---

Jeg læser følgende tekst vedr. "powered gravity assist" som forklarer at en
raketmotor er mest effektiv hvis den bevæger sig hurtigt. Det forekommer mig
aldeles non-intuitivt.

http://en.wikipedia.org/wiki/Gravitational_slingshot
>>>

A well-established way to get more energy from a gravity assist is to fire a
rocket engine at periapsis where a spacecraft is at its maximum velocity.

Rocket engines produce the same force regardless of their velocity. A rocket
acting on a fixed object, as in a static firing, does no useful work at all;
the rocket's stored energy is entirely expended on its propellant. But when
the rocket and payload move, the force applied to the payload by the rocket
during any time interval acts through the distance the rocket and payload
move during that time. Force acting through a distance is the definition of
mechanical energy or work. So the farther the rocket and payload move during
any given interval, i.e., the faster they move, the greater the kinetic
energy imparted to the payload by the rocket. (This is why rockets are
seldom used on slow-moving vehicles; they're simply too inefficient.)

Energy is still conserved, however. The additional energy imparted to the
payload is exactly matched by a decrease in energy imparted to the
propellant being expelled behind the rocket because the speed of the rocket
subtracts from the propellant exhaust velocity. But we don't care about the
propellant, so the faster we can move during a rocket burn, the better.

So if we want to impart the maximum amount of kinetic energy to a spacecraft
whose velocity varies with time, we should do it when it's moving the
fastest. During a gravity assist, this happens at periapsis, the closest
approach to the planet, so that's when we do the burn.

Another way to look at it is that by bringing in propellant as we fell into
the planet's gravity well and leaving it there before we climb back out, we
are able to extract much of the potential energy that was contained in that
propellant.

<<<

Måske nogen her kan be- aller afkræfte det, for jeg ser ikke pointen.

Udstødningen vil altid have samme relative hastighed i forhold til motoren.
Motoren vil også altid yde samme tryk på et eller andet antal Newton og hvis
maskinens masse var konstant så ville det medføre den samme acceleration
uanset om man bevæger sig hurtigt eller langsomt. Hvordan skulle det så være
en fordel at bruge raketten når man bevæger sig hurtigt? Man vil opnå den
samme hastighedsændring.

Ok.. regnede på det, og det er jo rigtigt hvad der står, men det virker
stadig underligt.. selvom jeg da kan se effekten.

En raket der vejer 1kg og har en motor der yder 10N vil hvis aktiverer
motoren accelerere med 10N/1kg=10m/s^2

Hvis den flyver 0m/s så har den en kinetisk energi på 0. Hvis den aktiverer
motoren i 10s så flyver den 10m/s^2 * 10s = 100m/s og har energien
½*1kg*100^2m/s = 5000J Det er en stigning på 5kJ.

Hvis den flyver 100m/s så har den en kinetisk energi på 5000J. Hvis den
aktiverer motoren i 10s så flyver den 200m/s og har energien ½*1kg*200^2/m/s
= 20kJ. Det er en stigning på 15kJ.

Mere kinetisk energi for samme brændetid, men det virker da helt forkert...?
:-/

---

> Mere kinetisk energi for samme brændetid, men det virker da helt
> forkert...?

Mit problem, for sådan et har jeg åbenbart, er nok helt grundlæggende at jeg
aldrig har forstået hvorfor energien afhænger af kvadratet på hastigheden. I
almindelig klassisk mekanik vl det umiddelbart virke mest logisk at en
fordobling af hastighed også er en fordobling af energi, men sådan er det jo
ikke.
Jeg forstår desværre ikke hvorfor der skal bruges mere energi på at øge min
hastighed fra 100m/s til 110m/s end for at øge den fra 10m/s til 20m/s.
Det har vel at gøre med det udførte arbejde. Der skal en kraft til at øge
min hastighed, og denne kraft vil virke over en længere distance hvis jeg
allerede bevæger mig hurtigt, og dermed er arbejdet større.... men så er mit
problem nok den helt grundlæggende forståelse af begrebet arbejde for
hvorfor er det overhovedet relevant hvor lang en distance kraften virker
over?

---

"Niels H" <niels@home.com> skrev i meddelelsen
news:47eb7d73$0$99014$157c6196@dreader2.cybercity.dk...
>> Mere kinetisk energi for samme brændetid, men det virker da helt
>> forkert...?
>
> Mit problem, for sådan et har jeg åbenbart, er nok helt grundlæggende at
> jeg aldrig har forstået hvorfor energien afhænger af kvadratet på
> hastigheden. I almindelig klassisk mekanik vl det umiddelbart virke mest
> logisk at en fordobling af hastighed også er en fordobling af energi, men
> sådan er det jo ikke.
> Jeg forstår desværre ikke hvorfor der skal bruges mere energi på at øge
> min hastighed fra 100m/s til 110m/s end for at øge den fra 10m/s til
> 20m/s.
> Det har vel at gøre med det udførte arbejde. Der skal en kraft til at øge
> min hastighed, og denne kraft vil virke over en længere distance hvis jeg
> allerede bevæger mig hurtigt, og dermed er arbejdet større.... men så er
> mit problem nok den helt grundlæggende forståelse af begrebet arbejde for
> hvorfor er det overhovedet relevant hvor lang en distance kraften virker
> over?

