---

På dk.fritid.foto har jeg opponeret mod at påstanden altid skulle gælde,
idet jeg har erfaret:

Har man en pære hængende frit, er det rigtigt at det den oplyser, bliver
svagere belyst jo længere væk det er.

Måler man (til fotografering) med en lysmåler på en belyst flade, er
målingen den samme om man måler fra 1 eller 10 m. afstand.

Hvad er den videnskabelige forklaring på dette?


--
Med venlig hilsen, Ole Larsen.
New Images And Design, aug. 2006
http://Olelarsen.eu/

---

Hej Ole

> Måler man (til fotografering) med en lysmåler på en belyst flade, er
> målingen den samme om man måler fra 1 eller 10 m. afstand.

Hvor kommer lyset fra man måler ?

Mvh Max

---

Ole Larsen:

>På dk.fritid.foto har jeg opponeret mod at påstanden altid skulle gælde,
> idet jeg har erfaret:

Lyset fra et punkt aftager altid med *mindst* kvadratet på afstanden.
Hvis afstanden f.eks. fordobles, vil lyset fordeles over et 2 x 2
gange større areal, og intensiteten (lysenergi per areal) aftager til
1/4. Hvis afstanden 3-dobles, fordeles det over et 3 x 3 gange
større areal, og intensiteten bliver 1/9 , osv.

Intensiteten aftager med mere end kvadratet på afstanden, hvis lyset
spredes eller absorberes af f.eks. tåge.

>Har man en pære hængende frit, er det rigtigt at det den oplyser, bliver
>svagere belyst jo længere væk det er.

Jvf. ovenfor. Pæren er (praktisk set) punktformig.

>Måler man (til fotografering) med en lysmåler på en belyst flade, er
>målingen den samme om man måler fra 1 eller 10 m. afstand.
>
>Hvad er den videnskabelige forklaring på dette?

Fladen er sammensat af punkter.

Hvert punkt udsender (reflekterer) lyset efter ovenstående princip. Så
lyset *fra hvert punkt* aftager med kvadratet på afstanden.

Men når lyset fra ét punkt aftager (dvs. spredes over et større
areal), overlejres det til gengæld af lys fra nabopunkterne.

En uendelig stor, lysende flade vil derfor ikke aftage i intensitet
med afstanden. Der vedbliver at være lige meget lysenergi per areal.

Er fladen af begrænset størrelse, vil intensiteten (på filmen)
alligevel aftage, fordi lyset fra kanterne ikke suppleres med lys fra
punkter udenfor pladen.

Og intensiteten vil aftage med kvadratet på afstanden, når afstanden
til pladen bliver så stor, at man ligeså godt kan regne den for et
punkt.

(I ovenstående er set bort fra forholdene på kosmiske afstande.)

Niels Foldager

---

"N. Foldager" <nfoldager-takethisaway@yahoo.com> skrev i en meddelelse
news:i9ble2t5rm92k2c04j6t34tkj0jm0mf3co@4ax.com...
> Lyset fra et punkt aftager altid med *mindst* kvadratet på afstanden.
> Hvis afstanden f.eks. fordobles, vil lyset fordeles over et 2 x 2
> gange større areal, og intensiteten (lysenergi per areal) aftager til
> 1/4.

Ligesom radiobølger(der jo er af samme beskaffenhed som lys), lydbølger,
gravitation, elektrostatiske, elektromagnetiske felter og formodentlig alt
der udbreder sig i en kugleform

--
Med venlig hilsen
Torben W. Hansen

---

"Torben W. Hansen" <nospam@ins.com> writes:

> "N. Foldager" <nfoldager-takethisaway@yahoo.com> skrev i en meddelelse
> news:i9ble2t5rm92k2c04j6t34tkj0jm0mf3co@4ax.com...
> > Lyset fra et punkt aftager altid med *mindst* kvadratet på afstanden.
> > Hvis afstanden f.eks. fordobles, vil lyset fordeles over et 2 x 2
> > gange større areal, og intensiteten (lysenergi per areal) aftager til
> > 1/4.
>
> Ligesom radiobølger(der jo er af samme beskaffenhed som lys), lydbølger,
> gravitation, elektrostatiske, elektromagnetiske felter og formodentlig alt
> der udbreder sig i en kugleform

Jeg vil tro at misinformation nærmere tiltager i styrke med afstanden,
selv om det udbredes i kugleform.

