|
|
 | Minimering af sum( |x_i - theta|, i)
Fra : Preben |
Dato : 28-02-08 18:02 |
|
Hej
Hvilken værdi skal theta antage, hvis flg. ønskes optimeret:
sum( |x_i - theta|, {i, 1, n})
hvis alle x_i er konstante.
Bevis ønskes.
Hilsen Preben
| |
 Simon Johan (28-02-2008)
| Kommentar
Fra : Simon Johan |
Dato : 28-02-08 19:10 |
|
"Preben" <64bitNONOSPAMno@mailme.dk> wrote in message
news:47c6e8fe$0$90270$14726298@news.sunsite.dk...
> Hej
>
> Hvilken værdi skal theta antage, hvis flg. ønskes optimeret:
>
> sum( |x_i - theta|, {i, 1, n})
>
> hvis alle x_i er konstante.
+/- uendelig?
| |
Anders Lund (28-02-2008)
| Kommentar
Fra : Anders Lund |
Dato : 28-02-08 19:45 |
|
Simon Johan skrev:
> "Preben" <64bitNONOSPAMno@mailme.dk> wrote in message
> news:47c6e8fe$0$90270$14726298@news.sunsite.dk...
>> Hej
>>
>> Hvilken værdi skal theta antage, hvis flg. ønskes optimeret:
>>
>> sum( |x_i - theta|, {i, 1, n})
>>
>> hvis alle x_i er konstante.
>
> +/- uendelig?
Du har ikke set nummerisk tegnet. Jeg har ikke umiddelbart et bud, desværre.
Mvh
Anders
| |
Preben (28-02-2008)
| Kommentar
Fra : Preben |
Dato : 28-02-08 20:13 |
|
>> Hvilken værdi skal theta antage, hvis flg. ønskes optimeret:
>>
>> sum( |x_i - theta|, {i, 1, n})
>>
>> hvis alle x_i er konstante.
>
> +/- uendelig?
Altså den skal minimeres... og ja, der er et numerisk tegn - dvs. sum'en skal gå mod nul!
Jeg mener selv det bør være medianen af x_i'erne som theta bør tildeles! Hvis der var en som kunne
komme med et bud på et bevis ville være godt.
| |
 Jesper Toft (29-02-2008)
| Kommentar
Fra : Jesper Toft |
Dato : 29-02-08 17:30 |
|
Preben wrote:
>>> Hvilken værdi skal theta antage, hvis flg. ønskes optimeret:
>>>
>>> sum( |x_i - theta|, {i, 1, n})
>>>
>>> hvis alle x_i er konstante.
>>
>> +/- uendelig?
>
> Altså den skal minimeres... og ja, der er et numerisk tegn - dvs. sum'en
> skal gå mod nul!
>
> Jeg mener selv det bør være medianen af x_i'erne som theta bør tildeles!
> Hvis der var en som kunne komme med et bud på et bevis ville være godt.
Hej,
Yep.. Median værdien..
Et bud:
K(T) = sum( | x_i - T | )
x_i deles op i 2 grupper.. Dem der er over T (x_i_o.. Ialt N_o styk) og dem
der er under (x_i_u.. ialt N_u styk).. Derved kan numerisk ophæves:
K(T) = sum( x_i_o - T ) + sum( -x_i_u + T)
T kan sættes uden for de 2 summe:
K(T) = sum( x_i_o) - N_o * T + sum( -x_i_u) + N_u*T
Dette differencieres dK(T)/dT og = 0 for optimum.
0 = - N_o + N_u
Altså optimum når antal x_i over og under theta er ens..
--
/Jesper
| |
|
|