Næh det er måske underligt og viser at energien er relativ (afhænger af
inertialsystemet).

Forudsat konstant accelleration virker din kraft i de 2 tilfælde over henh
105 og 15 meter. (Og energien er kraft*vej.)

Mvh
Martin

---

Niels H skrev:

> Mit problem, for sådan et har jeg åbenbart, er nok helt grundlæggende at
> jeg aldrig har forstået hvorfor energien afhænger af kvadratet på
> hastigheden.

> Det har vel at gøre med det udførte arbejde. Der skal en kraft til at
> øge min hastighed, og denne kraft vil virke over en længere distance
> hvis jeg allerede bevæger mig hurtigt, og dermed er arbejdet større....

Det er korrekt.

Bevægelsesenergi er altid i forhold til et bestemt (ikke-accelereret)
referencesystem og er som sådan ikke udtryk for en invariant egenskab
ved en genstand. Bevægelsesenergi kan fx opfattes som det arbejde en
genstand potentielt kan udføre i forhold til sit referencesystem hvis
den bringes til standsning i dette, eller som det arbejde man omvendt
skal bruge i dette system for at bringe genstanden op i en bestemt fart.

Når man kigger på energiforhold for fx raketmotorer er der tydelig
forskel i forhold til fx tog eller biler. Når en bil skal forøge sin
hastighed skal den (via gearing og stemplerne i motoren) udføre et
stykke arbejde i forhold til jorden som her er referencesystemet.
Efterhånden som bilen kører hurtigere vil den kraft der er tilrådighed i
motoren skulle arbejde over længere stykker vej (vandring af
stemplerne), og hvis man integrere over sådan "kraft gange vej" så får
man en kvadratisk sammenhæng mellem forbrugt energi og hastighed af
bilen. Så grunden til at bilen skal bruge fire gange så meget energi for
at fordoble sin hastighed er, at den hele tiden skal "sætte af" fra jorden.

I en raketmotor sætter man så at sige af fra det drivmiddel man slynger
bagud, så her vil man, alt andet lige, få en lineær sammenhæng mellem
forbrugt energi og hastigheden i forhold til en fast reference. En raket
kan altså fordoble sin hastighed ved "kun at bruge" den dobbelte energi.

Bemærk dog, at for en almindelig raketmotor benytter man sædvanligvis
ikke direkte den forbrugte energi til at beregne hastighedsændringer
med, men derimod masseforholdet og raketligningen [1].

> men så er mit problem nok den helt grundlæggende forståelse af begrebet
> arbejde for hvorfor er det overhovedet relevant hvor lang en distance
> kraften virker over?

Jeg er fristet til at sige, at sådan er det bare med de definitioner vi
har af kraft, energi og vej. Hvis man ganske lav-praktisk anvender disse
begreber på løft i tyngdefelt eller spænding af en fjeder, så kommer man
hurtigt frem til, at sammenhængen mellem disse begreber kvalitativt er
energi lig kraft gange vej.

Der er nok en vis grad af videnskabsfilosofi (metafysik) i at forstå sin
og andres erkendelse af disse grundlæggende fysiske begreber.


[1] http://en.wikipedia.org/wiki/Tsiolkovsky_rocket_equation


Mvh,
--
Filip Larsen

---

> Så grunden til at bilen skal bruge fire gange så meget energi for
> at fordoble sin hastighed er, at den hele tiden skal "sætte af" fra
> jorden.

Hvis man antager at bilen har masse- og friktionsløse hjul og gearsystem
etc, hvorfor er det da mener energikrævende at sætte af på et underlag der
hurtigt forsvinder bagud end et der bevæger sig langsomt?

> I en raketmotor sætter man så at sige af fra det drivmiddel man slynger
> bagud, så her vil man, alt andet lige, få en lineær sammenhæng mellem
> forbrugt energi og hastigheden i forhold til en fast reference. En raket
> kan altså fordoble sin hastighed ved "kun at bruge" den dobbelte energi.