Men udover dette lidt fjollede svar, så er der fundamentale kræfter,
der ikke aftager med kvadratet på afstanden. De stærke og svage
vekselvirkninger har f.eks. endelig rækkevidde. De er meget stærkere
end både tyngdekraft og elektromagnetisk straling (inkl. lys) på kort
afstand, men har ingen effekt overhovedet på afstande over hhv. 10^-15
og 10^-18 meter.

Torben

---

Torben Ægidius Mogensen wrote:
> "Torben W. Hansen" <nospam@ins.com> writes:
>
>
>>"N. Foldager" <nfoldager-takethisaway@yahoo.com> skrev i en meddelelse
>>news:i9ble2t5rm92k2c04j6t34tkj0jm0mf3co@4ax.com...
>>
>>>Lyset fra et punkt aftager altid med *mindst* kvadratet på afstanden.
>>>Hvis afstanden f.eks. fordobles, vil lyset fordeles over et 2 x 2
>>>gange større areal, og intensiteten (lysenergi per areal) aftager til
>>>1/4.
>>
>>Ligesom radiobølger(der jo er af samme beskaffenhed som lys), lydbølger,
>>gravitation, elektrostatiske, elektromagnetiske felter og formodentlig alt
>>der udbreder sig i en kugleform
>
>
> Jeg vil tro at misinformation nærmere tiltager i styrke med afstanden,
> selv om det udbredes i kugleform.
>
> Men udover dette lidt fjollede svar, så er der fundamentale kræfter,
> der ikke aftager med kvadratet på afstanden. De stærke og svage
> vekselvirkninger har f.eks. endelig rækkevidde. De er meget stærkere
> end både tyngdekraft og elektromagnetisk straling (inkl. lys) på kort
> afstand, men har ingen effekt overhovedet på afstande over hhv. 10^-15
> og 10^-18 meter.
>
> Torben
Ah! Ligesom mørke tiltager med kvadratet af afstanden? ;)

---

> Jeg vil tro at misinformation nærmere tiltager i styrke med afstanden,
> selv om det udbredes i kugleform.

1. information = mis_information + rigtig_information

og

2. rigtig_information = k / afstand ²

Hvis 2. indsættes i 1. fås 3.:

3. information = mis_information + k / afstand ²

4. mis_information = information - k / afstand ²

Ja sørme.... Det kan du da have meget ret


> Men udover dette lidt fjollede svar, så er der fundamentale kræfter,
> der ikke aftager med kvadratet på afstanden. De stærke og svage
> vekselvirkninger har f.eks. endelig rækkevidde. De er meget stærkere
> end både tyngdekraft og elektromagnetisk straling (inkl. lys) på kort
> afstand, men har ingen effekt overhovedet på afstande over hhv. 10^-15
> og 10^-18 meter.

OK - det vidste jeg ikke - er desværre kun amatør og lommefilosof, men hvad
er egentlig forklaringen på dette ?


--
Med venlig hilsen
Torben W. Hansen

---

"Torben W. Hansen" <nospam@ins.com> writes:


> > Men udover dette lidt fjollede svar, så er der fundamentale kræfter,
> > der ikke aftager med kvadratet på afstanden. De stærke og svage
> > vekselvirkninger har f.eks. endelig rækkevidde. De er meget stærkere
> > end både tyngdekraft og elektromagnetisk straling (inkl. lys) på kort
> > afstand, men har ingen effekt overhovedet på afstande over hhv. 10^-15
> > og 10^-18 meter.
>
> OK - det vidste jeg ikke - er desværre kun amatør og lommefilosof, men hvad
> er egentlig forklaringen på dette ?

Ifølge http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/forces/funfor.html
har det at gøre med usikkerhedsprincippet. Jeg kan ikke fysik nok til
at forklare sammenhængen.

Torben

---

""Torben Ægidius Mogensen"" <torbenm@app-4.diku.dk> skrev i en meddelelse
news:7z8xlfx3m1.fsf@app-4.diku.dk...
> "Torben W. Hansen" <nospam@ins.com> writes:

> Ifølge http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/forces/funfor.html
> har det at gøre med usikkerhedsprincippet. Jeg kan ikke fysik nok til
> at forklare sammenhængen.

