---

Jeg har en klode hvis overflade jeg har en 2d marcator projektion af.
Dermed mener jeg den projektion som har lodrette længdegrader og
vandrette breddegrader, og disse danner et retvinklet gitter.

Hvis jeg nu har et punkt over denne klode og ønsker at repræsentere
det cirkulære landområde, som jeg kan se, hvordan vil det så se ud?

Jeg kan overskue nogle simple eksempler. Hvis jeg er på nordpolen og i
en højde så jeg kan se ned til 45 grader nord, så vil jeg kunne se
hele arealet på min mercator-projektion som er over 45 grader. Det er
et rektangle øverst på kortet.

Er jeg på ækvator og kan se et tilsvarende udsnit.. fra 45 grader
nord til 45 grader syd og 45 grader øst og vest for min position. Det
vil vist give en ellipse med storaksen nord-syd...?

Spørgsmålet er hvordan jeg let transformerer en cirkel på en kugle
til min flade mercator-projektion.

---

"Jakob Nielsen" <spam@greenleaf.dk> skrev i en meddelelse
news:1154802448.696477.40890@m73g2000cwd.googlegroups.com...
Jeg har en klode hvis overflade jeg har en 2d marcator projektion af.
Dermed mener jeg den projektion som har lodrette længdegrader og
vandrette breddegrader, og disse danner et retvinklet gitter.

Hvis jeg nu har et punkt over denne klode og ønsker at repræsentere
det cirkulære landområde, som jeg kan se, hvordan vil det så se ud?

Jeg kan overskue nogle simple eksempler. Hvis jeg er på nordpolen og i
en højde så jeg kan se ned til 45 grader nord, så vil jeg kunne se
hele arealet på min mercator-projektion som er over 45 grader. Det er
et rektangle øverst på kortet.

Er jeg på ækvator og kan se et tilsvarende udsnit.. fra 45 grader
nord til 45 grader syd og 45 grader øst og vest for min position. Det
vil vist give en ellipse med storaksen nord-syd...?

Spørgsmålet er hvordan jeg let transformerer en cirkel på en kugle
til min flade mercator-projektion.

'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''

Jeg tror ikke der er noget 'let' ved det

http://en.wikipedia.org/wiki/Mercator_projection

har algoritmen for x,y med indput af din valgte højde (pfi) og bredde
(lambda). Måske kan du nøjes med at korrigere den aktuelle
højde/bredde-position med din center-positionen ... altså i stedet for at
putte lambda i formlen, så lambda - lambda 0, og det samme for pfi.

Carsten

---

"Carsten Troelsgaard" <carsten.NOSPAMtroelsgaard@mail.dk> writes:

> Spørgsmålet er hvordan jeg let transformerer en cirkel på en kugle
> til min flade mercator-projektion.

Istedet for en cirkel så arbejd med fx en 60-kant, og beregn længde og
bredde grad for hvert hjørne, og hit ud af hvilke x,y koordinater det
modsvarer. Tegn herefter streger mellem disse x,y koordinater.

Forfin indtil det ser godt ud :)
--
Thorbjørn Ravn Andersen

---

> http://en.wikipedia.org/wiki/Mercator_projection

Så faktisk den side i går, men syntes ikke jeg fik nogle fornuftige
værdier ved test. Det gør jeg som sådan nu, så jeg sjuskede vel :-/

Det vil sige at bredegrad 89 bliver 4,7
og selv 89,9 bliver blot 6,7. ?
Det lader egentlig til at man sagtens kan nærme sig polerne bare man
holder sig fra at gå _meget_ nær 90 grader.

Jeg ønsker at bruge det til hurtigt at teste om et givent objekt på
en kugle er indenfor synsvidde af en observatør.
Min tanke var at lave et quad tree som spænder over de 2dkoordinater
man får ved at projektere positionerne fra en kugle. Tanken er så at
når et objekt dannes, så lagres det i træet i den node der passer
til dets projekterede koordinater.
Skal man teste for synlighed så kan man hurtigt få fat i de dele af
træet som er indenfor synscirklen.

Virker det ikke som en fornuftig metode? Beregningen af sinus og
logaritmen, dem kan jeg tilnærme med en forberegnet tabel, da
værdierne ikke behøver være voldsomt nøjagtige.