> Jeg er fristet til at sige, at sådan er det bare med de definitioner vi
> har af kraft, energi og vej. Hvis man ganske lav-praktisk anvender disse
> begreber på løft i tyngdefelt eller spænding af en fjeder, så kommer man
> hurtigt frem til, at sammenhængen mellem disse begreber kvalitativt er
> energi lig kraft gange vej.

Siger du at du ser rigtigheden af dette gennem den matematiske beskrivelse,
definitionerne, men at du ikke mere grundlæggende oplever sandheden af det?
Som når man tager om n-dimensionelle vektorrum og fint kan regne på dem, men
ikke kan "se" dem i deres helhed?

> Der er nok en vis grad af videnskabsfilosofi (metafysik) i at forstå sin
> og andres erkendelse af disse grundlæggende fysiske begreber.

Det er der vel. Jeg synes bare at det meste har været umiddelbart forståligt
hidtil. Måske jeg også er kommet skævt ind i det. Af mystiske årsager har
jeg hidtil ikke beskæftiget mig med "arbejde". Hm.. ja, det lyder jo ikke så
godt

---

Niels H skrev:

>> Så grunden til at bilen skal bruge fire gange så meget energi for
>> at fordoble sin hastighed er, at den hele tiden skal "sætte af" fra
>> jorden.
>
> Hvis man antager at bilen har masse- og friktionsløse hjul og gearsystem
> etc, hvorfor er det da mener energikrævende at sætte af på et underlag
> der hurtigt forsvinder bagud end et der bevæger sig langsomt?

Det er en naturlig konsekvens af, at energi er kraft gange vej. Hvis
bilen skal accelerere så skal den påvirke jorden med en kraft i et
stykke tid. Hvis vi kigger på et så lille tidsrum t, at kraft F og
bilens fart v kan regnes for konstante, så vil den samlede vej kraften
virker over være v*t og derfor er E = F*v*t. Vi kan her lade t gå mod
nul og dermed får vi et udtryk for den effekt der skal ydes for at
påvirke jorden med kraften F, altså dE/dt = F*v.

For en bil med konstant masse der accelererer gnidningsløst mod en
uendelig tung jord kan sammenhængen mellem kraft og acceleration
modelleres som F = m*a = m*dv/dt, hvilket indsat i effektligningen giver
dE/dt = m*v*dv/dt, eller

dE = m*v*dv,

hvilket integreret fra farten nul til v giver det velkendte udtryk for
kinetisk energi

E = 1/2 * m * v^2.

Kigger du i stedet på en raket så kan man (se fx [1]) i stedet finde
frem til at forbrugt energi og fart er relateret ved

E = 1/2 * m * v_e * v,

hvor v_e er drivmidlets konstante fart og v er så tilstrækkelig lille
til at rakettens masseforhold kan regnes konstant. Her afhænger
energiændringen altså lineært af fartændringen.


>> Jeg er fristet til at sige, at sådan er det bare med de definitioner
>> vi har af kraft, energi og vej. Hvis man ganske lav-praktisk anvender
>> disse begreber på løft i tyngdefelt eller spænding af en fjeder, så
>> kommer man hurtigt frem til, at sammenhængen mellem disse begreber
>> kvalitativt er energi lig kraft gange vej.
>
> Siger du at du ser rigtigheden af dette gennem den matematiske
> beskrivelse, definitionerne, men at du ikke mere grundlæggende oplever
> sandheden af det?

Jeg siger, at "energi lig kraft gange vej" virker naturlig hvis man
laver tankeeksperimenter med lodder eller fjedre under anvendelse af
kraft-begrebet, men at man (sandsynligvis) også i stedet kan opfatte en
sådan sammenhæng som en "definition" af kraftbegrebet. Når man er nede
på den fundamentale niveau er det ikke sikkert det giver meningen at
forstå de forskellige grundbegreber og sammenhænge isoleret fra hinanden
(aksiomatisk fysik).

Nu er mekanik jo en makroskopisk model, så det er da ganske muligt man
kan give diverse sammenhænge i mekanikken en mere fundamental
beskrivelse som vekselvirkninger af elementarpartikler (og måske
definere kraft ved hjælp af impuls og energi på dette niveau), men det
det er nok tvivlsom om en sådan mere grundlæggende beskrivelse vil gøre
det mere naturligt eller intuitivt at forstå makroskopiske sammenhænge
som "energi lig kraft gange vej".