Fair nok ... og hvis du kunne, så ville jeg nok højst være i stand til at
forstå det rent intuitivt

Tak for linket...

--
Med venlig hilsen
Torben W. Hansen

---

>> Lyset fra et punkt aftager altid med *mindst* kvadratet på afstanden.
>> Hvis afstanden f.eks. fordobles, vil lyset fordeles over et 2 x 2
>> gange større areal, og intensiteten (lysenergi per areal) aftager til
>> 1/4.

Torben W. Hansen:

>Ligesom radiobølger(der jo er af samme beskaffenhed som lys), lydbølger,
>gravitation, elektrostatiske, elektromagnetiske felter og formodentlig alt
>der udbreder sig i en kugleform

Lyd-energi aftager med mere end kvadratet på afstanden, da de dæmpes i
mediet undervejs.

Magnetisk feltstyrke afhænger af feltliniernes forløb og aftager
stærkt med afstanden.

Niels Foldager

---

"N. Foldager" <nfoldager-takethisaway@yahoo.com> skrev i en meddelelse
news:n0eoe29cqf54f1l8hga6idpac9rti3rj03@4ax.com...
>
>>> Lyset fra et punkt aftager altid med *mindst* kvadratet på afstanden.
>>> Hvis afstanden f.eks. fordobles, vil lyset fordeles over et 2 x 2
>>> gange større areal, og intensiteten (lysenergi per areal) aftager til
>>> 1/4.
>
> Torben W. Hansen:
>
>>Ligesom radiobølger(der jo er af samme beskaffenhed som lys), lydbølger,
>>gravitation, elektrostatiske, elektromagnetiske felter og formodentlig alt
>>der udbreder sig i en kugleform
>
> Lyd-energi aftager med mere end kvadratet på afstanden, da de dæmpes i
> mediet undervejs.
Ja, men du skrev også *mindst* ovenfor


> Magnetisk feltstyrke afhænger af feltliniernes forløb og aftager
> stærkt med afstanden.
Men gælder her ikke samme regel lige netop ud for polerne, hvor feltlinierne
bevæger sig i rette linier ?

--
Med venlig hilsen
Torben W. Hansen

---

Torben W. Hansen:

>Men gælder her ikke samme regel lige netop ud for polerne, hvor feltlinierne
>bevæger sig i rette linier ?

Joooo, -- lige dér og ikke for langt ud. Men det er et noget søgt
sted i den store sammenhæng.

Niels Foldager

---

"N. Foldager" <nfoldager-takethisaway@yahoo.com> skrev i en meddelelse
news:dk0se21mrb6lnjeuosnkobm9em91ai1d1r@4ax.com...
> Torben W. Hansen:
>
>>Men gælder her ikke samme regel lige netop ud for polerne, hvor
>>feltlinierne
>>bevæger sig i rette linier ?
>
> Joooo, -- lige dér og ikke for langt ud. Men det er et noget søgt
> sted i den store sammenhæng.

Hvorfor ikke for langt ud ? (altså netop ud for polerne)

--
Med venlig hilsen
Torben W. Hansen

---

Torben W. Hansen:

> Hvorfor ikke for langt ud ? (altså netop ud for polerne)

De er kun tilnærmede linier; over et begrænset stykke ud.
I princippet er det lukkede kurver mellem nord- og syd-polen.

Niels Foldager

---

"N. Foldager" <nfoldager-takethisaway@yahoo.com> skrev i en meddelelse
news:hvnue2tgrqs0sqhmt5cl7bf8orrd7t5cfv@4ax.com...
> Torben W. Hansen:

> De er kun tilnærmede linier; over et begrænset stykke ud.
> I princippet er det lukkede kurver mellem nord- og syd-polen

Alle illustrationer jeg kan finde viser ud over lukkede kurver også _een_
lige akse, gennem nord og sydpol, der ikke danner en lukket kurve.

Mener du at en sådan akse ikke eksisterer ?

--
Med venlig hilsen
Torben W. Hansen

---

Torben W. Hansen:

>Alle illustrationer jeg kan finde viser ud over lukkede kurver også _een_
>lige akse, gennem nord og sydpol, der ikke danner en lukket kurve.
>
>Mener du at en sådan akse ikke eksisterer ?

Ja.

