen
news:47ecaba4$0$15901$edfadb0f@dtext01.news.tele.dk...
>
> "Martin Larsen" <mlarsen@post7.tele.dk> skrev i en meddelelse
> news:47ec3a8c$0$15880$edfadb0f@dtext01.news.tele.dk...
>>>> arctan(x)=x - x^3/6 + ..
>>>
>> Ups:
>> Maclaurin serien for atan er x - x^3/3 + .. (nævner =
>> (-1)^((potens-1)/2)*potens)
>> (hvor exponenten er ulige)
>
> Kunne dI ikke tænke jer at skreve serien lidt længere ud.
> Det er lige kækt nok, at skrive første led og så nogle prikker.
>
> Jeg er ikke med på hvad potens er for en størrelse, og hvad er nævneren?
>

Vi skal jo ikke bruge mere end de to led ;*)

http://mathcircle.berkeley.edu/BMC4/Handouts/serie/node4.html

Mvh
Martin

---

John Doe typed:
> "Martin Larsen" <mlarsen@post7.tele.dk> skrev i en meddelelse
> news:47ec3a8c$0$15880$edfadb0f@dtext01.news.tele.dk...
>>>> arctan(x)=x - x^3/6 + ..
>>>
>> Ups:
>> Maclaurin serien for atan er x - x^3/3 + .. (nævner =
>> (-1)^((potens-1)/2)*potens)
>> (hvor exponenten er ulige)
>
> Kunne dI ikke tænke jer at skreve serien lidt længere ud.
> Det er lige kækt nok, at skrive første led og så nogle prikker.
>
> Jeg er ikke med på hvad potens er for en størrelse, og hvad er
> nævneren?

Det sagde hun også i går.

---

Martin Larsen wrote:
>> arctan(x)=x - x^3/6 + ..
> Maclaurin serien for atan er x - x^3/3 + .. (nævner = (-1)^(potens-1)/2)

Ups. Skulle havde regnet det efter.. Tak. ;*)

--
Mvh. Carsten Svaneborg
http://gauss.ffii.org softwarepatent database

---

Kajni skrev:

> Engang synes jeg at kunne huske en simpel regel vedr. beregning af grader i
> en vinkel

Sådan en findes desværre ikke.

> For hver grad vinkel var pr meter ( grundlinien) = svarende til 1 cm på den
> lodrette linie altså 20 grader ville længden af de 2 linier være 1 m( grundlinie) & 20 cm(
> lodrette linie)

Ifølge den opskrift skulle en vinkel på 100 grader så svare til
at både grundlinje og højde er 1 meter - men det svarer jo kun
til en vinkel på 45 grader.

> ER DET RIGTIGT?

Nej.

Man kommer ikke uden om trigonometri hvis man vil lave
vinkelberegninger.

Hvis du har en grundlinje på 100 cm og en højde på x cm, så er
den tilsvarende vinkel atan(x/100) hvor atan() er den inverse
funktion af tangens.

--
Bertel
http://bertel.lundhansen.dk/   FIDUSO: http://fiduso.dk/

---

Hej
Jeg har vanskeligt ved at se logikken, idet at en
ligebenet retvinklet trekant med en grundlinie på
1 m vil de to øvrig vinkler være 45 grader men
begge ben som sagt være 1 m. dethænger måske
sammen med at graderne er sat ud på en cirkel ikk*

Maskinmesteren

Kajni <jadadai@cybercity.dk> skrev:
>Hej GR
>
>Engang synes jeg at kunne huske en
>simpel regel vedr. beregning af grader i
>en vinkel
>
>For hver grad vinkel var pr meter (
>grundlinien) = svarende til 1 cm på den
>lodrette linie
>altså
>20 grader ville længden af de 2
>linier være 1 m( grundlinie) & 20 cm(
>lodrette linie)
>
>Det er en retvinkel på 90 grader
>
>
>
>
>ER DET RIGTIGT?
>
>Med venlig hilsen/Best regards
>
>NDAN
>
>GPS - Længde : 8,960398 / Bredde : 56,13673

---

"Svend Staaholm Møller Andersen (slet DARXG)"
<svend-s-m-andersen@DARXGmail.tele.dk> skrev i meddelelsen
news:12085046940.963725501435299@dtext.news.tele.dk...
> Hej
> Jeg har vanskeligt ved at se logikken, idet at en
> ligebenet retvinklet trekant med en grundlinie på
> 1 m vil de to øvrig vinkler være 45 grader men
> begge ben som sagt være 1 m. dethænger måske
> sammen med at graderne er sat ud på en cirkel ikk*
>
> Maskinmesteren

Grundlinien i en ligebenet trekant er normalt den side der ligger mellem
benene. Hvis benene er 1 m er grundlinien diagonalen i et kvadrat = sqrt(2).

Mvh
Martin