Personlig har jeg ikke haft problemer med lige netop den nævnte
sammenhæng, men i andre tilfælde (dele af kvantemekanikken fx) er det
min erfaring, at man skal tage sig tid til at trykke på de "ømme
punkter" ved at udforske sin forståelse af begreber eller sammenhænge
man ikke helt synes passer sammen, og langt hen ad vejen betyder det, at
man skal lære at benytte de "rigtige" matematiske modeller og analysere
eksempler igennem så man kan se hvad teorien siger de "rigtige"
konsekvenser i forskellige situationer er. Eller sagt på en anden måde,
jeg mener, at den intuitive forståelse man kan have for et emne er noget
der normalt skal trænes op (og holdes ved lige). Man kan ikke forvente
at have en korrekt intuitiv forståelse for noget man aldrig har været i
dybden med (hvilket jeg også regner som årsag til, at lægfolk vedbliver
med at få tunge emner som relativitetsteori og kvantemekanik galt i halsen).


[1] http://en.wikipedia.org/wiki/Tsiolkovsky_rocket_equation

Mvh,
--
Filip Larsen

---

> Det er en naturlig konsekvens af, at energi er kraft gange vej.

Det er nok bare der man skal starte. Det er definitionen på energi og man
kan jo godt skrue dagligdagsbrillerne på og se at arbejde kræver at ens
kraft faktisk resulterer i en ændring af omverdenen og ikke bare er en art
potentielt arbejde.

> Hvis bilen skal accelerere så skal den påvirke jorden med en kraft i et
> stykke tid. Hvis vi kigger på et så lille tidsrum t, at kraft F og bilens
> fart v kan regnes for konstante, så vil den samlede vej kraften virker
> over være v*t og derfor er E = F*v*t. Vi kan her lade t gå mod nul og
> dermed får vi et udtryk for den effekt der skal ydes for at påvirke jorden
> med kraften F, altså dE/dt = F*v.
>
> For en bil med konstant masse der accelererer gnidningsløst mod en
> uendelig tung jord kan sammenhængen mellem kraft og acceleration
> modelleres som F = m*a = m*dv/dt, hvilket indsat i effektligningen giver
> dE/dt = m*v*dv/dt, eller
>
> dE = m*v*dv,
>
> hvilket integreret fra farten nul til v giver det velkendte udtryk for
> kinetisk energi
>
> E = 1/2 * m * v^2.

Det er jo egentlig simpelt nok hvis man bare husker energidefinitionen.
Takker for forklaringen. Hvis jeg blot husker på hvad energi er i denne
sammenhæng, så er det jo ikke underligt. Det er nok som da man i sin tid
første gang blev præsenteret for potentiel energi. Jeg husker det ikke
længere, men jeg vil tro det også kunne virke underligt i første omgang.

> Eller sagt på en anden måde, jeg mener, at den intuitive forståelse man
> kan have for et emne er noget der normalt skal trænes op (og holdes ved
> lige). Man kan ikke forvente at have en korrekt intuitiv forståelse for
> noget man aldrig har været i dybden med (hvilket jeg også regner som årsag
> til, at lægfolk vedbliver med at få tunge emner som relativitetsteori og
> kvantemekanik galt i halsen).

Det tror jeg du har ret i. Megen intuition har man fra de oplevelser man har
haft med den fysiske verden gennem tiden. Visse ting har man dog ikke
personligt oplevet et utal af gange, så som raketaceleration ved forskellige
hastigheder eller en bold der falder ned på en anden bold etc, så der skal
man regne på det, forsikre sig om at det er korrekt og prøve endnu flere
eksempler. Jeg mente ellers jeg havde en generett ret god grundviden
indenfor fysik, men her opdagede jeg dog et kæmpe hul. Underligt så meget
man kan simulere fysiske systemer med sådan et handikap.

---

Niels H skrev:

> Jeg læser følgende tekst vedr. "powered gravity assist" som forklarer at
> en raketmotor er mest effektiv hvis den bevæger sig hurtigt. Det
> forekommer mig aldeles non-intuitivt.
>
> http://en.wikipedia.org/wiki/Gravitational_slingshot

> A well-established way to get more energy from a gravity assist is to
> fire a rocket engine at periapsis where a spacecraft is at its maximum
> velocity.
>
> Rocket engines produce the same force regardless of their velocity. A
> rocket acting on a fixed object, as in a static firing, does no useful
> work at all; the rocket's stored energy is entirely expended on its
> propellant. But when the rocket and payload move, the force applied to
> the payload by the rocket during any time interval acts through the
> distance the rocket and payload move during that time. Force acting
> through a distance is the definition of mechanical energy or work. So
> the farther the rocket and payload move during any given interval, i.e.,
> the faster they move, the greater the kinetic energy imparted to the
> payload by the rocket. (This is why rockets are seldom used on
> slow-moving vehicles; they're simply too inefficient.)
>
> Energy is still conserved, however. The additional energy imparted to
> the payload is exactly matched by a decrease in energy imparted to the
> propellant being expelled behind the rocket because the speed of the
> rocket subtracts from the propellant exhaust velocity. But we don't care
> about the propellant, so the faster we can move during a rocket burn,
> the better.
>
> So if we want to impart the maximum amount of kinetic energy to a
> spacecraft whose velocity varies with time, we should do it when it's
> moving the fastest. During a gravity assist, this happens at periapsis,
> the closest approach to the planet, so that's when we do the burn.
>
> Another way to look at it is that by bringing in propellant as we fell
> into the planet's gravity well and leaving it there before we climb back
> out, we are able to extract much of the potential energy that was
> contained in that propellant.