Og en sådan teoretisk linie alene ville naturligvis ikke aftage med
kvadratet på afstanden.

Niels Foldager

---

"N. Foldager" <nfoldager-takethisaway@yahoo.com> skrev i en meddelelse
news:07o2f2hpm7bbg3h2ns6omre5sod95jk2cu@4ax.com...
> Torben W. Hansen:

> Og en sådan teoretisk linie alene ville naturligvis ikke aftage med
> kvadratet på afstanden.

OK og tak... Det er jeg med på, da en enkelt linie ikke har en spredning.

Jeg tror, at jeg er ved at have fat om det

--
Med venlig hilsen
Torben W. Hansen

---

Scripsit "Torben W. Hansen" <nospam@ins.com>
> "N. Foldager" <nfoldager-takethisaway@yahoo.com> skrev i en meddelelse

>> Magnetisk feltstyrke afhænger af feltliniernes forløb og aftager
>> stærkt med afstanden.

> Men gælder her ikke samme regel lige netop ud for polerne, hvor feltlinierne
> bevæger sig i rette linier ?

Pas på ikke at tage feltlinjer for alvorligt. De har ingen selvstændig
fysisk eksistens, men er blot en måde at anskueliggøre det
underliggende vektorfelt.

Et dipolfelt (som feltet fra en lille permanent magnet langt væk kan
tilnærmes med) aftager som 1/r³, ikke 1/r². Hvis du vil tænke i
feltlinjer, "skyldes" det at næsten alle feltlinjer er lukkede (og
derfor hver for sig kun når en endelig afstand fra magneten), så jo
længere du går ud, desto færre feltlinjer vil der være til at skære en
kugleflade med centrum i magneten.

--
Henning Makholm "Der er ingen der sigter på slottet. D'herrer konger agter
at triumfere fra balkonen når de har slået hinanden ihjel."

---

> Pas på ikke at tage feltlinjer for alvorligt. De har ingen selvstændig
> fysisk eksistens, men er blot en måde at anskueliggøre det
> underliggende vektorfelt.
Yeps det er jeg klar over

> Et dipolfelt (som feltet fra en lille permanent magnet langt væk kan
> tilnærmes med) aftager som 1/r³, ikke 1/r². Hvis du vil tænke i
> feltlinjer, "skyldes" det at næsten alle feltlinjer er lukkede (og
> derfor hver for sig kun når en endelig afstand fra magneten), så jo
> længere du går ud, desto færre feltlinjer vil der være til at skære en
> kugleflade med centrum i magneten.

Det giver mening - kan man sige at de lukkede feltlinier resulterer i en
hyperbolsk reduktion (1/r) af feltlinier og at de feltlinier, der når ud til
kugleoverfladen yderliger reduceres med 1/r², hvorved den totale reduktion
for et dipolfelt bliver 1/r*1/r² = 1/r³ ?

--
Med venlig hilsen
Torben W. Hansen

---

Scripsit "Torben W. Hansen" <nospam@ins.com>

> Det giver mening - kan man sige at de lukkede feltlinier resulterer i en
> hyperbolsk reduktion (1/r) af feltlinier og at de feltlinier, der når ud til
> kugleoverfladen yderliger reduceres med 1/r², hvorved den totale reduktion
> for et dipolfelt bliver 1/r*1/r² = 1/r³ ?

Ja, det stemmer godt med hvad jeg forsøgte at udtrykke. Men jeg tror
kun det duer som et groft intuitivt overblik over hvad der går for
sig. Jeg ville ihvertfald nødig forsøge at udbygge det til et
matematisk vandtæt argument for hvordan dipolfeltet opfører sig.

--
Henning Makholm "We can hope that this serious deficiency will be
remedied in the final version of BibTeX, 1.0, which is
expected to appear when the LaTeX 3.0 development is completed."

---

"Henning Makholm" <henning@makholm.net> skrev i en meddelelse
news:87u03x27em.fsf@kreon.lan.henning.makholm.net...
> Scripsit "Torben W. Hansen" <nospam@ins.com>
>
> Ja, det stemmer godt med hvad jeg forsøgte at udtrykke. Men jeg tror
> kun det duer som et groft intuitivt overblik over hvad der går for
> sig. Jeg ville ihvertfald nødig forsøge at udbygge det til et
> matematisk vandtæt argument for hvordan dipolfeltet opfører sig.

