kristiandamm@gmail.com wrote:
> Jeg har - i arbejdssammenhæng - et problem med en rekursivt defineret
> funktion.
>
> Funktionen er (groft sagt) af formen
>
> g_i(x) = \int_a^x g_{i-1} (f(x, i, t))\cdot h(x, i, t) dt
>
> Hvis det ikke virker skræmmende, så læg over i at der ikke ét men
> tre integraler og at såvel f som h er ganske komplekse i sig selv. Og
> så indgår g_i endda i definitionen af en anden funktion, hvori der
> integreres over g_i.
>
> Det hele skal løses numerisk, så jeg kunne naturligvis blot lade
> maskinen regne løs - men det skulle jo også helst terminere inden
> jul; skidtet skal indgå i en on-line applikation.
>
> Jeg vil derfor meget gerne kunne forsimple udtrykket, fx ved at
> eliminere rekursionen. Er det muligt? Findes der nogle teknikker til
> det formål?
Jeg kender ikke til nogen metoder til at eliminere rekursionen, men jeg
synes at din funktion ligner noget andet, jeg har set før.
Har du prøvet at omskrive din funktion på denne måde:
g_i(x) = \int_a^(a+delta) g_{i-1} (f(x, i, t))\cdot h(x, i, t) dt
+ \int_(a+delta)^x g_{i-1} (f(x, i, t))\cdot h(x, i, t) dt
(0 < delta << 1) og efterfølgende rækkeudvikle det øverste udtryk i a?
Mvh. Michael.
--
Which is more dangerous? TV guided missiles or TV guided families?
I am less likely to answer usenet postings by anonymous authors.
Visit my home page at
http://michael.zedeler.dk/