> Måske nogen her kan be- aller afkræfte det, for jeg ser ikke pointen.

Den er god nok selvom forklaringen måske er lidt underlig.

Man kan også forsøge at forklare det alene ud fra banemekanik. Kigger
man fx på en elliptisk bane med den halve storakse a så er

da/dv = v * 2a^2/my,

hvor my = GM og v er banefarten. Det vil sige, at for et bestemt a så
får man tilnærmet

delta a = v * k * delta v

og man får altså størst ændring i a når banen ændres hvor farten er
størst. En tilsvarende sammenhæng gælder også for hyperbolske baner.


Mvh,
--
Filip Larsen

---

On 27 Mar., 11:56, "Niels H" <ni...@home.com> wrote:
> > Mere kinetisk energi for samme brændetid, men det virker da helt
> > forkert...?
>
> Mit problem, for sådan et har jeg åbenbart, er nok helt grundlæggende at jeg
> aldrig har forstået hvorfor energien afhænger af kvadratet på hastigheden. I
> almindelig klassisk mekanik vl det umiddelbart virke mest logisk at en
> fordobling af hastighed også er en fordobling af energi, men sådan er det jo
> ikke.
> Jeg forstår desværre ikke hvorfor der skal bruges mere energi på at øge min
> hastighed fra 100m/s til 110m/s end for at øge den fra 10m/s til 20m/s.

Forestil dig du skulle ændre hastigheden ved at skubbe på tingen. Jo
hurtigere tingen bevæger sig, des større fart skal du accelerere dig
selv op på, før du kan skubbe den.
Matematisk, kan formlen for kinetisk energi findes udfra formlen for
arbejde : W=S*F - eller : arbejdet på tingen er kraften integreret
langs tingens bevægelse.
Dermed er arbejdet tyngdekraften udfører når en ting falder en given
strækning ikke afhængig af med hvilken fart den starter med.

> Det har vel at gøre med det udførte arbejde. Der skal en kraft til at øge
> min hastighed, og denne kraft vil virke over en længere distance hvis jeg
> allerede bevæger mig hurtigt, og dermed er arbejdet større.... men så er mit
> problem nok den helt grundlæggende forståelse af begrebet arbejde for
> hvorfor er det overhovedet relevant hvor lang en distance kraften virker
> over?

Tja, man kunne forklare det netop ved, at når en ting med høj fart
accelereres kræves der (tilføres der) mere energi. For hvis en ting i
et givet tidsrum påvirkes af en kraft (og dermed får en dertilhørende
acceleration), vil den bevæge sig over en længere strækning under
denne påvirkning, hvis den bevæger sig hurtigt end hvis den bevæger
sig langsomt.

---

>Forestil dig du skulle ændre hastigheden ved at skubbe på tingen. Jo
>hurtigere tingen bevæger sig, des større fart skal du accelerere dig
>selv op på, før du kan skubbe den.

Ja, det passer fint nok med afsæt på et underlag som hvis jeg skal skubbe
til en bil, men netop for en raket hjælper den version ikke rigtig på min
forståelse.

>Matematisk, kan formlen for kinetisk energi findes udfra formlen for
>arbejde : W=S*F - eller : arbejdet på tingen er kraften integreret
>langs tingens bevægelse.

Jeg har læst udledningerne og kan fint følge dem skridt for skridt og se at
det er korrekt. Det generende er at jeg ikke kan "føle" korrektheden. Hvis
jeg får serveret et bevis for noget så prøver jeg ofte at skrue det sammen
på en anden måde selv og _forstå_ sandheden i det. Det magter jeg
tilsyneladende ikke her. Er det bare mig, eller virker det heller ikke
intuitivt for jer andre? Med intuitivt mener jeg ikke at I kan integrere
arbejde og få energi og regne på det, men at det også virker rimeligt
forståelsesmæssigt.

>Tja, man kunne forklare det netop ved, at når en ting med høj fart
>accelereres kræves der (tilføres der) mere energi. For hvis en ting i
>et givet tidsrum påvirkes af en kraft (og dermed får en dertilhørende
>acceleration), vil den bevæge sig over en længere strækning under
>denne påvirkning, hvis den bevæger sig hurtigt end hvis den bevæger
>sig langsomt.