Det der forvirrede mig var at rækkevidden af radiobølger dobles ved en
firdobling af sendeeffekten for en dipolantenne (lodret stående dipol). Men
den her omtalte udbredelsesretning er jo også ortogonal på polernes akse,
hvilket vel stemmer overens med at feltstyrken i denne retning aftager med
1/r².

--
Med venlig hilsen
Torben W. Hansen

---

Scripsit "Torben W. Hansen" <nospam@ins.com>
> "Henning Makholm" <henning@makholm.net> skrev i en meddelelse

>> Jeg ville ihvertfald nødig forsøge at udbygge det til et
>> matematisk vandtæt argument for hvordan dipolfeltet opfører sig.

> Det der forvirrede mig var at rækkevidden af radiobølger dobles ved en
> firdobling af sendeeffekten for en dipolantenne (lodret stående dipol).

Uha, pas på her. Det er meget mere forvirrende end som så: Fjernfeltet
fra en dipolantenne er ikke det samme som et "dipolfelt"!
Dipolantennens udstråling i akseretningen er 0, mens et dipolfelt
(fx det magnetostatiske felt fra en stavmagnet) er kraftigere i
akseretningen end vinkelret på den.

> Men den her omtalte udbredelsesretning er jo også ortogonal på
> polernes akse, hvilket vel stemmer overens med at feltstyrken i
> denne retning aftager med 1/r².

Fra en dipolantenne aftager *feltstyrken* som 1/r, men
energitransporten pr areal er givet ved Poyntingvektoren:
krydsproduktet af de elektriske og magnetiske felter som *hver for
sig* aftager som 1/r. Det samlede energiindhold aftager derfor som
1/r².

--
Henning Makholm "Hele toget raslede imens Sjælland fór forbi."

---

"Henning Makholm" <henning@makholm.net> skrev i en meddelelse
news:877j0tvtcb.fsf@kreon.lan.henning.makholm.net...

> Uha, pas på her. Det er meget mere forvirrende end som så: Fjernfeltet
> fra en dipolantenne er ikke det samme som et "dipolfelt"!

Nu når du siger det, kan jeg godt huske at jeg har hørt noget fjern- og
nærfelt før...

> Fra en dipolantenne aftager *feltstyrken* som 1/r, men
> energitransporten pr areal er givet ved Poyntingvektoren:
> krydsproduktet af de elektriske og magnetiske felter som *hver for
> sig* aftager som 1/r. Det samlede energiindhold aftager derfor som
> 1/r².

Tak skal du ha' - sikkert noget med Maxwel's ligninger... (du behøver ikke
at svare - det blev mere om-sig-gribende end tiltænkt )

--
Med venlig hilsen
Torben W. Hansen

---

Ole Larsen skrev

> På dk.fritid.foto har jeg opponeret mod at påstanden altid skulle
gælde,
> idet jeg har erfaret:
>
> Har man en pære hængende frit, er det rigtigt at det den oplyser,
bliver
> svagere belyst jo længere væk det er.
>
> Måler man (til fotografering) med en lysmåler på en belyst flade, er
> målingen den samme om man måler fra 1 eller 10 m. afstand.

Jeg vil gætte på, at lysmåleren ser ud i en bestemt vinkel, så når du
går længere væk vil måleren se mere af fladen. Prøv at gentag forsøget
med en meget lille flade (på en sort baggrund).

Der er generelt mange forhold der gør sig gældende hvis man skal lave en
tilstrækkelig komplet model af hvad du måler i ovennævnte situation, men
kort sagt så vil intensiteten af lys fra en punktkilde aftage med
kvadratet på afstanden til denne punktkilde. Hvis ikke lyskilden kan
modelleres som en simpel punktkilde, fx. fordi der er optik foran,
reflektorer bagved, eller fordi det som i dit tilfælde er en
reflekterende plade, så skal der altså mere til for at beskrive hvordan
lyset opfører sig. Dertil kommer så også, at man skal have en model for
hvad dit instrument egentlig måler hvis man skal forholde sig til den
værdi det viser.