Det virker mere logisk at se på tiden kraften virker end på distancen. Jeg
er klar over at hvis jeg trykker på en væg, så kan jeg ikke lave meget
arbejde og når trykket ophører, så har jeg ikke udrettet det store.Dermed er
tiden som sådan ligegyldig, og distancen er det ikke, men... hmm.. skal
måske bare se om jeg kan finde ud af hvad det er for nogle forudindtagede
holdninger jeg slæber rundt på, så jeg kan droppe dem og komme videre.

---

>Tja, man kunne forklare det netop ved, at når en ting med høj fart
>accelereres kræves der (tilføres der) mere energi. For hvis en ting i
>et givet tidsrum påvirkes af en kraft (og dermed får en dertilhørende
>acceleration), vil den bevæge sig over en længere strækning under
>denne påvirkning, hvis den bevæger sig hurtigt end hvis den bevæger
>sig langsomt.

Kan man ikke også drage Carnot ind over dette emne. For han fandt jo ud af
at hvis man havde en stor energiforskel så var virningsgraden også større.
En raket driver jo sine udstødsgasser ud af dyssen med en meget høj fart, i
forhold til den omgivende luftmasse. Derfor vil den kunne give meget bedre
udnyttelse af sit energipotientale (hastigheden af massen i
udstødsgasserne). Men en raket har jo også en vis maxhastighed. Den kan jo
ikke komme hurtigere frem end på niveau med hastigheden af udstødsgassen.
I modsætning til en bil som accelrerer langsomt (forholdsvis i forhold til
raketten) via jorden som reference, så har den et lavere energiniveau og
Carnot får igen ret med en tilsvarende lavere virkningsgrad da
energiforskellen er lavere.
Så er spørgsmålet så om det også gælder for en raketbil?

---

"Men en raket har jo også en vis maxhastighed. Den kan jo
ikke komme hurtigere frem end på niveau med hastigheden af udstødsgassen."

Vil udstødningsgassen ikke altid have samme relative hastighed til motoren?
Hvordan er den maksimale hastighed begrænset?

---

Filip skrev:

> En raket driver jo sine udstødsgasser ud af dyssen med en meget høj fart, i
> forhold til den omgivende luftmasse. Derfor vil den kunne give meget bedre
> udnyttelse af sit energipotientale (hastigheden af massen i
> udstødsgasserne).

Hvad mener du mere præcist?

Så vidt jeg lige kan se, så kan en raketmotor, afhængig af
brændstofvalg, nemt være både mere eller mindre effektiv end fx end
jetmotor, og effektivitet af en bestemt raketmotor beregnes mig bekendt
uden brug af Carnot-processer (jeg tror slet ikke der er nogle
Carnot-processer i en normal kemisk raket).


> Men en raket har jo også en vis maxhastighed. Den kan jo
> ikke komme hurtigere frem end på niveau med hastigheden af udstødsgassen.

Det er ikke korrekt.

Raketfremdrift er "uafhængig" af hastigheden og sætter i sig selv ikke
nogen maksimalhastighed, heller ikke ved drift i atmosfæren, hvorimod
motorer der bruger atmosfærisk luft (air-breathers) typisk har en
maksimal hastighed.


> I modsætning til en bil som accelrerer langsomt (forholdsvis i forhold til
> raketten) via jorden som reference, så har den et lavere energiniveau og
> Carnot får igen ret med en tilsvarende lavere virkningsgrad da
> energiforskellen er lavere.

Du kan sagtens lave raketfremdrift såsom ionmotorer der accelerer ved
milli-G, altså ved meget små accelerationer. De kan selvfølgelig ikke
lette fra jorden og gå i bane, men der er intet i princippet bag
raketfremdrift der dikterer en bestemt acceleration.


Mvh,
--
Filip Larsen

---

>> Men en raket har jo også en vis maxhastighed. Den kan jo ikke komme
>> hurtigere frem end på niveau med hastigheden af udstødsgassen.
>
> Det er ikke korrekt.
>
> Raketfremdrift er "uafhængig" af hastigheden og sætter i sig selv ikke
> nogen maksimalhastighed, heller ikke ved drift i atmosfæren, hvorimod
> motorer der bruger atmosfærisk luft (air-breathers) typisk har en maksimal
> hastighed.

Det forstår jeg altså slet ikke. Vil det sige at hvis man fx sidder i en
raket der slyver med 1000kmt og kaster en mængde udstødsgasser bagud med en
hastighed på fx 900kmt, så vil raketten kunne opnå en højere hastighed på fx
1100kmt? (se lige bort fra newtons love her - tallene er blot for at vise
eksemplet)

---

Filip wrote:
>>> Men en raket har jo også en vis maxhastighed. Den kan jo ikke komme
>>> hurtigere frem end på niveau med hastigheden af udstødsgassen.
>> Det er ikke korrekt.
>>
>> Raketfremdrift er "uafhængig" af hastigheden og sætter i sig selv ikke
>> nogen maksimalhastighed, heller ikke ved drift i atmosfæren, hvorimod
>> motorer der bruger atmosfærisk luft (air-breathers) typisk har en maksimal
>> hastighed.
>
> Det forstår jeg altså slet ikke. Vil det sige at hvis man fx sidder i en
> raket der slyver med 1000kmt og kaster en mængde udstødsgasser bagud med en
> hastighed på fx 900kmt, så vil raketten kunne opnå en højere hastighed på fx
> 1100kmt? (se lige bort fra newtons love her - tallene er blot for at vise
> eksemplet)
>
Om så det kun var et sandkorn du kastede modsat bevægelsesretningen og
om du så kun kastede den afsted med 1mm/t ville det accelere raketten en
smule.

---

>> Det forstår jeg altså slet ikke. Vil det sige at hvis man fx sidder i en
>> raket der slyver med 1000kmt og kaster en mængde udstødsgasser bagud med
>> en hastighed på fx 900kmt, så vil raketten kunne opnå en højere hastighed
>> på fx 1100kmt? (se lige bort fra newtons love her - tallene er blot for
>> at vise eksemplet)
>>
> Om så det kun var et sandkorn du kastede modsat bevægelsesretningen og om
> du så kun kastede den afsted med 1mm/t ville det accelere raketten en
> smule.

Det var dog interessant. Jeg går ud fra at du har ret i dette - jeg aldrig
gættet at det virkede sådan - men tak for oplysningen, så blev jeg da lidt
klogere idag

Filip

---

On 27 Mar., 21:38, "Niels H" <ni...@home.com> wrote:
> >Forestil dig du skulle ændre hastigheden ved at skubbe på tingen. Jo
> >hurtigere tingen bevæger sig, des større fart skal du accelerere dig
> >selv op på, før du kan skubbe den.
>
> Ja, det passer fint nok med afsæt på et underlag som hvis jeg skal skubbe
> til en bil, men netop for en raket hjælper den version ikke rigtig på min
> forståelse.

Nej, og jeg svarede måske heller ikke helt på dit spørgsmål - for når
motoren og brændstoffet følger med fartøjet, skal der ikke
nødvendigvis bruges mere energi
for at øge med 10 km/h ved en høj end ved en lav hastighed - fx. ikke
med raketten; her er tilvæksten i kinetisk energi for selve raketten
større ved høj fart, når en given mængde brændstof futtes af.
Tilgengæld mister den masse der slynges ud bag raketten mere kinetisk
energi når deres fart er høj - dermed er der stadig energibevarelse.

>
> >Matematisk, kan formlen for kinetisk energi findes udfra formlen for
> >arbejde : W=S*F - eller : arbejdet på tingen er kraften integreret
> >langs tingens bevægelse.
>
> Jeg har læst udledningerne og kan fint følge dem skridt for skridt og se at
> det er korrekt. Det generende er at jeg ikke kan "føle" korrektheden. Hvis
> jeg får serveret et bevis for noget så prøver jeg ofte at skrue det sammen
> på en anden måde selv og _forstå_ sandheden i det. Det magter jeg
> tilsyneladende ikke her. Er det bare mig, eller virker det heller ikke
> intuitivt for jer andre? Med intuitivt mener jeg ikke at I kan integrere
> arbejde og få energi

- kraften integreres. Det kunne da være interessant at få udledt
formlen; jeg kan heller ikke umiddelbart, men godt se fornuften i den
- jvf. mit svar om acceleration af en ting der bevæger sig, hvor en
højere hastighed betyder at der tilføres mere energi.

> >Tja, man kunne forklare det netop ved, at når en ting med høj fart
> >accelereres kræves der (tilføres der) mere energi. For hvis en ting i
> >et givet tidsrum påvirkes af en kraft (og dermed får en dertilhørende
> >acceleration), vil den bevæge sig over en længere strækning under
> >denne påvirkning, hvis den bevæger sig hurtigt end hvis den bevæger
> >sig langsomt.
>
> Det virker mere logisk at se på tiden kraften virker end på distancen.

Det mener jeg også, forudsat hastigheden også tages med i
beregningerne - men der bliver så automatisk en sammenhæng med
distancen som er oplagt at bruge.

>Jeg er klar over at hvis jeg trykker på en væg, så kan jeg ikke lave meget
> arbejde

Det er fordi noget trækker i andre retninger når du begynder på det.