Mvh,
--
Filip Larsen

---

Filip Larsen skrev:
> Ole Larsen skrev
>
>> På dk.fritid.foto har jeg opponeret mod at påstanden altid skulle
> gælde,
>> idet jeg har erfaret:
>>
>> Har man en pære hængende frit, er det rigtigt at det den oplyser,
> bliver
>> svagere belyst jo længere væk det er.
>>
>> Måler man (til fotografering) med en lysmåler på en belyst flade, er
>> målingen den samme om man måler fra 1 eller 10 m. afstand.
>
> Jeg vil gætte på, at lysmåleren ser ud i en bestemt vinkel, så når du
> går længere væk vil måleren se mere af fladen. Prøv at gentag forsøget
> med en meget lille flade (på en sort baggrund).

Ja, jeg har selv tænkt den vej, at bevæger man sig bort rammes man af en
mindre del af det udstrålende lys, men lysmåleren, der fanger i en
vinkel, fanger en større del af samme

> Der er generelt mange forhold der gør sig gældende hvis man skal lave en
> tilstrækkelig komplet model af hvad du måler i ovennævnte situation, men
> kort sagt så vil intensiteten af lys fra en punktkilde aftage med
> kvadratet på afstanden til denne punktkilde. Hvis ikke lyskilden kan
> modelleres som en simpel punktkilde, fx. fordi der er optik foran,
> reflektorer bagved, eller fordi det som i dit tilfælde er en
> reflekterende plade, så skal der altså mere til for at beskrive hvordan
> lyset opfører sig. Dertil kommer så også, at man skal have en model for
> hvad dit instrument egentlig måler hvis man skal forholde sig til den
> værdi det viser.
>
>
> Mvh,


--
Med venlig hilsen, Ole Larsen.
New Images And Design, aug. 2006
http://Olelarsen.eu/

---

Filip Larsen:

> Jeg vil gætte på, at lysmåleren ser ud i en bestemt vinkel, så når du
> går længere væk vil måleren se mere af fladen. Prøv at gentag forsøget
> med en meget lille flade (på en sort baggrund).

Ole Larsen:

>Ja, jeg har selv tænkt den vej, at bevæger man sig bort rammes man af en
>mindre del af det udstrålende lys, men lysmåleren, der fanger i en
>vinkel, fanger en større del af samme

Det følger jo af det , jeg skrev:

> Men når lyset fra ét punkt aftager (dvs. spredes over et større
> areal), overlejres det til gengæld af lys fra nabopunkterne.

Niels Foldager

---

N. Foldager skrev:
> Filip Larsen:
>
>> Jeg vil gætte på, at lysmåleren ser ud i en bestemt vinkel, så når du
>> går længere væk vil måleren se mere af fladen. Prøv at gentag forsøget
>> med en meget lille flade (på en sort baggrund).
>
> Ole Larsen:
>
>> Ja, jeg har selv tænkt den vej, at bevæger man sig bort rammes man af en
>> mindre del af det udstrålende lys, men lysmåleren, der fanger i en
>> vinkel, fanger en større del af samme
>
> Det følger jo af det , jeg skrev:
>
>> Men når lyset fra ét punkt aftager (dvs. spredes over et større
>> areal), overlejres det til gengæld af lys fra nabopunkterne.
>
> Niels Foldager

Jeps og i har begge givet forklaring, jeg kan forstå og som besvarer mit
spml. Takker

--
Med venlig hilsen, Ole Larsen.
New Images And Design, aug. 2006
http://Olelarsen.eu/

---

Ole Larsen <olenospam@nospam.dk> wrote:

> På dk.fritid.foto har jeg opponeret mod at påstanden altid skulle gælde,
> idet jeg har erfaret:
>
> Har man en pære hængende frit, er det rigtigt at det den oplyser, bliver
> svagere belyst jo længere væk det er.
>
> Måler man (til fotografering) med en lysmåler på en belyst flade, er
> målingen den samme om man måler fra 1 eller 10 m. afstand.
>
> Hvad er den videnskabelige forklaring på dette?

Overfladen af den kugle, som lyskilden skal belyse, vokser med kvadratet
på radius af kuglen:

O = 4 * pi * r ^2

Prøv at regne ud hvad der sker når du fordobler "r" ?

--
regards , Peter B. P. - liberterran.org, siad.dk, macplanet.dk
"The politicians don't just want your money. They want your soul. They
want you to be worn down by taxes until you are dependent and helpless."
- James Dale Davidson, National Taxpayers Union