---

>Nej, og jeg svarede måske heller ikke helt på dit spørgsmål - for når
>motoren og brændstoffet følger med fartøjet, skal der ikke
>nødvendigvis bruges mere energi
>for at øge med 10 km/h ved en høj end ved en lav hastighed - fx. ikke
>med raketten; her er tilvæksten i kinetisk energi for selve raketten
>større ved høj fart, når en given mængde brændstof futtes af.
>Tilgengæld mister den masse der slynges ud bag raketten mere kinetisk
>energi når deres fart er høj - dermed er der stadig energibevarelse.

Lige nu mener jeg faktisk at jeg har forstået det, og så kan jeg godt se
hvad du skrev før, så det er også min egen manglende forståelsesevne, ser
jeg.
Ja, forskellen er naturligvis at bilen sætter af på et underlag som bevæger
sig med -v mens raketten sætter af på brændstoffet som ikke har nogen
relativ bevægelse. I omtågede tilstand glemte jeg at se på hvordan en raket
reelt virker. For mig var den bare en dims som gav en fremadrettet kraft.
Reelt kan den bedre beskrives som en maskine der smider vægte baglæns for at
skubbe sig selv frem.


>>Jeg er klar over at hvis jeg trykker på en væg, så kan jeg ikke lave meget
>> arbejde

>Det er fordi noget trækker i andre retninger når du begynder på det.

Ja, strengt tager udfører jeg jo også arbejde. Jeg antager at vægen
deformeres næsten uanset hvor svagt jeg trykker og dermed er det arbejde.
Når jeg slipper så retter vægen sig op igen. Siden jeg så ikke yder nogen
modkraft så er dens arbejde udelukende den kraft (ganget med afstanden) som
bruges til at acelerere væggen, da den ændrer hastighed fra 0 til noget. Den
svinger så over ligevægtspunktet og deformerer til den anden side med et tab
af energi undervejs til varmeudvikling. Mit arbejde bliver dermed til
potentiel energi, kinetisk energi og til slut varme?

---

On 28 Mar., 17:27, "Niels H" <ni...@home.com> wrote:
> >Nej, og jeg svarede måske heller ikke helt på dit spørgsmål - for når
> >motoren og brændstoffet følger med fartøjet, skal der ikke
> >nødvendigvis bruges mere energi

... det skulle det også gerne gøre når man kører bil. Det specielle
ved raketten som flyver i lufttomt rum er, at set fra raketten er der
ikke forskel på når den accelererer fra en høj hastighed og når den
accelererer fra en lav hastighed.

> >for at øge med 10 km/h ved en høj end ved en lav hastighed - fx. ikke
> >med raketten; her er tilvæksten i kinetisk energi for selve raketten
> >større ved høj fart, når en given mængde brændstof futtes af.
> >Tilgengæld mister den masse der slynges ud bag raketten mere kinetisk
> >energi når deres fart er høj - dermed er der stadig energibevarelse.
>
> Lige nu mener jeg faktisk at jeg har forstået det, og så kan jeg godt se
> hvad du skrev før, så det er også min egen manglende forståelsesevne, ser
> jeg.
> Ja, forskellen er naturligvis at bilen sætter af på et underlag som bevæger
> sig med -v mens raketten sætter af på brændstoffet som ikke har nogen
> relativ bevægelse. I omtågede tilstand glemte jeg at se på hvordan en raket
> reelt virker. For mig var den bare en dims som gav en fremadrettet kraft.
> Reelt kan den bedre beskrives som en maskine der smider vægte baglæns for at
> skubbe sig selv frem.
>
> >>Jeg er klar over at hvis jeg trykker på en væg, så kan jeg ikke lave meget
> >> arbejde
> >Det er fordi noget trækker i andre retninger når du begynder på det..
>
> Ja, strengt tager udfører jeg jo også arbejde. Jeg antager at vægen
> deformeres næsten uanset hvor svagt jeg trykker og dermed er det arbejde..
> Når jeg slipper så retter vægen sig op igen. Siden jeg så ikke yder nogen
> modkraft så er dens arbejde udelukende den kraft (ganget med afstanden) som
> bruges til at acelerere væggen, da den ændrer hastighed fra 0 til noget. Den
> svinger så over ligevægtspunktet og deformerer til den anden side med et tab
> af energi undervejs til varmeudvikling. Mit arbejde bliver dermed til
> potentiel energi, kinetisk energi og til slut varme?

Det ved jeg ikke. Man kunne måske sammenligne det med at du skubber en
fjedder sammen og trækker hånden til dig igen. Men hvis fjedderen
reagerer miget hurtigt på at du trækker hånden til dig vil du bremse
den så den ikke begynder at svinge så meget når din hånd er væk (som
den ellers kunne have gjort) - svarende til, at væggens kinetiske
energi tappes i stedet for at omdannes til varme.